《式与方程的整理与复习》课件(1).ppt
式与方程的整理复习,用字母表示平面图形计算公式,a,a,a,a,b,a,h,d,r,a,b,h,a,h,s,s,h,用字母表示立体图形计算公式,加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac,用字母表示运算定律和性质,减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：abc=a(bc),用字母表示数可以简明地表达数量关系,例如：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么,s=vt,c=at,如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表示，工作效率用a表示，那么,用字母表示计算方法,c,d,=,+,=,注意：在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以写作“”，也可以省略不写。省略乘号时，应当把数写在字母 的前面。数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略,用含有字母的式子表示下面的数量,1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（）只害虫。2、小明今年b岁，再过十年是（）岁。3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（）吨。4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（）和（）。,100a,b+10,X-24,x6,m-2,m+2,学校买来9个足球，每个元，又买来b个篮球，每个58元。9 表示 58 b表示 58 表示9 58 b表示如果=45，b=6则9 58 b=,9个足球的总价,b个篮球的总价,篮球的单价比足球的单价贵多少钱,学校买足球和篮球的总价钱,945+586=753,方程及相关概念（一）,1、方程：含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。,方程及相关概念（二）,3、解方程：求方程解的过程叫解方程。4、方程与等式的关系：所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程5、解方程依据等式的基本性质及加减乘除的关系。,判断下列式子哪些是方程，为什么？,X-0.25=,X+8,26+10=22,18-2x,3x+520,4+0.7 x=102,=30%,x,+,x,=,42,是,是,是,是,式子,等式,式子,不等式,解方程：,X-0.25=,=30%,x,+,x,=,42,4+0.7 x=102,1、判断题。（1）当a=0.4时，=6.4。（）（2）含有未知数的式子都是方程。（）（3）2.57y=9.5y是方程。（）（4）x=4.5是方程2x5=4的解。（）（5）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是5，这个两位数是a+5.（）,测试题：,（6）方程一定是等式，等式不一定是方程。,测试题：,2.解方程（1）x减去2.8的4倍是84，求x。（2）149减去一个数的7倍，差是58，求这个数。3.解决问题小明比小刚体重的2倍少45千克，小明的体重是56千克。小刚的体重是多少千克？,小结:,（一）用字母表示数 用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。,在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作“”或省略不写，数字写在字母的前面。,小结:,（二）方程含有未知数的等式叫做方程。方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。求方程的解的过程叫解方程。,小结:,（三）列方程解决问题1、审题，说说题意；2、找出等量关系；3、写出设句，根据等量关系列出方程；4、解方程，写出答句；5、检验。,A=X+Y+ZA就是成功，X就是正确的方法，Y是努力工作，Z是少说空话。即：成功=艰苦的劳动正确的方法少谈空话。-爱因斯坦,复习一：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？,舞蹈队人数：,合唱队人数：,X,3X,多15人,84人,想：根据题意，舞蹈队人数的3倍加上15，正好等于合唱队的人数。,解：设舞蹈队有x人。,3X+15=84,3X=84-15,3X=69,X=23,答：舞蹈队有23人。,复习二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做儿童服装多少套？,复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多少棵？,杏树的棵数：,桃树的棵数：,X,X,X,X,多20棵,3X+20,想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一个未知数为X，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数。,解：设杏树有X棵。,共340棵,X+3X+20=340,4X=340-20,4X=320,X=3204,X=80,3X+20=380+20,=260,答：杏树有80棵，桃树有260棵。,复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？,甲袋：,乙袋：,想：设乙袋有X千克，则甲袋就有1.2X千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的5千克大米。,解：设乙袋有X千克大米，甲袋有1.2X千克大米。,X,1.2X,5千克,1.2X-X=5,0.2X=5,X=50.2,X=25,1.2X=1.225=30,答：原来甲袋大米有12千克，乙袋大米有10千克。,小组讨论交流：说一说列方程解应用题的步 骤。你认为哪一步最关键？,一般分5步：1）根据题意，解设未知数为x.2）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。4）解方程5）检验并作答。,列方程解应用题（一）,1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的0.8倍，今年植树多少棵？,2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少220头，去年养猪多少头？,3.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出，一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？,一列火车的路程+另一列火车的路程 两城相距的路程,速度和 相遇时间=两城相距的路程,
