平面直角坐标系一课时课件.ppt
6.2.1平面直角坐标系（第一课时）,永川区卧龙中学 林伟,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,1、如何确定直线上点的位置？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。直线上点的位置可以用数轴来确定。,如图，小强、小明、小红三人在同一直线上，怎样确定他们各自的位置?,问题情境一：,一、新课导入,操作1：画一条数轴,2、如何确定平面上点的位置？,问题情境二：,如图，小强、小明、小红三人在一个平面内，如何确定他们各自的位置呢？,你知道吗？,法国数学家笛卡儿早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面，两垂直相交的数轴组成了平面直角坐标系。,二、新课：平面直角坐标系,操作2：根据上述坐标平面的描述，请尝试画一平面直角坐标系。,（1）问题1：平面直角坐标系是由什么组成的？,在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系；,原点,注意：一般两条数轴的单位长度相同。,1、探究活动一：,水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向。竖直的数轴称为y轴或纵轴。取向上方向为正方向。,两条数轴的交点为平面直角坐标系的原点。,两条数轴：（一般性特征）,（1）互相垂直,（2）原点重合,（3）通常取向上、向右为正方向,（4）单位长度一般取相同的,请你画一个平面直角坐标系。并说一说平面直角坐标系具有哪些特征？,O,x,y,-3-2-1 1 2 3,4321-1-2-3-4,(2),我们就说A的横坐标为4，纵坐标为2,有序数对(4,2)就叫做点A的坐标记作：A(4，2),记作：B(-4,1),横坐标写在前面,2、探究活动二：,由A分别向x轴和y轴作垂线，,M,N,同理可求B点坐标,C,D,那么C、D两点坐标如何？,(0,3),(0,-4),垂足M在x轴上的坐标为4，垂足N在y轴上的坐标为2，,B,C,A,E,D,(2，3),(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),(2)例题：（1）写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。（2）在图中描出下列各点：F(-4，3),M(5,-3.5)，G(4,0)。,F(-4，3),M(5,-3.5),G(4,0),问题3：原点O的坐标是什么？X轴和y轴上的点的坐标有什么特点？,(1)写出A、B、C、D四点的坐标，说说x轴上的点的坐标有什么特点？,(2)同理，说说y轴上的点的坐标有什么特点？,x轴上点的纵坐标为0，表示为（x,0）,y轴上点的横坐标为0，表示为（0,y）,原点O的两坐标都为O，表示为（0,0）,3、探究活动 三：,A(-4,0),B(-2,0),C(1,0),D(5,0),小红,小强,小明,(0,4),(-3,-1),(-3,0),(1,-1),X,y,思考：还可以有其他建坐标系的方法吗？请与同学讨论。,“标点”与“报坐标”比赛：一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。(各五次）,(1)比一比：,5、小试牛刀:,B（-5，4）,C（5，-4）,A（-2，-2）,写出图中点、C、D、E、F的坐标.（课本P43练习1）,D（0，-3）,E（2，5）,F（-3，0）,O,(2),已知点P坐标为（3，a），P点到x轴距离是2个单位长度。求（1）P点到y轴的距离是多少。（2）P点的坐标。,分析：由一个点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值，P点到y轴的距离是2。同理，由一个点到X轴的距离是该点横坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于2。,解：（1）由一个点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值，P点到y轴的距离是2。（2）因为P到X轴的距离是2，所以，a的值可以等于2，因此P（3，2）或P（3，-2）。,6、拓展延升：,1.选择题（1）如图，点A的坐标是（）A.(3，2)B.(3，3)C.(3，-3)D.(-3，-3)（2）如图，横坐标和纵坐标都是负数的点是（）A.A点 B.B点 C.C点 D.D点（3）如图，坐标是（-2，2）的点是（）A.A点 B.B点 C.C点 D.D点,D,C,B,7、,2.点 位于 轴左方，距 轴3个单位长，则点 的坐标可能是（）.,A、（3，）B、（，）C、（，）D、（，）,B,B,B,3.点A(-2,-5)到x轴的距离为_;到y轴的距离为_.,5,2,同学们，这节课你学会了什么？都有什么收获？,收 获,1、能够正确画出平面直角坐标系。,2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。,3、能根据坐标求出点到坐标轴的距离。,四、作业布置：,人教实验版教材七年级数学（下）（P44-45):1、3、4、5题做作业本上。,
