《413三角形的中线、角平分线》.ppt

1 认识三角形,3 三角形的中线、角平分线,第四章 三角形,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作这个三角形的中线(median).AE是BC边上的中线.,三角形的“中线”,讲授新课,(1)在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法？它有多少条中线？它们有怎样的 位置关系?,三条中线，,交于一点,(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？折一折，画一画，并与同伴交流.,三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.,要点归纳,典例精析,例1 在ABC中，AC5cm，AD是ABC的中线，若ABD的周长比ADC的周长大2cm，则BA_.,提示：将ABD与ADC的周长之差转化为边长的差.,7cm,思考,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?你能通过折纸的方法得到它吗?,三角形的角平分线的定义:,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.,1,2,A,B,C,D,注意：“三角形的角平分线”是一条线段.,1=2,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角 形纸片各一个.(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系?,做一做,三角形的三条角平分线交于一点.,三角形角平分线的性质,例2 如图,在ABC中,BAC=68,B=36,AD是ABC的一条角平分线，求ADB的度数.,A,解：AD是ABC的角平分线，BAC68，DACBAD34.在ABD中，B+ADB+BAD180，ADB180BBAD1803634110.,1.AD是ABC的角平分线（如图），那么 BAD=BAC；2.AE是ABC的中线（如图），那么 BE=BC.,当堂练习,3.在ABC中,CD是中线,已知BCAC=5cm,DBC 的周长为25cm,求ADC的周长.,4.如图,AE是 ABC的角平分线.已知B=45,C=60,求BAE和AEB的度数.,三角形中几条重要线段,课堂小结,角平分线：平分内角且与三角形对边相交的线段.,中线：连接三角形的顶点与对边中点的线段.,