2413弧、弦、圆心角 (3).ppt

,24.1 圆的有关性质,第二十四章 圆,优 翼 课 件,24.1.3 弧、弦、圆心角,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,九年级数学上（RJ）教学课件,1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性.2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问 题.（重点）3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.（难点）,学习目标,熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？,情境引入,导入新课,所以圆是中心对称图形,观察：1.将圆绕圆心旋转180后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？,讲授新课,2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？,圆是旋转对称图形，具有旋转不变性,观察在O中，这些角有什么共同特点？,顶点在圆心上,A,B,M,1.圆心角：顶点在圆心的角,叫圆心角，如AOB.,3.圆心角 AOB所对的弦为AB.,任意给圆心角，对应出现三个量：,圆心角,弧,弦,概念学习,判一判：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.,圆内角,圆外角,圆周角（后面会学到）,圆心角,在同圆中探究,C,O,A,B,如图，在等圆中，如果AOBCO D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？,O,C,D,在等圆中探究,在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等,AOB=COD,AB=CD,弧、弦与圆心角的关系定理,想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,不可以，如图.,在同圆或等圆中,题设,结论,在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等,弧、弦与圆心角关系定理的推论,在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等,抢答题,1.等弦所对的弧相等.（）,2.等弧所对的弦相等.（）,3.圆心角相等，所对的弦相等.(）,4.如图，AB 是O 的直径，BC=CD=DE，COD=35，AOE=,75,典例精析,证明：,AB=ACABC是等腰三角形.,又ACB=60，,ABC是等边三角形,AB=BC=CA.,AOBBOCAOC.,例2 如图，在O中，AB=AC,ACB=60,求证：AOB=BOC=AOC.,温馨提示：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.,填一填：如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_,AB=CD,AB=CD,AOB=COD,AOB=COD,（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,解：OE=OF.,理由如下：,D,60,当堂练习,A,4.如图，已知AB、CD为O的两条弦，求证:ABCD.,圆心角,弦、弧、圆心角的关系定理,在同圆或等圆中,概念：顶点在圆心的角,应用提醒,要注意前提条件；要灵活转化.,课堂小结,