二次根式的乘除（1）教案.doc

教案：二次根式的乘除（1）教材来源：初中八年级数学（下册）教科书/人民教育出版社2013年版 内容来源：初中八年级数学（下册）第十六章第二节主 题：二次根式的乘除（1）课 时：1课时授课对象：八年级学生设 计 者：常文鸽/河南省巩义市第二高级中学附属外语初级中学目标确定的依据1.课程标准相关要求理解·（a0，b0），=·（a0，b0），并利用它们进行计算和化简2.教材分析本节内容“二次根式乘除”是课程标准“数与代数”的重要内容。本节主要学习二次根式乘法运算，它是二次根式相关内容的发展，又是后面二次根式除法运算的基础，本节起到承上启下的作用。3.学情分析本节内容让学生先复习二次根式的有关知识，学生通过自学，与实际问题联系，教师作为引路人，学生自主、合作、交流，练习操作，掌握解方程的方法。计算个别学生需进行个性化指导。目 标1、理解·（a0，b0），=·（a0，b0），并利用它们进行计算和化简 2、会做简单的二次根式乘法运算，并在此基础上会比较两个二次根式的大小。3、培养自己的自学探索能力及运算能力。评价任务1. 通过自学学习环节， 猜出二次根式的乘法法则·（a0，b0）。2. 通过合作交流环节，得出二次根式的乘法法则·（a0，b0），=·（a0，b0）。3. 通过质疑探究环节，并利用·（a0，b0），=·（a0，b0）进行计算和化简的理解，并能综合运用所学知识解决问题。4. 通过达标测试环节，能检查学生对二次根式的乘法的掌握情况。教学过程 一、自主学习 （学生活动）请同学们完成下列各题 1填空 （1）×=_，=_； （2）×=_，=_ （3）×=_，=_ 参考上面的结果，用“>、<或”填空 ×_，×_，×_ 2利用计算器计算填空 （1）×_，（2）×_， （3）×_，（4）×_，（5）×_ 老师点评（纠正学生练习中的错误） 二、合作交流 （学生活动）让3、4个同学上台总结规律 老师点评：（1）被开方数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数 一般地，对二次根式的乘法规定为 ·（a0，b0） 反过来: =·（a0，b0） 例1计算 （1）× （2）× （3）× （4）× 分析：直接利用·（a0，b0）计算即可 解：（1）×=（2）×=（3）×=9（4）×= 例2 化简（1） （2） （3）（4） （5） 分析：利用=·（a0，b0）直接化简即可 解：（1）=×=3×4=12 （2）=×=4×9=36 （3）=×=9×10=90 （4）=×=××=3xy（5）=×=3三、质疑探究 （1）计算（学生练习，老师点评） × 3×2 ·(2) 化简: ; ; ; ; 教材P8练习全部 例3判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） （2）×=4××=4×=4=8 解：（1）不正确 改正：=×=2×3=6 （2）不正确改正：×=×=4 四、达标测试 1若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（ ） A3cm B3cm C9cm D27cm 2化简a的结果是（ ） A B C- D- 3等式成立的条件是（ ）Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1 4下列各等式成立的是（ ）A4×2=8 B5×4=20 C4×3=7 D5×4=20 5