用函数观点看一元二次方程1.ppt

用函数观点看一元二次方程,一，预习导学,阅读教材P16-19，自学“思考”与例题，理解二次函数与一元二次方程的关系。,二，自学反馈。,，抛物线 y=ax+bx+c 与x轴有公共点，公共点的横坐标是x，那么当 x=x0 时，函数的值是，因此x=x0 就是方程 y=ax+bx+c 的一个根。,二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：当b 4ac0时，抛物线与x轴有个交点。当b 4ac=0时，抛物线与x轴有个交点。当b 4ac0时，抛物线与x轴有个交点。,观察图中的抛物线与轴的交点情况，你能得出方程的根吗？,y=xx+1,y=x6x+9,y=x+x2,2,1,3,，如图，你能看出哪些方程的根？,y=x2x+3,已知抛物线y=ax+bx+c如图所示，则关于X的方程ax+bx+c3=0的根是,0 1 X,3,-2-1 0 1 2 3,4,3 2 1,二，合作探究,例1，已知二次函数 y=2x（4k1）x2k1 的图象与X轴交于两点，求k的取值范围。,例2，抛物线y=ax+bx+c与X轴的公共点是(-1，0)，(3，0)，求抛物线的对称轴。,例3，画出二次函数y=x-2x3的图象，根据图象回答：方程x-2x3=0的解是什么？,X取什么值时，函数值大于0？X取什么值时，函数值小于0？,例4，已知抛物线y=ax+bx+c与Y轴交于点A(X1，0)，B(X2，0)(X1X2)，顶点M的纵坐标为-4，若X1，X2是方程x2(m1)xm7=0的两个根，且X1X2=10求A，B两点的坐标。求抛物线的关系式及点C的坐标。在抛物线上是否存在点P，使ABP的面积等于四边形ACMB面积的2倍？若存在，求出所有点P的坐标。,三，课堂小结：,填表：,二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象与X轴的位置关系,一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的根的情况,b 4ac 的值,有两个公共点,有一个公共点,没有公共点,四，课堂检测,3，已知抛物线 y=xxc与X轴没有交点。求C的取值范围。试确定直线 y=cx1经过的象限，并说明理由。,1,2,2，抛物线y=2(x+3)(x-2)与X轴的交点坐标分别为_,1，二次函数y=x-x-2的图象如图所示，则函数值y0时，X的取值范围是_,-1 0 2,