高三文科数学周考题NO7.doc

致远中学2014 届高三（文科）数学周考测试卷 NO.72013-9-21 时间：120分钟 命题人: 吴静 李金凤 1、设常数,集合,.若,则的范围（）ABCD2、复数,则（）A25BC5D3、设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则（）A BC D4、给定两个命题,的必要而不充分条件,则（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件5、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数后,输出的,那么的值为（ ）A3B4C5D66、某学校随机抽取个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为将数据分组成,时,所作的频率分布直方图是 （ ） 7、已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则（）ABCD8、已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（）ABCD 9、函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使,则的取值范围为（ ）（）A B C D10、已知函数的零点分别是则（ ） A、 B、 C、 D 11、从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于_.12、函数f(x)=的值域为_.13、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是_.14、定义在上的函数满足.若 时.,则当时,=_.15、要得到函数的图象，需将函数的图象向 平移 个单位。16、已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则 17、把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像若对任意的，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为_.18、已知函数是奇函数，且；（1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并加以证明. 19、在各项均为正数的数列中，前n项和满足：(1)求证是等差数列；(2)若，求数列的前项和的最小值.BCDAOP20、某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm。（）按下列要求写出函数关系式：设BAO=（rad），将y表示成的函数关系式；设OP=x（km），将y表示成x的函数关系式；（）请你选用（）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。21已知x1是函数f(x)mx33(m1)x2nx1的一个极值点，其中m、nR，m<0.(1)求m与n的关系表达式；(2)求f(x)的单调区间；(3)当x1,1时，函数yf(x)图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围22. 已知椭圆的离心率为，直线过点，且 与椭圆相切于点. （1）求椭圆的方程； （2）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.