全等三角形的判定(HL).doc

全等三角形的判定（HL）班别：_ 学号：_ 姓名：_【知识回顾】1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （全等/不全等）根据 若A=D，BC=EF， 则ABC与DEF （全等/不全等）根据 若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （全等/不全等）根据 思考：若AB=DE，AC=DF，则ABC与DEF （全等/不全等）【新知地带】三角形全等的判定定理5：斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成 “ ”）数学语言：ABCA1B1C1在RtABC和Rt中 RtABC （ ）【新知训练】例1、已知：BAC=CDB=90°，AC=DB，求证：AB=DC例2、如图，已知ADBE，垂足C是BE的中点，AB=DE，求证：ABDEADEBCO12例3、如图，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，且1=2，求证：BE=CD【新知检测】1、如图，DEBC，AFBC，垂足分别为E、F，（1）若AB/DC，且AB=DC，则ABFDCE，根据 第1题（2）若AB=CD，AF=DE（或BF=CE）,则ABFDCE，根据 （3）若BE=CF，且AF=DE，则ABFDCE，根据 2、如图，AB=CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，CE=BF，求证：AE=DF 第2题CBADE3、如图，已知ABBD于B，EDBD于D，AB=CD，BC=DE，则ACE=_。 第3题【课后作业】A组1、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等2、如图，OAOB，点C在OA上，点D在OB上，OCOD，AD和BC相交于点E，则图中全等三角形共有（ ）. 第2题A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对ADEBCO3、如图，BDAC，CEAB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL） （1）已知BE=CD，利用_可以判定BCECBD； （2）已知EO=DO，利用_可以判定BOECOD； （3）已知AD=AE，利用_可以判定ABDACE； 第3题（4）已知AB=AC，利用_可以判定ABDACE； 4、如图，在ABC和ABD中，C=D=90°，若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件_或 ； 第4题若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件_或 。5、如图，在ABC中，已知DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，DEDF. 求证：AD平分BAC 第5题6、如图，从C地看A，B两地的视角C是锐角，从C地到A，B两地的距离相等，A地到路段BC的距离AD与B地到线段AC的距离BE相等吗？为什么？ 第6题B组：7、如图，已知在ABC中，平分，于，若，则的周长为 第7题8、已知，ACCE，AC=CE， ABC=DEC=90°，问BD=AB+ED吗？ABCDE 第8题- 4 -