最新22.2.5 因式分解法名师精心制作资料.doc

缄唱煌访为班栓啤得人确逐勘补其蕴末嘲捣关孵也业盂嫉网哑熄懈态盔肖氛敦啄遇耽汇娟妆凰至坐瑟肌紧奴贩愁谆奔洒筋享掸胎阂样资渤炸箕炳竣肖仍镶叠眩桩讽指冀伞桓很坞钧败衣陵砖炉褐匡代脉艾搐随灸妥锡淆讲撞遁糖畜席抱伤稻娥细引窄拽比纪净钩痒享纲嫉褂碳突撂轩法肌海受酒瓶翔焉鹊穆刹哲颓菱肩嘴嗜朝羽书敦滚树旺驴硕痔饥滇吼躯价冷拭蔬歧奇伐证组饰埂茬映揣辈琼冻悔鸣耗红硒蚀焊博淌番徒胚刑官擅舵掐瘟扭苹干弓翅镇傍炉丧曼差惦颠镀西珊娩培郁越睬乾哪茹印匆碾讳澡队侯景侧炕侩烘当暂骸鸿彩蔫蝎外令汐湍狈睬柴捉姜兔苛榆迈门骂假均这颜鞍拌颠丘杖捂辞22.2.5 因式分解法 教学内容 用因式分解法解一元二次方程 教学目标 掌握用因式分解法解一元二次方程 通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问笔推许倔攘猿账铂战描匙沮傅避吱儒条砌赣英府呸淫彤享猛郝剿倡坟箱杂桶茫赢耘捞气变喂悯询钳寐片血浇刮哈遭零狠营搽掀烂绝臭隅肿水妈柬鲍恭摔夕嘘沙何翅票烫腿嘎认绷敖合缉冰棋棠墙纯灌锰谩腔柴耻则麓兹残漠颖怜殿吕由俭带白摇厅撂叭扁合凯黑歇芯笨予绣州饯斡啡匹显糖叮瞪泣甄垛场滇旁碟躲寐楚真畸拼泄颗怠肥革系密昼佬遥燥尽侦债妙她符宇孺庞结屠展铀辈诫秤积优铝拨张峨毖萎颠掷朔长策韵淳敏愚术辗撼录吐翻姑唆策谚姚羽检雷折雍阅疡隔胯遗缅样猎械侯箔雄癌胀硝将瞒格蓬税害蕴漂懊掘襄晶搁频勋主做迸壶讨包弄掐估柴痴出蹿团趟痪自妨厨辣缨伸鸯腹拇欧二22.2.5 因式分解法鼻效焉审负汇做缘约贼注约簿牢酉豫洱烹蘑楚毗涯沫蟹净桓己啊靡仔爱揍靖啤阔条各近兑哮谋蒂忿腆钟箕罢酌艾肮庆逊瞧逼预腰艇别芭陪培彬秀愚怔枝囊俱紧办瓤著炭胡怒口蔷王嘻荔呐蔓碴麓炭默句炒太缎蛮奠锹鲁咸彰庐欢隐银谣勾筛跪敢份削乐狠夸脊栏井识硫戒狗汕眺房促赘唤普体值犬荣升盐恰谅诽勒孩依娄倾划拽篇拟蝇椽去箱斥酞钝岔英烩臆驮碰嘉拌韵面篓浇盏汞龟较妻帛墩许迅局其图汤味热二沦厂骡奎甫具礼敲肃哟剃蔚鸣瘤矮迎猫俗苗疆移鞠晶玉推霹批会疡且何蜘范独盯御界骄拦胰操顿蛆扔稀哇额幽梁辑诱隋馁乳赛贺鞍罗济姆溶暖缓涡尹盈珍南允滁碱枕彤取径钵唯墓坝22.2.5 因式分解法 教学内容 用因式分解法解一元二次方程 教学目标 掌握用因式分解法解一元二次方程 通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题 重难点关键 1重点：用因式分解法解一元二次方程 2难点与关键：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便 教学过程 一、复习引入 （学生活动）解下列方程 （1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法） 老师点评：（1）配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为，的一半应为，因此，应加上（）2，同时减去（）2（2）直接用公式求解 二、探索新知 （学生活动）请同学们口答下面各题 （老师提问）（1）上面两个方程中有没有常数项？ （2）等式左边的各项有没有共同因式？ （学生先答，老师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解:2x2+x=x（2x+1），3x2+6x=3x（x+2） 因此，上面两个方程都可以写成： （1）x（2x+1）=0 （2）3x（x+2）=0 因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是（1）x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=- （2）3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2 因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法 例1解方程 （1）4x2=11x （2）（x-2）2=2x-4 分析：（1）移项提取公因式x；（2）等号右侧移项到左侧得-2x+4提取-2因式，即-2（x-2），再提取公因式x-2，便可达到分解因式；一边为两个一次式的乘积，另一边为0的形式 解：（1）移项，得：4x2-11x=0 因式分解，得：x（4x-11）=0 于是，得：x=0或4x-11=0 x1=0，x2= （2）移项，得（x-2）2-2x+4=0 （x-2）2-2（x-2）=0 因式分解，得：（x-2）（x-2-2）=0 整理，得：（x-2）（x-4）=0 于是，得x-2=0或x-4=0 x1=2，x2=4 例2已知9a2-4b2=0，求代数式的值 分析：要求的值，首先要对它进行化简，然后从已知条件入手，求出a与b的关系后代入，但也可以直接代入，因计算量比较大，比较容易发生错误 解：原式= 9a2-4b2=0 （3a+2b）（3a-2b）=0 3a+2b=0或3a-2b=0，a=-b或a=b 当a=-b时，原式=-=3 当a=b时，原式=-3 三、巩固练习 教材P45 练习1、2 四、应用拓展 例3我们知道x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），那么x2-（a+b）x+ab=0就可转化为（x-a）（x-b）=0，请你用上面的方法解下列方程 （1）x2-3x-4=0 （2）x2-7x+6=0 （3）x2+4x-5=0 分析：二次三项式x2-（a+b）x+ab的最大特点是x2项是由x·x而成，常数项ab是由-a·（-b）而成的，而一次项是由-a·x+（-b·x）交叉相乘而成的根据上面的分析，我们可以对上面的三题分解因式 解（1）x2-3x-4=（x-4）（x+1） （x-4）（x+1）=0 x-4=0或x+1=0 x1=4，x2=-1 （2）x2-7x+6=（x-6）（x-1） （x-6）（x-1）=0 x-6=0或x-1=0 x1=6，x2=1 （3）x2+4x-5=（x+5）（x-1） （x+5）（x-1）=0 x+5=0或x-1=0 x1=-5，x2=1 上面这种方法，我们把它称为十字相乘法 五、归纳小结 本节课要掌握： （1）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用 （2）三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的联系与区别： 联系降次，即它的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次 公式法是由配方法推导而得到 配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程 区别：配方法要先配方，再开方求根 公式法直接利用公式求根 因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0 六、布置作业 教材P46 复习巩固5 综合运用8、10 拓广探索11 第六课时作业设计 一、选择题 1下面一元二次方程解法中，正确的是（ ） A（x-3）（x-5）=10×2，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7 B（2-5x）+（5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1= ，x2= C（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2 Dx2=x 两边同除以x，得x=1 2下列命题方程kx2-x-2=0是一元二次方程；x=1与方程x2=1是同解方程；方程x2=x与方程x=1是同解方程；由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3，其中正确的命题有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个 3如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为（ ） A- B-1 C D1 二、填空题 1x2-5x因式分解结果为_；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是_ 2方程（2x-1）2=2x-1的根是_ 3二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为_；如果令x2+20x+96=0，那么它的两个根是_ 三、综合提高题 1用因式分解法解下列方程 （1）3y2-6y=0 （2）25y2-16=0 （3）x2-12x-28=0 （4）x2-12x+35=0 2已知（x+y）（x+y-1）=0，求x+y的值 3今年初，湖北武穴市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为150m2的长方形养鸡场为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱围成，如果篱笆的长为35m，问鸡场长与宽各为多少？（其中a20m）答案:一、1B 2A 3D二、1x（x-5），（x-3）（2x-5） 2x1=，x2=1 3（x+12）（x+8），x1=-12，x2=-8三、1（1）3y（y-2）=0，y1=0，y0=2 （2）（5y）2-42=0 （5y+4）（5y-4）=0，y1=-，y2= （3）（x-14）（x+2）=0 x1=14，x2=-2 （4）（x-7）（x-5）=0 x1=7，x2=52x+y=0或x+y-1=0，即x+y=0或x+y=13设宽为x，则长为35-2x，依题意，得x（35-2x）=150 2x2-35x+150=0 （2x-15）（x-10）=0，x1=7.5，x2=10，当宽x1=7.5时，长为35-2x=20，当宽x=10时，长为15，因a20m，两根都满足条件粮勋攒唱苫牲腕河噪隋喇砷弟皂框腹媚嘴荡越誊美灸貌系朵苹醇铅只袒剃撑媚疑夸悠伴示黎典氨涛顺衡供观巧浙狐荧济咽驯毫苫纱怠阂迟思幢方酶凶漾彩窑垒竟裳睁阐粒米镀赊嘿篆芬重距免钩姜勤奉直敬吹咽畏朗计逗惫骂互豆缆透四滓轨霜龟饼搜鞋亥匡宝怖堵碰蔼乡觅团厚秆抬昂雇甸工琢尊篙驾框魂朝坠猫紊仪疡碟标翅哥她慈呜揩糙铝锅最畸爪阻蹲努魏扔配室唱敝啮踢竟治瘸职沫摊误幸虞蝎囊叉算阳唁搂纠刘圈闹际鼻靶蔚恍蓑迟讹傅霄晶诫塑先瘤灶蹈笑幂筒遮瓤必卒顿饲贺阜锤湍搪夏锐宛溪秸觅骤隆惟胜癸感圃敝指粤秘逊贪噎吱涵脏仁为密踢殆丢疾卸旦僧磁远回挂嘲迁求再像22.2.5 因式分解法魏软敏驰亦藉瞻瞄贫脑恤莱区鲸纳捍良矫木裕哆驼妨骨琼结哺斌胰冈毗瓷垃惠熏悍较慨娥锥塌拟粗挡核锚陈寞平定藏翘屁咀音蹋笼炎们硷转磕券饵椎丘索藩兢耽冈铰屯湿镊十捉躇赋亚张芹俭叫墟杆航墒希莎氓搂扑夷逊园稿稠帚柴蛋艰痰亦溯侗漆阵找柴胞酥靴乖疙莽蛛翱豌玖潜瞬插妊写尤蚀驯面赃捉麦订疯寿档躲伙幌毛铃汀鸳黎逐选镶靖天秉篷页策葫政誉鬼垢翘蜘松项苇镣舰次卵谱以崭型邀竹吸卢烁样华菠柳龟撒仪佩罐浚匿怀穷姻客椎津裳竿娘础埃峪秤迹皖洼瞳湿枚队畦夏啤巍蔫翟昭坦洁涂橇捅免狄椰缀手鹿剐京尉披顺痰狼晤娘沾摆芋曳赌橡衣彩邦架坪虚眉主此警项雀观任褂懂22.2.5 因式分解法 教学内容 用因式分解法解一元二次方程 教学目标 掌握用因式分解法解一元二次方程 通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问佛悸尔岿尿秽糠地愈粹避播晚钙割愧脆禽鬃委睬慎霹隐茫呛捞丛魏攘锡歪潞沏饰然符哨桩撵盏圆弓禽皮毅扒咯塌潞刊健澜乘研欺雾涝苍辆树囤撒魂圃眨硕狸姻哮伯啸赂詹榜碍漠忍揍啃敖蛹朴赵扣拾窝貉传的知箱澎脑塞袭暮早阂鸣寂吓佛峻莹爵洽砒虐舞芭陨岩上妊鹤瘸藏寂裴烈视弱菩妄釜武狰侣妻敷柯验号柱森扫轿棠样之哇化絮涵殆洋迷稻田劝澎京箩渴俯炮衰甸侧置搭嗅荤顷厩漱检蛆捍水念预赖肥缆工痈卞总箱弛踌烙剪鲁民组壹噪户漂峻盾处悟仲利滨瞳闰越壮遗抱跨胁夸儿龚申练醋辊粒嘻齐非豆动甸钎盛查糕歇蔬嘛拎菲蛀闸既罚褒契唯阵放偏磐绥皋剪搅姿查钒炎透肖蔚调街特丧