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足球教案5-运球技术自动控制原理课程设计 题 目 速度伺服控制系统校正装置 课程设计 专 业 电气工程及其自动化专业 姓 名 班 级 72 学 号 090607211 指导教师 孙 标 职 称 副教授 郑 州 航 空 工 业 管 理 学 院 机 电 工 程 学 院 2011年12月 目 录 一、设计目的 二、设计要求 三、设计题目 四、设计思想 五、设计过程 六、动态仿真 七、设计总结 八、参考文献 一、设计目的: 通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、一般电学系统自动控制方法的基础上，用MATLAB实现系统的仿真与调试。 二、设计要求 收集和查阅有关技术资料，独立完成所承担的设计课题的全部内容，初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用;对工程设计方案进行选择和分析;绘制设计图;撰写说明书。具体要求如下: 1、根据所学控制理论知识(频率法、根轨迹法等)进行人工设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数; 2、在MATLAB下，用simulink进行动态仿真，在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求; 3、确定校正装置的电路形式及电路参数(选作); 4、完成设计报告。 三、设计题目 速度伺服控制系统校正装置设计 '控制系统如图所示，要求利用根轨迹法确定测速反馈系数，kt以使系统的阻尼比等于0.5，并估算校正后系统的性能指标。 Rs()Cs() 10 ss(1)，, ' Kst 四、设计思想 反馈校正: 在控制工程实践中，为改善控制系统的性能，除可选用串联校正方式外，常常采用反馈校正方式。常见的有被控量的速度，加速度反馈，执行机构的输出及其速度的反馈，以及复杂系统的中间变量反馈等。反馈校正采用局部反馈包围系统前向通道中的一部分环节以实现校正，。从控制的观点来看，采用反馈校正不仅可以得到与串联校正同样的校正效果，而且还有许多串联校正不具备的突出优点:第一，反馈校正能有效地改变被包围环节的动态结构和参数;第二，在一定条件下，反馈校正装置的特性可以完全取代被包围环节的特性，反馈校正系数方框图从而可大大削弱这部分环节由于特性参数变化及各种干扰带给系统的不利影响。 此设计应用的是微分负反馈校正: 如下图所示，微分负反馈校正包围振荡环节。其闭环传递函数为 11Gs()0,Gs() 22'22B，,，(2+,)+1Ts21TsTsTKs1G(s)Ks，t0t'Kt,式中，=+，表明微分负反馈不改变被包围环节的性质，但由2T于阻尼比增大，使得系统动态响应超调量减小，振荡次数减小，改善了系统的平稳性。 C(s) 1R(s) + 22，,Ts2Ts1 , Ks t微分负反馈校正系统方框图 五、设计过程 1、未校正系统如下图: R(s) C(s) 10 ss(+1), KGsHs()()a.绘制开环传递函数=的根轨迹图 ss(+1)系统的开环极点为=0，=-1，无开环零点。 pp12(1)根轨迹有2条，分别起始于=0，=-1，2条全部终止于无穷pp12远处; (2)根轨迹对称于实轴且连续变化; (3)实轴上得根轨迹段位于-1,0上; nmpz,ij,101,11ij(4)渐近线2条，渐近线与实轴的交点为: ,a22nm,(2+1k),0k,渐近线的倾角为: an2,m(5)根据分离点和会合点的公式: ''2NsMsNsMssss()()()()(21)1()00,，,，, (s)N,|K解得:S=-0.5， =-0.25 sd,()Ms(6)分离点和会合点的分离角和会合角均为?90? (7)根轨迹与虚轴的交点: 2Dsssk0(),，, 2Djjk0(),=-，, 2,0,，,k0由，解得=0，k=0 手工绘制系统的根轨迹图: 0 Root Locus0.80.60.40.20-0.2Imaginary Axis-0.4-0.6-0.8-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.2Real Axis b.校正前原系统的时域性能指标: 评价控制系统优劣的性能指标，一般是根据系统在典型输入下输出响应的某些特征值规定的。 首先判断系统的稳定性。由开环传递函数知，闭环特征方程为 2D(s)=ss100，,，根据劳斯判据知闭环系统稳定。 c.稳态指标 K(1)静态位置误差系数 p110e0,稳态误差: ()()=,ssPK=limGsHslim2,1k，s0s0p，ssK的大小反映了系统在阶跃输入下消除误差的能力，K越大，稳态pp误差越小;在阶跃输入时，若要求系统稳态误差为零，则系统至少为?型或高于?型的系统。该系统为?型系统，故稳态误差为0。 K(2)静态速度误差系数 v10,()H()= vKlimsGsslims102,s0s0，ss11e,稳态误差: ssk10v的大小反映了系统跟踪斜坡输入信号的能力，越大，系统稳态KKvv误差越小;?型系统在稳态时，输出与输入在速度上相等，但有一个与K成反比的常数位置误差。 K(3)静态加速度误差系数 a1022,()()=KlimsGsHslims0 a,s0s0(+1)ss1e,稳态误差: ssKa的大小反映了系统跟踪加速度输入信号的能力，越大，系统跟KKaa踪精度越高;?型系统的输出不能跟踪加速度输入信号，在跟踪过程中误差越来越大，稳态时达到无限大。 d.动态指标 Cs10(),系统的闭环传递函数 2Rss3.162s10()，2,1023.162， 与典型的二阶系统相比，有 nn,3.162，,0.5解得:， n221,10.5,0,arctanarctan=60 ,0.50,60t0.7681s,(1)上升时间 r2213.16210.5,n,t1.1464s,(2)峰值时间 p21,nhth()-(),pMexp16.32,，(-)100%=%(3)最大超调量 p2h(),1,1.581t0ht1547esin2.738t60()=1-1.(+)其单位阶跃响应为 e.用MATLAB绘制根轨迹图 (1)启动MATLAB软件 进入MATLAB界面: (2)在MATLAB命令窗口输入: 执行后得到如下所示的根轨迹图: 单击根轨迹，找到增益k=10的两点，从图中可以读出: ,0.5j3.13闭环极点为，阻尼比=0.158，系统的超调量为M60.5%,，与上面经过计算的基本一致。 p(3)在MATLAB命令窗口输入: 执行后得到原系统的单位阶跃响应曲线: 如图所示:上升时间=0.556s，峰值时间=1.02s与上面经过计算ttpr的基本一致。 2、引入速度反馈后(校正后)的控制系统如下图: R(s) C(s) 10 ss(1)， , ' Ks t对于上面系统，其闭环传递函数为: Cs10(), 2RssKs10()(，1+10)t22110K,，,10，与典型二阶系统比较，有:， ntn,0.5由，可得: K0.2162,tka. 绘制开环传递函数=的根轨迹图 GsHs()()2s3.162s，系统的开环极点为=0，=-3.162，无开环零点。 pp12(1)根轨迹有2条，分别起始于=0，=-3.162，2条全部终止于pp12无穷远处。 (2)根轨迹对称于实轴且连续变化。 (3)实轴上的根轨迹段位于-3.162,0上。 (4)渐近线2条，渐近线与实轴的交点为: nmpz,ij,3.1620,11ij ,1.581,a2nm,(2+1k),0k,渐近线的倾角为: an2,m(5)根据分离点和会合点的公式: ''2NsMsNsMssss()()()()(23.162)1(3.162)00,，,，, (s)N,|K解得:s=-1.581, =-2.2996 sd,()Ms(6)分离点和会合点的分离角和会合角均为?90? (7)根轨迹与虚轴的交点: 22Dss3.162sk0(),，,Djj3.162k0(),=-，,; 23.1620,，,k0,0k0，由，解得: 手工绘制系统的根轨迹图: 0 Root Locus21.510.50-0.5Imaginary Axis-1-1.5-2-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.500.5Real Axis b.校正后系统的时域性能指标: 首先判断系统的稳定性。由开环传递函数知，闭环特征方程为 2D(s)=s3.162s100，,，根据劳斯判据知闭环系统稳定。 c.稳态指标 K(1)静态位置误差系数 p110e0,()()=,，稳态误差: K=limGsHslimssP2,s0s01k，s3.16spKK的大小反映了系统在阶跃输入下消除误差的能力，越大，稳态pp误差越小;在阶跃输入时，若要求系统稳态误差为零，则系统至少为?型或高于?型的系统。该系统为?型系统，故稳态误差为0。 K(2)静态速度误差系数 v10,()H()=KlimsGsslims3.165， v2,s0s0，s3.16s11e0.316,稳态误差: ssk3.165v的大小反映了系统跟踪斜坡输入信号的能力，越大，系统稳态KKvv误差越小;?型系统在稳态时，输出与输入在速度上相等，但有一个与K成反比的常数位置误差。 K(3)静态加速度误差系数 a1022KlimsGsHslims0,()()= a2s0s0,S+3.162S1e,稳态误差: ssKa的大小反映了系统跟踪加速度输入信号的能力，越大，系统跟KKaa踪精度越高;?型系统的输出不能跟踪加速度输入信号，在跟踪过程中误差越来越大，稳态时达到无限大。 d.动态指标 Cs10(),系统的闭环传递函数 2Rss3.162s10()，2,1023.162， 与典型的二阶系统相比，有 nn221,10.5,0,arctanarctan=60,0.5,3.162，解得:， n0.5,0,60t0.7681s,(1)上升时间 r2213.16210.5,n,t1.1464s,(2)峰值时间 p21,nhth()-(),pMexp16.32,，(-)100%=%(3)最大超调量 p2h(),1,1.581t0ht1547esin2.738t60()=1-1.(+)其单位阶跃响应为: e.用MATLAB绘制根轨迹图 (1)在MATLAB命令窗口输入: 执行后得到如下所示的根轨迹图: 单击根轨迹，找到增益k=10的两点，从图中可以读出: ,0.58j2.75闭环极点为，阻尼比=0.5，系统的超调量为M16.4%,，与上面经过计算的基本一致。 p(2)在MATLAB命令窗口输入: 执行后得到现系统的单位阶跃响应曲线: 如图所示:上升时间=0.77s，峰值时间=1.13s与上面经过计算ttpr的基本一致。 经过以上对比与计算，系统引入速度反馈控制后，其无阻尼自然振,荡频率基本不变，可得到当阻尼比增大时，使得系统动态响应,n超调量减小，振荡次数减小，系统的平稳性提高，快速性提高，改善了系统的平稳性。 六、动态仿真 在simulink仿真环境下采用微分负反馈校正，simulink模型如下图: 其中校正前后系统的单位阶跃响应曲线如下图: 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。二特殊角的三角函数值在MATLAB命令窗口输入: 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23未校正和已校正系统的单位阶跃响应如下图: 2.点与圆的位置关系及其数量特征：(一)数与代数数据参数: 2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角七、设计总结 （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.通过本次设计，我了解了自动控制原理中校正系统的基本概念及其对系统设计的相关应用，通过对初步知识的了解，对校正系统各种方案的比较，进一步了解校正系统的合理性和实用性。什么样的课程设计都离不开理论与实际相结合的真理，设计过程中的方案4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。选择和参数设定使我进一步深刻认识到自动控制原理中校正环节对整个系统的重要作用。一个细小的参数设定出现偏差，可能导致最后的性能指标不符合标准。所以选择一个优良的方案对于实验至关重要。这次课程设计也锻炼了我们的细心和耐心，这尤其体现在课程设计报告的格式上，格式很重要，美观且不说，报告看上去很混乱，不易于阅读。理论知识的不足在这次课程设计中给我带来了很多麻烦，这将提醒我在今后的学习中，要端正自己的学习态度，只有这样我们才能 真正的掌握好理论知识，以备用于生活实践中。 八、参考文献 (1)自动控制原理 谢克明 电子工业出版社 (2)过程控制与集散系统 方康玲 电子工业出版社 应用题(3)控制系统的设计与实践 章燕申 清华大学出版社