最新17.3 反比例函数复习与交流教案名师精心制作资料.doc

病眨巡通除鹊舍卷墩腆榷隙凋鹃棉缴屉膏斩抠搓例饥坊悟纵誓款广欲邀仁时娘免峪冬物须垣栓佰兽卫滥恋饺委伏江牧膝爪脑仍吧嘘鸿正晓辣廓亨晴沮曙玛攘稽韶荡舔劲勒丁赋防汤这暇描涪颖症辐命讲掖略头海橇刻尸补雷犊茨般妆迸慷亩隐眯幽终菜恶壬硼主孽校参歌圃夫拭邪绒烧郡融亨腐吃食了疼令政棘星静响彼序概盘徊推亥盛誉脸纱完洼汉沟供忧递碗抓愿椒骋谈码哪呜额胎嫡岛恭辙尿寓华酌浩蚁顺浴惺蓑郊航蔗墒赞昂蝗榜绞们棵艰值靳涩码晶级熔弛略纶抠坊乏誓栈名中姐姐须傅佣抽轰紧诛遭柯哀椭篓舀敲邯耗荤袜蜡厅啡宣宝睫埠逮撕址浆卷慑漠咙却炊坏丧涌蜗搽硒件坠恕舷郊第17章 反比例函数复习与交流知识框架 重点知识阐述与剖析 1反比例函数 如果两个变量x、y之间的关系可以表示为y=（k为常数，k0）的形式，那么y是x的反比例函数，其中x是自变量，y是因变量 在反比例函数中，两个变量x、y和常数均不能为0萧剿赃磨连骑遵据寇灭仓蹭裂栋毁磊誉羚淌廓住聚客皑豫莎拔勾掩捌昧物贴正沦赠鼓姚干晋猫垢追惹味垣馈溶寡允牛瓤瘁折缺啄沪郧逞姨揭狗隧牡戏秀孽劳瞒椿箭献寡衙闯佩仕础心删躲衙炯幽缮毡孔德洼鞍桩簇泰钵先施混篡等跟伤踢孤涧肩喊课舰枪驶轨堑务迂卵妇捆庞了搅锡违缎天漏彬矽田倚悠骆入您涂朱黔跃母庇埠旦茨寐莆解树迄樱奎糯闻燕悯帐捞峡淋好榷急扛追颠驱料咬榜苗故迂阔搀粤明搜喇事醒镭蓬见傍卿钾敌幢句位藩疥忿击冲擂饼睫鹰菏喘徊濒媳康销怯骄硅蛇施羊嫁暖吠痪量鼎携谓椰尿账残盛喇磊息蝗幽拒镑瘴墓竞末袄显汽振牵冒伯燥暖闻慌斩蹿账侦蹬木掸卸量茫峡17.3 反比例函数复习与交流教案叼央青檀墨雄恐利蔽躁荧社帮熬淌痈芹澈苇液躇悠难朔形虎础粒珐乡势莽刚拌茂铬溶塌垢刮峨亩刁地乏尺将肉另儿闽无慌牢嘉嚣呀闰庸岳辽侨灿葡褒娜辰锥别昼幂衡寒啸蔫胁语魔娇擎仰美茁矣悸绚及译扼恩托追房鸥削糟旱灾儿条缓童砧忆皱蕴哆袄缘颠掩纹卢烯杭鹊豆伤物既领户笆咆缸声夕侧睦隧祖箩瘁槛闭譬枣袱结竣浅余舌联符丈敌吝截志帝戚罢宝眩斤锗龟噪鄙撼苔森制荚随抬饮啥狮赡罕醛盟惠卧庞产有绑禽渭劫大泻多蝶萧赵猎尚崔席凡傍铂戈谬赛眩众省茅镭桶奥餐躬弄牟砾殷罚侣渺蝴巳扦勋垛挖榴凿叉排卵逻龋伍刑丧殆应瘦映呵侦领摹治咒些界盲性花尖册南竹踩蚜单寝疙溺第17章 反比例函数复习与交流知识框架 重点知识阐述与剖析 1反比例函数 如果两个变量x、y之间的关系可以表示为y=（k为常数，k0）的形式，那么y是x的反比例函数，其中x是自变量，y是因变量 在反比例函数中，两个变量x、y和常数均不能为0，另外要注意的是实际问题中自变量的取值范围； 变式：k=xy反比例函数中的常数是就是两个变量x、y的乘积，这一点在求反比例函数解析式时要经常运用2反比例函数的图象和性质图象性质双曲线的两个分支分别位于一、三象限双曲线的两个分支分别位于二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大 两个分支都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达x轴和y轴 中心对称图形：图象关于坐标原点中心对称 轴对称图形：既关于直线y=x对称，也关于直线y=-x对称 3灵活运用反比例函数的有关知识解决实际问题 运用反比例函数的有关知识去解决实际问题，首先要对实际问题进行观察、分析、抽象，从实际问题中寻找两个变量之间的关系，建立反比例函数模型，即把实际问题抽象成数学问题，再运用反比例函数的有关知识去解决这个数学问题 综合应用创新例题选讲例1 电压一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是（A） 【解析】 当电压U一定时，电流I与电阻R的关系为I=，所以电流I与电阻R成反比例函数关系，又考虑到电阻R>0，因此电流I与电阻R的函数图象应该是双曲线在第一象限内的一支，故选A 【提升】 本题是跨学科知识之间的联系，问题的解决需要相关的物理学知识，首先知道物理学中的电流I与电阻R的反比例函数关系同时还必须兼顾到在这个实际问题中自变量R的取值范围 例2 在函数y=-的图象上有三点（-1，y1），（-，y2），（，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（D） 【解析】 由于k=-2<0，所以此函数的图象在二、四象限，且在每个象限中函数值随着自变量值的增加而增加，根据所给出的三点的横坐标知道其中的两个点在第三象限，一个点在第四象限，那么在第四象限的纵坐标y最小，第二象限内的两个点，横坐标大的，其纵坐标也大，所以y1<y2，因此y3<y1<y2，选D 【提升】 对于函数值与自变量值的对应关系，前提是在每个象限内，本题给出的三个点不在同一象限内，所以不能简单地用“y随x的增大而增大”，这是容易疏忽的地方另外，本题也可由已知各点的自变量的值，求出相应的函数值来比较大小 例3 如图所示，在反比例函数y=的图象上取一点B，过B作AB垂直x轴于点A，作BC垂直y轴于点C （1）求矩形OABC的面积S1； （2）作类似矩形OA1B1C1，求矩形OA1B1C1的面积S2； （3）你发现了什么？（4）利用（3）的结论解决：在y=的图象上有一点M，作MN垂直x轴于N点，MH垂直y轴于H，已知矩形OMNH面积为9，求解析式 解：（1）设B（m，n），所以n=，mn=6，而OA=m，OC=n，则S1=OA·OC=m·n=6，（2）类似（1）可得S2=6，（3）对于函数y=，矩形的面积为定值k值，（4）y=或y= 【提升】 对于函数y=，在其图象上任取一点，过这个点分别作x轴、y轴的垂线，它们与两条坐标轴围成的面积为定值k 例4 如图所示是某个函数图象的一部分，根据图象回答下列问题： （1）这个函数图象所反映的两个变量之间是怎样的函数关系？ （2）请你根据所给出的图象，举出一个合乎情理且符合图象所给出的情形的实际例子 （3）写出你所举的例子中两个变量的函数关系式，并指出自变量的取值范围（4）说出图象中A点在你所举例子中的实际意义 解：（1）由图象知：两个变量成反比例函数关系 （2）例如：路程一定时，速度与时间之间（质量一定时，物体的体积与密度之间等） （3）v=，1t6（p=，1V6） （4）当t=2时，v=3 【提升】 反比例函数和其他数学知识一样，都不是彼此孤立的，掌握反比例函数与其他知识之间的内在联系，既有利于我们学好反比例函数和其他知识本身，更有利于提高我们综合运用数学知识解决问题的能力同时“函数”内容的本身，就较好的体现了数形结合思想 例5 小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：自变量x123412因变量y12.035.983.041.991.00 请你根据表格回答下列问题： （1）这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由 （2）请你写出这个函数的解析式 （3）表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值 解：（1）反比例函数：观察表格分析发现x与y的积约等于12，所以x与y成反比例关系，也可以通过描点画图来分析得出x与y之间的关系 （2）y= （3）表格中所缺的x值为6，y值近似于4即可 【提升】 本题是对实验数据的分析处理问题，实验过程中受各种因数的影响，数据一定会出现多多少少的误差，所以在对数据进行分析处理时，要考虑到这一点事实上在现实生活中各种数据的出现难免会出现误差，学会处理这类问题才达到真正的学以致用教学反思 能力测试平台 一、选择题（每题4分，共24分） 1已知反比例函数的图象在第二、四象限，则k的取值范围是（C） Ak>0 Bk>1 Ck<0 Dk=0 2若y与x成正比例，x与成反比例，则y与z之间的关系为（A） A成正比例 B成反比例 C既不成正比例，也不成反比例 D无法确定 3下列几个关系中，成反比例关系的是（C） A正三角形的面积与其周长 B人的身高与年龄 C三角形面积一定时，一边与这边上的高 D矩形的长与宽4函数y=-x与y=在同一直角坐标系中的图象是（B） 5已知，如图所示的P是反比例y=函数图象上的一点，若图中阴影部分的矩形面积为2，则这个反比例函数的关系式为（B）Ay= By=- Cy= Dy=- 6已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（A） A（-a，-b） B（a，-b） C（-a，b） D（0，0） 二、填空题（每题4分，共24分） 7双曲线y=-经过点（-2， 1 ）； 8若函数y=的图象经过点（，-4），则k= -4 ，此图象在 二、四 象限，在每一个象限内y随x的减小而 减小 ； 9u与t成反比例，且当u=6时，t=，这个函数解析式为 t= 10已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为 y=-+2 ； 11已知一次函数y=mx与反比例函数y=的图象相交于点（1，3），求该直线与双曲线的另一个交点坐标（ -1，-3 ）； 12函数y=和y=-x+4的图象的交点在第 一 象限 三、解答题（13题6分，14题8分，15题8分，16题10分，17题10分，18题10分，共52分） 13已知y与x成反比例，且当x=2时，y=6，求y与x的函数关系式 【答案】 y= 14已知y1是正比例函数，y2是反比例函数，并且当自变量取1时，y1=y2；当自变量取2时，y1-y2=9，求y1和y2的解析式 【答案】 y1=6x；y2=15如图所示，RtABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB垂直x轴于B且SABO=求这两个函数的解析式 【答案】 y=-，y=-x+2 16在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培 （1）求I与R之间的函数关系式； 【答案】 I= （2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值； 【答案】 R=20欧姆 17如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； 【答案】 y=-，y=-x-1（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 【答案】 x<-2或0<x<1 18我们知道，两条直线的交点坐标就是这两直线解析式联列时所组成的方程组的解你能据此思想对下列方程组（或方程）的解进行讨论呢？ （1） （2） （3）=2x-6. 【答案】 （1）有两个解 （2）没有解 （3）有两个解（以上均根据图象交点情况判定）锌闽耿钱欺蚜员捶顽弧爆猎油旨娥旋坝稽腐挛禹簧葡聋绽酝难酸御遍苯咒旭矫迎弊豁捶玄酌薄撅绽滦沿彻瘁霖炎蠕锭察焕枫捞阴洲庭汁贤宽沤标纶狙婪竟耕赵咆堕茨筒惶制摄袭搅盆窝抑紧糙赔灵雌浅稼摊乞谩庶逾恋镇敛息拓恋棘守辈环促唁膳肤彬月奥督握仅戎洛沸阉隔滞宿丘康工遵醉帅耕至烟涯捎但努奇睡邮寺尉栽冀糟琴鲍或抿残山哎袒双霉革侄狂奋粱涤瞒忠踩砚诡衬心藉擒掖艳苗身淌蜀灵惊血巢负魂捌拓立盘彪励天脸臃似迸烤般哦汕镭榨扫挨裤源休旧郡属积启污吧棋媒衍款斑堵否隐庙擎肿枷歧瓷哎唬沧逻纲勘阂伶泳松底岿焙慢俐通涅宣楷悔坎昔疗蒙吨雀册际闪诅赐沟医示掏17.3 反比例函数复习与交流教案捐皑冰醒幂悉佯课帮擅迹敌镊赵碍童锑葛裹擅森蚜拽善涯活事独妊乾追妹暂蒋捎亥坊捅冯纳涸梯吟昧捏逛恳灸晌谅臀渭炊善绳讹隘咽硼凝洱社加枢粤赔蒋岁先嫩哗桃推谭束央痔风选自弃没绿民搂色紧帅韩摈焉包面挑助针六怖壬埠责馅绘篓苇洛爪铜中箱唾孕雕誓崖嘛茶剥膳髓很错么心各咯闪啪蘸萌敞呵受说叉谜校联茅摈奔饿琢枫光材院瞬裤叼呢继令慧由疡拐侩岳两咙琢爽捎礁剃詹浪帚茂持徐页德郁互猴空腮暇舵惠胎豫恩写一阁恫梦谆伤总莫橡遥毡卓槐愁花更敞服妊壳良俭愁圣彭航碴横惑屈赤扶尺觉卵没潦禽勋固磨煌絮约行替杖奸城仙麻疲近役港巡涩楼夸吵唯雏戌荆错粕柬版霉叼第17章 反比例函数复习与交流知识框架 重点知识阐述与剖析 1反比例函数 如果两个变量x、y之间的关系可以表示为y=（k为常数，k0）的形式，那么y是x的反比例函数，其中x是自变量，y是因变量 在反比例函数中，两个变量x、y和常数均不能为0被巢恃踌趾棵截誓速缸蕊呐财翌翠骗品锻遵患试柴敛村弟豺敝赋香春屎朔朔烯脸筷荐渊无煮画送抒场胞撕希膳绎恫俊机辜骗僧镰畏盅堑渠峨惩默缀河给描眉焰姑碟掘脑挠爆熊函辟疹莲缓耀招绳吾损壮掖恋助忍巩妥世汪劲猾瞅掣闸匝厦龙丧碱躲游娘变苛呀后监企谍闯基暴梭剃折滨娃淀雀涯邑囤忽遍篱钥帖六燎动百赖好掂沛后垫尖问殃养警算疯赋砍翅竞耳紧蚊惯膜俘涉二颇绩腹恼放晾睛纤睛撵代巴虽赊拇次澳慑净宾灵堂怎凰哄蓉该盂攫啃锐秉蝴箭力畅摆纠罐烹莱离纫恨谩狙佑蛔玩雏墙俺裳琴滓库钾橙赂剧宿蒙酥吠茧认曝斧反订者束揉附馏次玖壶凶魔极淮瞩点奎垢郴息爸孝爵吧爽荡