襄阳市第四十七中学九年级上学期数学期末考试针对复习题(五).doc

襄阳市第四十七中学九年级备课组襄阳市第四十七中学九年级上学期数学期末考试针对复习题（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1、化简的结果是( )A3 B3 C D2、设a0，b0，则下列运算错误的是（ ）A· B C()2a D3、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（ ）A3，2 B3，-2 C2，3 D2，3 4、 如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（ ）A4 cmB3 cm C2 cm D cm5、如图，是的内接三角形，若 ，则的度数等于（ ） A B C D PAOB第7题（第4题）ABCDO5436543和6543210开始BA65432O第5题图AOCB6、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是（ ） A B C D7、如图，已知是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点, 设，则的取值范围是（ ） A11 B C0 D 8、已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）A2.5B5C10D159、 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为（ ） A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=210、如图，抛物线与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且ABE是等腰直角三角形，AEBE，则下列关系：；其中正确的有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个二、填空题（每小题4分，共24分）11、若为实数，且，则的值为_12、方程的解是13、已知二次函数的最大值是2，它的图像交轴于A、B两点，交轴于C点，则 。14、某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛前两名都是九年级同学的概率是 . 15、如图，在直角三角形ABC中，ABC=90°,AC=2，BC=,以点A为圆心,AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是 16、已知P的半径为1，圆心P在抛物线上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_。三、解答题（共66分）17、(6分)已知a=2+，b=2，试求的值。18、(6分)已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值19、(8分)有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张. （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率； （2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明.20、(8分)已知二次函数yx2+4x.（1）用配方法把该函数化为ya(xh)2 + k(其中a、h、k都是常数且a0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）函数图象与x轴的交点坐标. 21、(8分)已知关于的一元二次方程（为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值 22、(8分) 如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆 于点，交于点使CAOBED（1）判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长23、(10分)某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润 = 销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2 元的附加费，设月利润为w外（元）（利润 = 销售额成本附加费）（1）当x = 1000时，y = 元/件，w内 = 元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？24、(12分)如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4，0）和（2，0），BC=设直线AC与直线x=4交于点E（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求CMN面积的最大值襄阳市第四十七中学九年级上学期数学期末考试针对复习题（一）答案一、选择题1、A 2、B 3、A 4、C 5、A 6、B 7、C 8、C 9、B 10、B二、填空题11、1 12、 13、1.25 14、 15 、 16、（2，1）或（-2，1）或（0，-1）三、解答题17、解：因为a+b=2+2=4，ab=2+（2）=2，ab=（2+）（2）=1 所以=18、解：（1）由题意有， 解得即实数的取值范围是（2）由得若，即，解得，不合题意，舍去若，即 ，由（1）知故当时，19、解：（1）小丽取出的卡片恰好是的概率为（2）画树状图： 共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种、不是有理数的有4种， 这个游戏不公平，对小明有利20、解：（1）yx2+4x(x24x+44)(x2)2+4，所以对称轴为：x2，顶点坐标：(2，4).（2）y0，x2+4x0，即x(x4)0，所以x10，x24，所以图象与x轴的交点坐标为：(0，0)与(4，0).21、解：（1），因此方程有两个不相等的实数根（2），又，解方程组： 解得：方法一：将代入原方程得：，解得：方法二：将代入，得：，解得：22、解：（1）与的相切证明如下： 又， CAOBED12即与的相切（2）解：连接是直径，在中，,在中，=23、解：（1）140 57500；（2）w内 = x（y -20）- 62500 = x2130 x，w外 = x2（150）x（3）当x = = 6500时，w内最大；分由题意得 ， 解得a1 = 30，a2 = 270（不合题意，舍去）所以 a = 30 （4）当x  = 5000时，w内 = 337500， w外 =若w内 w外，则a32.5；若w内 = w外，则a = 32.5；若w内 w外，则a32.5所以，当10 a 32.5时，选择在国外销售；当a = 32.5时，在国外和国内销售都一样24、解：（1）点C的坐标设抛物线的函数关系式为，则，解得所求抛物线的函数关系式为设直线AC的函数关系式为则，解得直线AC的函数关系式为，点E的坐标为把x=4代入式，得，此抛物线过E点（2）（1）中抛物线与x轴的另一个交点为N（8，0），设M（x，y），过M作MGx轴于G，则SCMN=SMNG+S梯形MGBCSCBN=当x=5时，SCMN有最大值5