平行四边形训练题2.doc
平行四边形训练题2一选择题 1如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为( ) A B C3 DADEPBCABCDE2如图,四边形ABCD是矩形,AB:AD = 4:3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC = A1:3 B3:8 C8:27 D7:253如图2,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )ABCDxyOCBA4菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,则点的坐标为( )ABCD5如图,一块砖的外侧面积为,那么图中残留部分墙面的面积为( )A A A A6如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为( )A1 B C D2AGDBCA 7 “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上), 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是( )A. B. C. D. 8如图5是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用,表示直角三角形的两直角边(),下列四个说法:,.其中说法正确的是( ) A B. C. D. 图59正方形、正方形和正方形的位置如图所示,点在线段上,正方形的边长为4,则的面积为:(A)10 (B)12 (C)14 (D)1610 矩形ABCD中,E、F、M为AB、BC、CD边上的点,且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EFFM,则EM的长为A5 B C6 D二填空题11如图,正方形中,是边上一点,以为圆心、为半径的半圆与以为圆心,为半径的圆弧外切,则的值为 DCEBA 12如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 (结果保留)13如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是 14如图,已知正方形的边长为3,为边上一点, 以点为中心,把顺时针旋转,得,连接,则的长等于 第(14)题EADBC(第15题图)15如图,大正方形网格是由25个边长为1的小正方形组成,把图中阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是 16如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AEDF连接CF交BD于G,连接BE交AG于点H若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是 17如图,在中,点D、E、F分别在边、上,且,下列四种说法: 四边形是平行四边形;如果,那么四边形是矩形;如果平分,那么四边形是菱形;如果且,那么四边形是菱形.其中,正确的有 .(只填写序号)第17题图 18如图,在矩形ABCD中,AD =4,DC =3,将ADC按逆时针方向绕点A旋转到AEF(点A、B、E在同一直线上),连结CF,则CF = .三解答题1如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,AEF=90o,且EF交正方形外角的平分线CF于点F (1)证明:BAE=FEC;(2)证明:AGEECF;(3)求AEF的面积2如图9,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CEDCEBA3如图 ,ABCD是正方形G是 BC 上的一点,DEAG于 E,BFAG于 F ADEFCGB(1)求证:; (2)求证:4如图,中,点是边上一个动点,过作直线,设交的平分线于点,交的外角平分线于点(1)探究:线段与的数量关系并加以证明;(2)当点在边上运动时,四边形会是菱形吗?若是,请证明,若不是,则说明理由;(3)当点运动到何处,且满足什么条件时,四边形是正方形?AFNDCBMEO