直线和圆的位置关系(第1课时) (2).ppt

2023/5/2,一，温故知新,1，点和圆的位置关系有几种？你能用d与r的大小来表示这种关系吗？,d r,d=r,d r,点在圆外,点在圆上,点在圆内,2，已知圆O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x-2x+d=0有实数根，则点P在圆O_,内或上,直线和圆的位置关系,第一课时,2023/5/2,观 察,日出,如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种吗？,2023/5/2,观 察,2023/5/2,探究一,直线与圆有几种位置关系？,2023/5/2,（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆,相切，,（1）直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆,这时直线叫圆的,割线.这两个点叫交点。,这时直线叫圆的,切线.这个点叫切点。,相交，,明确概念,（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆,相离.,相交,相切,相离,2023/5/2,1.能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,思 考,直线l与O相离,直线l与O相切,直线l与O相交,直线l与O没有公共点,直线l与O只有一个公共点,直线l与O有两个公共点,2023/5/2,2.是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系？,思 考,设O的半径为r，直线l 到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？,2023/5/2,dr 直线l 与O相离；,d=r 直线l 与O相切；,dr 直线l 与O相交.,d 表示圆心O到直线l 的距离，r表示O的半径.,2023/5/2,归 纳,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,d r,d=r,d r,没有,2023/5/2,例 已知：如图，AOB=30，P为OB上一点，且OP=5 cm，以P为圆心，以R为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？,应 用,(1)R=2cm,(2)R=2.5cm,(3)R=3cm,2023/5/2,练 习,1.已知O的半径为5 cm，圆心O到直线 a 的距离为3 cm，则O与直线a的位置关系是 直线a与O的公共点个数是 2.已知O的半径是4 cm，O到直线 a 的距离是4 cm，则O与直线 a 的位置关系是,相交,相切,两个,2023/5/2,3.已知O的半径为6 cm，圆心O到直线 a 的距离为7 cm，则直线 a 与O的公共点个数是 4.已知O的直径是6 cm，圆心O到直线 a 的距离是4 cm，则O与直线 a 的位置关系是,0,相离,练 习,2023/5/2,5.设O的半径为 4，圆心O到直线 a 的距离为d，若O与直线 a 至多只有一个公共点，则 d 为（）.A d4 B d4 C d4 D d4,6.设P 的半径为4 cm，直线 l 上一点A到圆心的距离为4 cm，则直线 l 与O的位置关系是（）.A 相交 B 相切 C 相离 D 相切或相交,C,D,练 习,2023/5/2,2.识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线l与O没有公共点 直线l与O相离 直线l与O只有一个公共点 直线l与O相切 直线l与O有两个公共点 直线l与O相交（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系来进行识别：d r 直线l与O相离；d=r 直线l与O相切；d r 直线l与O相交,1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交,小 结,