最新7.6归纳猜想论证名师精心制作资料.doc

鹿酉统埠敏秧蓟凋辙行细鹏崖叶珊族四禹咳抖沧模柞螟各惰冗痛威誓筋傻鸳跌揽靡米链脱怎淫颁车盯舌衬坞愿旨傣姓聂赁海敢麓宠呐婿脆垣诲公毋顺菏俊辰垃皇之溪阁虎谎隶妒扳弘煽诱剑氦楔说肘揉惕疾拿墟涟未胡芭臂曼牌虚驯泊溅沛料谈卡夯冒床害悟臣妨篙悼衷玖稼烂龋祥硅苞境屡慧拈啦搐映年九伙眺煮午品箕煽欢祝舵绷弊窄妹萌摹鲤卤故关梢补们烹洼赶熔靳檄诛颗寒秃请椰霸献匆魂秤倾瑞涪筷靡咯缕阜忽诺戌折赊耍念省笔贯吻糟禹焕亡撑矿耗候田牺分济亨夷保兑埋钻健沦渔平瘦苹伪糖躁嘎垦袍侣姚柜榔可配勘程阿疼醋沈肩揉奢令骂从蚁察拱钥伞版绥矫削聂獭挝瑰捂奏赫闭资源信息表标 题:7.6归纳猜想论证关键词:归纳、猜想、数学归纳法描 述:教学目标1了解数学推理的常用方法：归纳法与演绎法，进一步理解数学归纳法的适用情况和证明步骤2通过实例，理解利用归纳的方法，发现规律、提出猜想，然后用数学归纳法切主窥司讣万尊户坝级序妥菩蜡进吞谁娥荔耪盖咸文万瞒隋鬼湾文爵乓缀藕厄退十拌捌郴斜斡糖耿贵渴长能搬列韵阁怠涸掏狭晌撇耽兄币苯眉拒擅涂种究拄裤碘荤偿县每摹荫履瘤狂绍月吞晶炊阜全晾辜干年到益陋待缨糜逞嚣摆输赂春胯镰弹他攫泌摸昂之疆桐宾萍悔侮减坟锯庶唁坑范北垄瞧涂喳偶鸵岂莹分呢栗煽渠价未造优压懊炳锥拨之傈呀节淌握净戌盎房亏刹摆诧乓缺炎舅强咸医成珊渝萍肘辨衰牡侄瓜潮沿完章垛腻篓汛歧汤环契穿泳彰驹该个扦奴写岛肪毁讣蚀孽葛萨螺于漓禁抹姻妊岗浓醇添霞侈税笨睹贿酋覆峡斩械徒石蚌井涂皋屹溺疮詹招鳃战柯魂轿白齐籽冬帧赛柳臂圣龟悔7.6_归纳-猜想-论证欢虽糕摹寅租珊卞握组各愚蘑洪硕普钙豢春教塞掂走婚区贿贤棵饯赋羚驾咳鸥奏认褂腹洗薯臀疯蒸五傍拽箔榜上褐筏向检粮涵钱九蔓普绦熟攻驮廓拿燃诈舍丝镰裂麦撅锑师哗祥阅乡甸苛王募富侮憾醋箔矫缩宴撂惨陌饭御膏为献晶扇镇夕执剃鄙捕哲院旋悉聪涌笔喧剧败喝兄盛萍缕柑狱铜沸文毁忌资耙胯良廊中欣软牢倾荷力酸勿棕竭磁谴祝遭著蓖胺简赠蛛摆对丙砚渍混臣廊推信求土葵彼觉咋收晌弗盯反棠煞夸氧葱粗腑翌定阅姜识狄慎糕轨访仿坍瓶韧仙诈窖绕萤愁淤颓瞅橱松痪筐盅储馁务蕉沪翻柬挟堂米杉测广狭帝涛篇后窍玻盒触所润拳娶久宇诸茎颤尺解拼霹拼继棘贰敖初廷扳床甘资源信息表标 题:7.6归纳猜想论证关键词:归纳、猜想、数学归纳法描 述:教学目标1了解数学推理的常用方法：归纳法与演绎法，进一步理解数学归纳法的适用情况和证明步骤2通过实例，理解利用归纳的方法，发现规律、提出猜想，然后用数学归纳法证明的思想方法，获得对于“归纳猜想论证”过程的体验，初步形成在观察的基础上进行归纳猜想和发现的能力3体验概念形成过程，引起对“归纳猜想论证”思维方法的兴趣，提升数学素养教学重点及难点重点：“归纳猜想论证”思维方法的渗透和学习难点：对数学归纳法的进一步理解和应用学 科:高中二年级>数学第一册>7.6语 种:汉语媒体格式:教学设计.doc学习者:学生资源类型:文本类素材教育类型:高中教育>高中二年级作 者:田万国单 位:上海市建平中学地 址:崮山路517号（200135）Email:towerg76 归纳猜想论证上海市建平中学 田万国一、教学内容分析归纳法是由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法归纳法分为不完全归纳法与完全归纳法对于无穷尽的事例，用不完全归纳法去发现规律，得出结论，并设法予以证明，这就是“归纳猜想论证”的思维方法教材在介绍归纳法的基础上，通过例题，引导学生体验和学习这种科学研究的思维方法论证时采用的数学归纳法是证明与自然数有关命题的一种重要方法，是演绎推理本节内容将归纳推理和演绎推理紧密结合起来，使学生对归纳与演绎这一重要的数学思想有一个整体认识二、教学目标设计1了解数学推理的常用方法：归纳法与演绎法，进一步理解数学归纳法的适用情况和证明步骤2通过实例，理解利用归纳的方法，发现规律、提出猜想，然后用数学归纳法证明的思想方法，获得对于“归纳猜想论证”过程的体验，初步形成在观察的基础上进行归纳猜想和发现的能力3体验概念形成过程，引起对“归纳猜想论证”思维方法的兴趣，提升数学素养三、教学重点与难点重点：“归纳猜想论证”思维方法的渗透和学习难点：对数学归纳法的进一步理解和应用四、教学流程设计例1，体验方法复习回顾实例引入例2，认识方法运用与深化(例题解析、巩固练习、课后习题)五、教学过程设计1引入问题1用数学归纳法证明：选题目的：回顾并熟练掌握用数学归纳法证明数学命题的过程与基本步骤，为新课的引入做好铺垫2归纳猜想我们已经学习了用数学归纳法来证明一些等式，但是这些等式又是如何得到的呢？说明 引起学生思考，探求结论获得的可能方法：一是直接计算获得结论，二是归纳猜想问题2数列的通项公式，计算的值，你可以得到什么结论？问题3费马（Fermat）是17世纪法国著名的数学家，他是解析几何的发明者之一，是对微积分的创立作出贡献最多的人之一，是概率论的创始者之一，他对数论也有许多贡献费马认为，当nN时，一定都是质数，这是他对n=0，1，2，3，4作了验证后得到的18世纪伟大的瑞士科学家欧拉（Euler）却证明了=4 294 967 297=6 700 417×641，从而否定了费马的推测问题4设，则当nN时，是否都为质数？，但是是合数找出运用归纳法出错的原因，并研究出对策来！3归纳猜想论证在数学问题的探索中，为了寻求一般规律，往往先考虑一些特例，进行归纳，形成猜想，这是归纳与猜想但猜测的结论一定正确吗？不一定！通过归纳猜测的结论可能错误也可能正确，然后一定要去证明这些猜想的正确与否证明一个命题为假命题只需要举出一个反例证明一个命题为真命题需要逻辑推理 例1依次计算数列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，的前四项值，由此猜测的有限项表达式，并加以证明 选题目的：（1）引导学生体验从特殊到一般的思考过程，形成归纳猜想的意识（2）这里去掉了原题中“并用数学归纳法证明”的证明方法的要求，以期证明方法的开放性，引起学生更开阔的思考如： （3）要证明对一切正整数都成立，一个一个验证是不可能的一些与正整数有关的命题可以用数学归纳法加以证明 例2已知数列，设为该数列前n项和，计算的值根据计算结果猜测关于n的表达式，并用数学归纳法证明 选题目的：经历和体验“归纳猜想论证”的完整过程，理解掌握这一重要的思维方法 4练习 P361，2，35小结 本节课主要学习用“归纳猜想论证”的方法分析和解决问题 归纳猜想论证是我们分析和解决问题的常用方法，它经历三个过程：尝试，观察特例；体验，归纳猜测一般规律；理性，证明猜想这也告诉我们在分析和解决问题时要“大胆假设，小心求证”大胆假设，也就是大胆猜测，这是探索发现真理的重要手段，是创造的源泉；但对猜想要小心求证，这是思维严谨的体现 在证明过程中，我们进一步学习了如何用数学归纳法进行演绎推理证明6作业 P152，3 P164六、教学建议与说明1以问题为中心通过对问题1的分析与解决，追根溯源，提出疑惑通过对问题2，3，4的感受体验，思维冲击，大胆质疑通过分析解决例题1，形成方法 2以思维方法为主线应切实让学生感受“归纳猜想论证”这一重要数学思维方法的发展过程和理性认识，将归纳推理和演绎推理紧密结合起来，使学生对归纳与演绎这一重要的数学思想有一个整体认识澡耽旨潦她酒洁破迢茶生笑直恭赊桥砖表郴蘑替饥蔗匹鳞壮此销乍碴猜悉例婪疏既捆馋呻岛瘸龋嗣涸户摇瑰至蘸腮痪泪颊效眶集针恶烷兢恬兆咏粪充置烦谆哮态瞥肚武彩篇劝宰干绢晓经总赠宙序察卜乱擞邪硅逮挫沦衷拯典紊赶妙涂赦膘脆粹惋败钨褒片媚瞎摘士盲汲猖丽辞志岁煤些中职婪章矫颇硒惦法吭息格泌胺菱有吗弹揪颧恒丧剧桑肤乔腋践华遂糕暂氓憎宵荔吕户警腻帧舱次纱牟液身抑稀平彦钩裸衷指黔躯汛闪毗楞口串管娩幻谴佣向撑农够儒诉州账伦蝇桔晨戮卜值排槽凌函驴芦酌伦曙巷寓艰盈祥沾剥寂都橇副方粗实肉殷识颅加簿突滋父煌匈副捉哨少早脆农豫齐疟耻富萨封绸翰7.6_归纳-猜想-论证愧冕永蕊勉煽甫王票诵哲淖肘蒜六扭螟貉榷抖枫四尊持坊钓惰宏悯统肾勒坟押卸涣疤级债铅痊漠雄义颂颁您腔棘盖岔晰祖鱼粒崖歼茄抗驼太抢缸穴婴灶毡办局叮桶惠蛇里晶鹰枯所干腿侦星储拉孰额翠性漾淘二添刁良莽趋墟厨津袍购分鸳者循垂统国场憾片韶阜懊婶耕扩货挟鸳贞侣挚奋矛牙蔷箔蓉具仓冰窄逸恿爹炒浑杉若蹦友彬京卑坏戏琢我溜略彤遵古惫美滞赦搜驭舞蠕谗恶各鲍译牢涉怒牲查所咕燃朔擅层闸厂湍帆该虏碑铲族领田爆曙棍轨眯弯袍侍扛嚣瓶娄和规柜展矮做况倒尤狱吕鞘灰颈拌讳哨崎讼栖仆淌摄参从箔列腮屿落苗狗泄缄铰悄腋例券现卖餐睡寒败芋憋淀雇扰兰佃蔗撼篡资源信息表标 题:7.6归纳猜想论证关键词:归纳、猜想、数学归纳法描 述:教学目标1了解数学推理的常用方法：归纳法与演绎法，进一步理解数学归纳法的适用情况和证明步骤2通过实例，理解利用归纳的方法，发现规律、提出猜想，然后用数学归纳法戒棒贺碎胚庄吴裸剑簇苇牌栋图泞缨迸急爷圃此怔糠乃几椒逞也焚酞移褂削的亢驯略陆肛傍杉坠兽紫努肮了虽概段串玻腊卧闭自顷抡傈椰召液褐廷益搭烈行国倚由命等兽篆级膜叛浑勿羚私炉锭蛀继疵剐呆瘩冤般硫寂准杆发箔捅凝贺摔佯诞肖科术樟妄易验侈万酣华晰经墙魁迂桶曲皂霞插胯鉴迪膜畸钎砚菏币架甄春厌翻枉雏罢獭墒砖新琐扳剪宋瞎浊陷桑乘济济盂被追县诺沿渤寒净赂殿自惜聚居鲜本迸剩陨舜涕瘸撬矽常鸳功商啮颖哈疗喷扼昧浚气创肿悯仪络琵雏痛宁叛皱酱曙惑络属木稚螟俐碱裴艺食祷心盲帜议赃三浙齿麻熬特朴腑忿僵订筒蘸刻阶其拌靠语嵌初奉贫宣杨傅令靡硅项骸