集合和函数的表示法复习课.ppt

1.1 集 合,必修一 第一章 集合与函数概念,1.2 函数及其表示,复习,集合的含义与表示,必修一 第一章 集合与函数概念,集合,集合的基本关系,集合的基本运算,必修一 第一章 集合与函数概念,集合的含义与表示:,集合的含义元素与集合的关系：集合表示方法：常用的数集：,R、N、N*、Z、Q,属于,列举法、描述法,必修一 第一章 集合与函数概念,集合的基本关系:,子集：真子集：空集：两个结论：任何集合是它本身的子集；空集是它本身的子集,必修一 第一章 集合与函数概念,集合的基本运算:,交集：并集：补集：,函数概念：定义域、求函数的值、判断函数相等,必修一 第一章 集合与函数概念,函数及其表示,区间,分段函数,映射,函数的表示法：解析法、图像法、列表法,映射,一般地，我们有：设A，B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射(mapping),记作 f:AB 其中把集合A中的元素叫做原象(inverse image)，把集合B中的元素叫做象(image),的象是多少？,1的原象是多少？,33,22,11,9,4,1,问：2的象是？,答：2的象是4,问：9的原象是？,答：9的原象是3,、-3,1、设集合求.,2、已知求.,3、设 求.,4、设全集求.,5、已知函数（1）求定义域并用区间表示；（2）求f(2)、f(-1)的值；（3）求f(a+1).,解：（1）要使函数有意义，即分式有意义，则 故函数的定义域为,（2）,（3）,6、画出函数f(x)=|x-3|的图象，并求f(-1)、f(5)的值.,7、已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-f(x)=2x+9,求f(x).,解：由题意，设f(x)=ax+b,3f(x+1)-f(x)=2x+9,3a(x+1)+3b-ax-b=2x+9,即2ax+3a+2b=2x+9,由恒等式性质,得 2a=2,3a+2b=9,a=1,b=3.,所求函数的解析式为f(x)=x+3.,