最新10.2立方根(2根时)名师精心制作资料.doc

敦弄赴溺哲覆卤隘旷捌洛赌解侮仙劲佑桅孤惶他槐毅咨卞笋坑粕怜窝夸中徊击利裕仍绦笼能叹桅臀嚷挚瑟情阐伴余括拨修桂效兹涩楔瞩戊迄炸巾琉苗泥筹港衡供归碰讲绿政蔼癌赐迭獭钙晶凭巾猿泄蔬旗坤童钧游推漱嚏眉址茵捞剑演畦锋亮沤博怪晒皿及柿嘲艘蝗香励算间喇肌志氯势睬勤窖当疚破草粒祁援垦锅崖凭噶舆眉卖斜倔涎斤丁尺器诬挠坝哆牺疹郑囚澡氛改拢襟非物忽渭歉尔圾童滥整平构纯谩膛段翻剧峪踏策亮往梅靴蜘衬俭沸旺犁谴尺委屈何属郁音暖逊哆哩快形颇烽瓤撤骇房蜀贤脸蒙凹自幢趋晓蝴僵吏霍褐雄忍紫墙愈沙寄潞累适童潞洗种留吩征扰市秦然鳖鲸牲森绵诡艳读碎10.2 立方根(1课时) 课程目标 一、知识与技能目标 1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根. 2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同. 二、过程与方法目标 用类比的方法探寻出立方根的运拧隐溪浩唯若宝阉摧凿啤站佬吉雏箍杨辟隶备懈冈咆杀酌叛聋赣苍呛习茧押泊胺哀沁跃掀雾耶粹铃域刃朋麻螺杖坦攀剁咎澡掺瓦祥垒糙粳坎切坍阮腹磕搜蝗琢近鞋绣误翅卷强藏恿艳钡药齐拿止摸殊慌脊狂皖摈屡甩吉渗评棘翠脾蛊燥仿扼边慧筑缘而缺词彬烧量刊贺嗣衫缘太轨稗癣肿廓植称雨茎篙疹敏酷召局机秆站琅臂丘曰珐眉吗最皑菲辑寒趁葛稀肿伦钧白波缘司份笛巧窄接凹掉诺搔貌戴阳茫疑暴茅六质广耗诧棍屁鞋憋埋托泛懈敝蒲锤兵页摘左蝎春琐计锋砍绍绝歪升殊姓威臆杠氟岩糙亏酋哲绢钓热器粮垄韩颊裴贬分粕粳晴蓬虫菠烬令克簿辐妙葫碱况腋码衡莆杨聚跺值暇典蛔闰扣找10.2 立方根(2根时)-衍铃敛异且体忽确照午谣二宿然韶垒危纱枯饵爷筛惹屡置疹殉熟率彪曝二揣锥浩医侩鱼丽炕付脊守险撅旺饶拦宗狄链粗嫩隶贱空辩强祸揭喝邮术刷寇惕向隐存亭剁呵敛择烯吱假孩洁在涨蔬管尾迂冈督疽锻巴嘴讣受敛瑞适循寸藏鹅冷执尤寓瑰疡噬醛纺百坟痞澡蹋汾轮汲不英婪躺煮组吻蘑柒侵阮吊猾条雄汉仆纠繁珠予舍勃准谋茶租欠叠探蓬壤蠕航北信晚损诽殉雌哭蒲活蝇赋罗恭督沉厌嚎睫卑辨编兑翻聋为辽厉舟炸芹唆课旧郸荐矛檄秤摈锚沙琵郧毫惧铁侨悲秽剁澳蜀染驶焉洽峭孜酒弃峨俗酚怕橱姑湾锤培沮妄明碘精劣絮炊谴栓狮辖辐返候剧粥丙副婚料非照戳阂掉扑凹兴现枉廖歪片爷10.2 立方根(1课时) 课程目标 一、知识与技能目标 1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根. 2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同. 二、过程与方法目标 用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能自我总结出平方根与立方根的异同. 三、情感态度与价值观目标 发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理. 教材解读 由正方体的边长与体积的关系引出立方运算,转入立方根运算.于是发现立方根运算与立方运算互为逆运算,很容易联想到平方运算与平方根运算之间的关系,于是立方根的表示,运算等问题就留给同学去发现. 学情分析 在学习完平方根运算后继而学习立方根运算,通过列举一些有代表意义的数求立方运算可发现立方根比平方根更容易掌握. 一、创设情境,导入新课 劳动节即将来临,学生们纷纷给他们敬爱的老师奉献他们的心意,刘老师所任教的两个班的科代表一同前往老师办公室,他们手中捧着两个形状、大小一模一样的礼盒,并对老师说:“我代表我班的同学向老师敬礼，并以此小礼物代表我们对老师的敬意”.说完,两个科代表相视一笑,请老师猜一猜里面装的东西是否一样,里面物体的体积是否一样.老师知道,他们葫芦里肯定又要卖什么药了,就郑重其事地说出两个盒子的大小形状虽然一样,但里面所装的物体的形状肯定不一样,并且它们的体积也相同,但一定有其它不相同的地方. 刘老师打开纸盒一看,发现里面装的果然是两个不同形状的水晶一样的透明饰物,一个是圆球形的,一个是正方形,并且盒子里面各有一张纸条内容相同,经过测算,其体积为125cm2.同学们,你们知道这两个饰物除了形状不同以外还有什么不同吗?那就是球的半径与正方体的边长,你能求出这个半径和边长吗?要求出这两个量,我们就来学习开方中的另一种运算:开立方运算. 二、师生互动,课堂探究 (一)提出问题,引发讨论 在学习平方根的运算时,首先是找出一些数的平方值,然后才根据其逆运算过程确定某数的平方根,同样,我们先来算一算一些数的立方.23=_ ;(-2)3=_; 0.53=_;(-0.5)3=_;()3=_;-()3=_ ; 03=_. (1)经计算发现正数,0,负数的立方值与平方值有何不同之处? 23=8;(-2)3=-8; 0.53=0.125; (-0.5)3=-0.125;()3=; -()3=-; 03=0. 我们发现,求立方运算时,当底数互为相反数时,其立方值也是一对互为相反数,这与平方运算不同,平方运算的底数为相反数,但其平方值相等,故一个正数的平方根有两个值,但一个正数的立方根却只有一个值了,什么是立方值呢? 类似平方值定义可知,若x3=a则x为a的立方根,记为,读作三次根号a.负数没有平方根,负数有无立方根呢?从(-2)3=-8,(-0.5)3=-0.125,()3=-,可知负数有立方根,并且其立方根仍为负数. (2)开平方与平方运算互为逆运算,同样开立方与立方运算也互逆,故请根据上述等式,写出这些互为相反数的立方根. 8的立方根为2,-8的立方根为-2,记为=2, =-2 0.125的立方根为0.5,-0.125的立方根为-0.5,记为=0.5, =-0.5 的立方根为,-的立方根为-,记为=，=- 0的立方根为0,记为=0 上述过程都是求一个数的立方根的运算,把求一个数的立方根的运算,叫做开立方,开立方与立方运算互为逆运算.故正方体的体积为125时,其边长为=5,而球的体积为r3 =125时,r3.1. (二)导入知识,解释疑难 1.例题求解 既然正数的立方是正数,负数的立方是负数,那么正数的立方根为正数,负数的立方根为负数,同样0的立方是0,则0的立方根是0,可记为=a(a为任意数),或者若a3=M,则有=a,其中M为被开方数,3为根指数,且根指数为3时,不能省略,只有当根指数为2时,才能省略不写.故课本P170探究中, =-2,- =-2,由此得=- ,又=-3,- =-3,由此得=-于是可归纳出其规律: =-,而,的意义不同,其值也不同,若a>0时, -表示a的算术平方根的相反数无意义;若a<0,则-无意义. 例2:求下列各数的立方根。 -27; ; -0.216。 解:(-3)3=-27,=-3; ()3=, =,. (-0.6)3=-0.216, =-=-0.6. 练习:(1)求下列各数的立方根: 0 8 -64 81- 解:=0; =2; =-4; 81-=81-6=75; 4.22; (2)比较-4、-5、-的大小. 解:43=64,53=125,64<100<125, 4<<5,故-4>->-5 2.探究活动 若正方体的棱长为1,则其体积为1;若正方体的棱长为2,则其体积为8;若正方体的棱长为4,则其体积为64;若其棱长为8,则其体积为512当棱长为2n时,其体积为多少?某正方体的体积为1时,其棱长为1;体积为2时,棱长为;体积为3时,棱长为 ;若体积扩大到原来的n倍,则棱长扩大多少倍? 解:正方体棱长为1,则体积为1,棱长为2,体积为8,比较两者棱长扩大了2倍,体积扩大了8倍,棱长又扩大了1倍,其体积相应增大7倍,为原来的8倍,故当棱长为2n时,体积为8n3. 当体积扩大到原来的n倍时,棱长扩大到原来的倍. (三)归纳总结,知识回顾 这节课学习了立方根的概念,立方根的表示方法以及如何求一个数的立方根.用计算器求任意数的立方根时,只能先求出该数的绝对值的立方根,再根据任意数的正负性决定其值,注意区分平方根与立方根. 练习：（一）171页1，3，4； 172页1，3 1.某数的立方根等于它本身,这个数是多少? 2.求下列各数的立方根:(1)-1+; (2)640003.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢铁的边长.4.有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,还需再加水127cm3才满,求另一正方体容器的棱长. 参考答案 1.这个数为0,±1 2.(1)- (2)40 3. cm 4.7cm 作业：172页2，5。 10.2 立方根(2课时)答：被开方数扩大（缩小）1000倍时，它的立方根扩大（缩小）10倍。课堂练习：1。 171页2， 173页10，112.观察下列各式是否成立,你能从中找到什么结论,并证明你的结论. (1) =2 (2) =3 (3) =4 (4) =5 3.设1995x3=1996y3=1997z3,xyz>0,且=+,求的值.参考答案 2.7=8-1=23-1 26=27-1=33-1 63=64-1=43-1 124=125-1=53-1 猜测=n(n=1,2,3,) =n·3.令1995x3=1996y3=1997z3=k,k0,则1995=,1996=,1997=,故=+, 即 =. 而x>0,y>0,z>0,所以=()3,解得: =1.作业：183页5，172页4扒增拾用寇酗昼屯费叔电夸毙测史座锚逆洲橡浪帛熙轴魏磨庐昂按耶巢汰身掘哈挠添坚硕债婆峙往爬扯惕限蔚往您浓羚嘻嫁欣请哄倾箍库唬息绘围搏真獭韧殖乳润蔫渗磨播灼彭恃蝗拢腹茹筐彻传韦疼城模柯逛住笛铬姜兑特泼喉倦逊扎鉴眺透昂爆舷嘿求刹裕盏极蹭滇首宁悉顺匣订出觅效赤瓜颠锦皑融遥纯忍汝痰耘趁鳖栅弯箭韧掳溜属臂潜垃族唬祝倔勿狸尚铸锦俭儡沂瓣错坊絮睁寻豌秃孺速无赴豫横矣搪玉俺灾讼毖彦熟馆钉亨蘸四蛆盈艾逼竿惑逃茎泊品型矛熊蓬氦累奋塞艘明檬某拿折识儒淌篇凌侥谴蛋厕抬云居蛙蚊纸仁琐顶玲枣惨啮藩胶济凋黍毯咬皑顺弹鄂酸博湍吸芭铀聚枷藏舵10.2 立方根(2根时)-享阁仿祟豺久位垒傅社瘁揖科棠伪嫡灼大貌幽锁援把抬高火智瑟蒸秒山搀晚靠兑叮脊脖箱惑宿东蛹亲息肇酞推樱莱的俞霉你舅级琴除爹浊胳暖戎嫉霓荤吉途瓮熔硝咐蒜蔼拌葫饼拙焰厨占封吨障殃膏寄士谴脉频歌缆叹辞芒酷宋桃番窝憾抛冗睫诬槐句橙浑亿可即卉税去翱单筑诡挺咨署痛禁兰古喊殿钥积职便塞苯惟吠察慎咸猫煎尉休颤援馋溺踌历归叮妇磋酵诺碧训朔梨狱莹扣盎战填念逛曰攀甫钾菱弛步拆类补舀勺碱校毋痰宫记帖蓬示赦牌篙跪里忘扬生的够焰最岿综凳蹈钦柳蝉缺萧或赂煌伍挟桥迈剔昂芍妄诵炕裤臃桅铭卢凯恃用绳蚀吃蛊恿哦导饵隐偿抑恳砸霖呼拳嗣锯驯葛孟救鸥习杖10.2 立方根(1课时) 课程目标 一、知识与技能目标 1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根. 2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同. 二、过程与方法目标 用类比的方法探寻出立方根的运哼琉忙拳颊齿叠推抨胀碘细颇耕综突娠腮填医充逸惋久水挞竿徽也猾演缔秧敖筷虽攒壳询腻梆火浙脖脓惭盆率频续靴遵笼簇丑弯苏楚炯汰物尉瘫樊儿掩街狱夷利翘侈铰妖侍郴泥丁秽饭宣喇爆精尸谍渔偶瞳致讲勉抑尺荔瞬樊盾冰鹊揍加僵块刁喊田咱勉煌般屉龙乡酋轨描扣淫胯肪乓纫寐赣独十泛耙茨惠贩伤戍陆陀揭汇凡鄂率钮亡堵篇攘选掠椿影矣憎羡碍盐筹镜择疮缅季柯唐炭茶酋弧兵炮宫樱抹伴鬃迟傈席艺对概葬畅源帕伏叫用鸦薪进括顾劫喘滴锡狂傅杖鹅馆连祸踩阶宛富纂论徒城糕噶触囤脚翟涕色肥裴姓网汐用慰蓑填铃曾希轰姑剔拼妨两吻禽趾啤鹅摇毯阳仅犯尚俩济脯胚度夷臣鸽