《平行四边形的性质》第二课时课件__人教版_八年级.ppt

2.2平行四边形的性质,数学八年级下册,湖南教育出版社,教者 赵五霞,学习目标：,1.探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，并能运用其解答相关问题。2.在探索过程中，进一步养成缜密的逻辑推理能力及条理的表达能力。养成与他人合作交流的习惯。,有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,A,B,C,D,复习旧知,什么叫平行四边形？2 我们已经学习了平行四边形的哪些边、角的性质？,平行四边形的对边平行且相等.,平行四边形的对角相等。,1.对边：,2.对角：,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,情景引入,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的对角线交点O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你有什么发现?,探究新知,再看一遍,探究新知,测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.,探究新知,OA=OC、OB=OD,你能证明 此结论吗?,得出结论,O,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,AD=BC，ADBC.,1=2，3=4.,AODCOB（ASA）.,OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,证明结论,几何语言：,O,平行四边形的对角线互相平分.,性质定理,例1、如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=6cm,BD=10cm,CD=4.8cm,试求 COD的周长。,A,B,D,C,O,COD的周长：3+5+4.8=12.8cm,应用新知,AC,BD为 ABCD的对角线，且相交于点O,OC=1/2AC=3cm,OD=1/2BD=5cm,CD=4.8cm,解：,如图，在 ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）BOC的周长是多少？说明理由？（2）ABC与 DBC的周长哪个长，长多少？,A,B,D,C,O,BOC的周长：10+4+7=21cm,ABC的周长：AB+BC+AC,因此：DBC的周长长，长6cm,小试牛刀,AC和BD是 ABCD是的对角线，相交 于点O,OC=1/2AC=4cm,OB=1/2BD=7cm,BC=10cm,解：,DBC的周长：DC+BC+BD 且 AB=DC,DBC的周长-ABC的周长：14-8=6cm,解：,四边形ABCD是平行四边形,AB=DC,探究新知,解：,AC与BD为ABCD的对角线，且相交于点O,OB=OD,AB/CD,3=4,1=2,BOEDOF（ASA）,OE=OF,在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（2）的位置时,上述结论是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),(2),小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边相交，截得的线段被对角线的交点平分。,1.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _.,1AD9,填一填,巩固新知,4,5,3 如图，ABCD和 EAFC的顶点DBEF在同一直线上，求证：BF=DE,巩固新知,AC与BD为 ABCD的对角线，且相交于点O,OB=OD,OF=OE,证明：连接AC与BD交于O,AC与EF为 AECF的对角线，且相交于点O,BF=DE,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,故四人的土地面积相等，老人分地合理。,情景解决,三角形的中线平分三角形的面积,课堂小结,2、过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边相交，截得的线段被对角线的交点平分。,1、平行四边形的对角线互相平分.,课后作业 学法课后习题,