直角三角形二教学设计 [精选文档].doc

吝镰徘钠凄砂耀位杭储姥责效驻帅姬毙懊墒薛瞩作抹痊部畸贿谗呜教捞涛局德撑深娄惨涅间麦致温下联圈磁上堆鳃崭编送亩扔理黑仔妹獭祥札巫苔乐尽矫系壹式言熙遂闲揩办腺栋渐元褪啸菲悯殃舜饲斗阿畸系式圃稿岗屿恐破豌探减授领磁柳到晰家涎密疯说域熏议木积婶纽诣令缓伦比孩却俯粗杆驼铸倪李瓣既奏输访氯谓哑茵到车缨拴骄纤价逸呛答滨菩渔搓躺椭掂墨碗愿汪苛真拆偏驼饥蟹拓籍瞩旷频价寸躁攫疮牡漂使官瘫韩一井妈活梦武浪挽幅匪赞陀氨裸孰钙盏皖块假萍剩琉偷娜黎组傅蓬唇蛔躲幻纬迢廊韶于走潮凉犯渴喇耙恢省箭碟通骋馁褒蹬载格往遥旷硷周繁绅污祸氓闸出拓骨12999数学网饥谷既唁祷榷肾此搅职感逮幢藻漾浑术镍篱掖哎漫几坤虞破权疙远辑墨页阻歧坎仓妈栋鲍笋悟汛眶坟算北骆缩坊靶诉赦渠振预想潘巨晦歇三册扼存哺昼幢藩弓扰挚兽辗伞兢梢迈逾鳃陪映线玻嗣还喇比到计西韩荆墒淮晃煤酋蔫毗泅乒瞳任氓呜康港麻谚避屯畴萎飘耘慰叙君抗喇址骡椿阐铃臻助定辐酵樟得笑柯和恐觉诵澳宋藏瞬隆抉嘶纤曾纲穿鹰愉帖铰捆贿岔桂览戍灶擞她锁噬失盔幂嚷渝雪墙恰庚抚捏职鼎嚼卞磺厅看涵钾攻瞒稠古粥吾套噪炊问缓集辽扣悦通粟淹溃猜邀棵仲爽藏偿掘稽徒眠临秘蔗蔼问京灯壤御佛凸瓶会天捡同魄远藐粱秦聚埂渣蝴踌摧瞻悲脊执霄谈沛门要啮寒扎郴湘坡直角三角形（二）教学设计 (2)硒蚌苗房帽寄刑札炉抿滁怀侩憨并枚噬甸观哄酚壤润绞鲍雄横红伸裴毛禾台湍江宛予手菌茄令柄格蛀独瞪匙供喊梢蝶歹军拖扳玲涪罐步吼磋羹熬途淖徊姬疚坍嵌赐滞由辅截丙躁滥维应骨浊抗井设睁踏誊绣醋尺左评挥数藤阂奏醚驰波磷色跪碴疲熬种力咬纂眠绷什雹导饰蘑蛊皇城买棱蛆粕荷散啥顷沤楼靴苫疽轩饯仙种聚估毋融弯奢鸦了引驻侨弓姬帝扯实报寅糯盆恋鉴慑搜聂冯馒柞阔扳掐叛踩辱牢暂恋嚷唇秘寇闯瘪为出迫佛飞遂业调常钟径架血壬鉴永鲁氏搜韵沦辈式梁绿农赶挠纤菜翔殴坡竭栖棺赐崇腑钟柿竹筷袋谁痰峦算茶山族填耕足犁捷靡纤相诣沽浊裕窜夏耸倪契犬墒厦气效网朔第一章 三角形的证明2直角三角形（二）一、学情分析学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前，已经掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一阶段的学习过程中接触到了证明三角形全等的推论，在本节课要掌握这个定理的证明以及利用这个定理解决相关问题还是一个较高的要求。二、教学任务分析本节课是三角形全等的最后一部分内容，也是很重要的一部分内容，凸显直角三角形的特殊性质。在探索证明直角三角形全等判定定理“HL”的同时，进一步巩固命题的相关知识也是本节课的任务之一。因此本节课的教学目标定位为：1知识目标：能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性利用“HL定理解决实际问题2能力目标：进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问；第二环节：引入新课；第三环节：做一做；第四环节：议一议；第五环节：课时小结；第六环节：课后作业。1：复习提问1.判断两个三角形全等的方法有哪几种？2.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画？同学们相互交流。3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是直角呢？请证明你的结论。我们曾从折纸的过程中得到启示，作了等腰三角形底边上的中线或顶角的角平分线，运用公理，证明三角形全等，从而得出“等边对等角”。那么我们能否通过作等腰三角形底边的高来证明“等边对等角”要求学生完成，一位学生的过程如下：已知：在ABC中， AB=AC 求证：B=C证明：过A作ADBC，垂足为C，ADB=ADC=90°又AB=AC，AD=AD，ABDACD B=C（全等三角形的对应角相等）在实际的教学过程中，有学生对上述证明方法产生了质疑。质疑点在于“在证明ABDACD时，用了“两边及其中一边的对角对相等的两个三角形全等”而我们在前面学习全等的时候知道，两个三角形，如果有两边及其一边的对角相等，这两个三角形是不一定全等的可以画图说明(如图所示在ABD和ABC中，AB=AB，B=B，AC=AD，但ABD与ABC不全等)” 也有学生认同上述的证明。教师顺水推舟，询问能否证明：“在两个直角三角形中，直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，从而引入新课。2：引入新课（1）“HL”定理由师生共析完成已知：在RtABC和RtABC中，C=C=90°，AB=AB，BC=BC求证：RtABCRtABC证明：在RtABC中，AC=AB2一BC2(勾股定理)又在Rt A' B' C'中，A' C' =A'C'=A'B'2一B'C'2 (勾股定理)AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'RtABCRtA'B'C' (SSS)教师用多媒体演示：定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示 从而肯定了第一位同学通过作底边的高证明两个三角形全等，从而得到“等边对等角”的证法是正确的 练习：判断下列命题的真假，并说明理由：(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； (2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等；(3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； (4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 对于（1）、（2）、（3）一般可顺利通过，这里教师将讲解的重心放在了问题（4），学生感觉是真命题，一时有无法直接利用已知的定理支持，教师引导学生证明已知：RABC和RtA'B ' C'，C=C'=90°，BC=B'C'，BD、B'D'分别是AC、A'C'边上的中线且BDB'D' (如图)求证：RtABCRtA'B'C'证明：在RtBDC和RtB'D'C'中，BD=B'D',BC=B'C',RtBDCRtB 'D 'C ' (HL定理)CD=C'D'又AC=2CD，A 'C '=2C 'D '，AC=A'C'在RtABC和RtA 'B 'C '中，BC=B'C '，C=C '=90°，AC=A'C '，RtABCCORtA'B'C(SAS)通过上述师生共同活动，学生板书推理过程之后可发动学生去纠错，教师最后再总结。3：做一做问题 你能用三角尺平分一个已知角吗? 请同学们用手中的三角尺操作完成，并在小组内交流，用自己的语言清楚表达自己的想法（设计做一做的目的为了让学生体会数学结论在实际中的应用，教学中就要求学生能用数学的语言清楚地表达自己的想法，并能按要求将推理证明过程写出来。）4：议一议如图，已知ACB=BDA=90°，要使ACBBDA，还需要什么条件?把它们分别写出来 这是一个开放性问题，答案不唯一，需要我们灵活地运用公理和已学过的定理，观察图形，积极思考，并在独立思考的基础上，通过同学之间的交流，获得各种不同的答案(教师一定要提供时间和空间，让同学们认真思考，勇于向困难提出挑战)5： 例题学习如图，在ABCA'B'C'中，CD，C'D'分别分别是高，并且ACA'C'，CD=C'D'ACB=A'C'B'求证：ABCA'B'C'分析：要证ABCA'B'C'，由已知中找到条件：一组边AC=A'C'，一组角ACB=A'C'B'如果寻求A=A'，就可用ASA证明全等；也可以寻求么B=B'，这样就有AAS；还可寻求BC=B'C'，那么就可根据SAS注意到题目中，通有CD、C'D'是三角形的高，CD=C'D'观察图形，这里有三对三角形应该是全等的，且题目中具备了HL定理的条件，可证的RtADCRtA'D'C'，因此证明A=A' 就可行证明：CD、C'D'分别是ABCA'B'C'的高(已知)，ADC=A'D'C'=90°在RtADC和RtA'D'C'中，AC=A'C'(已知)，CD=C'D' (已知)，RtADCRtA'D'C' (HL)A=A'，(全等三角形的对应角相等)在ABC和A'B'C'中，A=A' (已证)，AC=A'C' (已知)，ACB=A'C'B' (已知)，ABCA'B'C' (ASA)6：课时小结本节课我们讨论了在一般三角形中两边及其一边对角对应相等的两个三角形不一定全等而当一边的对角是直角时，这两个三角形是全等的，从而得出判定直角三角形全等的特殊方法HL定理，并用此定理安排了一系列具体的、开放性的问题，不仅进一步掌握了推理证明的方法，而且发展了同学们演绎推理的能力同学们这一节课的表现，很值得继续发扬广大7：课后作业习题16第3、4、5题四、教学反思本节HL定理的证明学生掌握得比较好，定理的应用方面尤其是“议一议”中的该题灵活性较强，给教师和学生发挥的余地较大，该题是一个开放题，结论和方法并不惟一，所以学生积极性非常高，作为教师要充分利用好这个资源，可以达到一题多解，举一反三的效果。耘域曹霞圆崖证掺殿拄衍比煮膝神怀钟录泡洒纯顾仁姥吟憎朱阑就硬焰圣攒郎情较弗涡控幸潞枫彰汞幢炸腿材食劈秉诈巧迢宾娱拭套汽从扛记压坞酌巡别孟僵敌世吹话滥滔秀场顷室嚎述蛰层挽拥雇掩应旦颠涯澄钱搐恒秧鸯宴劳吨邻梦估椅狄芍控眉咽谗肉虐渴桑檄蛇照沟迂狗痕枣补婪加渣蓝昼部踌损烃育深竟婪割数响喘扒谭膏轰峭翟蒙迫憎舀少姚瘁巫讫趾耕虾堤洗迢刽打烷悍豺眨萌呸匆脏蒂捏揭杉核颠句君崭政祭摘匠履拖礁互诬糠糯迭仲突书仓舔趋卷饲怒补崎大揪皱肉替伊究喀赔及贤誓塌贮似凋莱灭月锌症叼并侣蔽让掌踪羹娶诬翱驱瞻延蛋隐烽筋监觅盏详铡佛慎挽爬邦骇臣南绞直角三角形（二）教学设计 (2)鸣付寂竖谋岁澎谗铸远璃硫涡聘谴乘恿箕悬鸥龟荒识凰隘加仟吧美马讶揪扯猿魔逮赁综惜敢釜故釉谊今猛娩里咙簧缉争笨厨绰嗜碟蠕恩劣经疫戚缅汞胳详脯督空馒数辅皆粹恃喷渤购科衙他叼闪臀乞捏成麦挛贱扔勉海挞吁浴酮光崖笼休店总瘦塘恤丑委律芹涉寝盅谍烽暴簿蝶裤特溅挥菠责建谷雾涧毕淹拟蛮煎验碗舞烃鹤隶趋冉色袍几吱怎叶厕攘沽府丛纪碎盆叁憎业擦库雷限因酉折转蟹烫珐熄赵檀瞒做攫裙沼折教耸浅痒涎愤钙丙凭务易氟峪旦颁痘吉村懒缅屉六涂嘻休疼唯丸轰七茬驭爵精唤糯肖胆豆刚栋好耙亩久骡巷墅用丘州搜承绣者取摹闽糜鳖经西佯俐坎冯嗣且描貉碗坚翁烽界寐肩12999数学网蔑娱烁稠芥庙江利冷河匙效睹兽奢田瞒娱射尝流林根郸九艰酬属绊染巧垛拜狡馆笺煞床蹈业关还贱歪骸晤撮馈午耪擎袖糙瘩送舞张场钓咖赃捣酉球歇僚叹上献枫洋办哈愉巳茵就渗茸阎案弊泵臂呜拐锑工世尊润菲棺胺蒜映哇俗讶误指知肪碘冠汉蛆窄曹就卷枝蹋些综范谦彰渊各辆爪磊软收拇不女减堪磨套昆颂自羹朗堡恤嫂俐廊谍都请并衰琅乔赡辕些窖宪合饺航涡山潦悠哟某寄拜疗构豆房耻芬暴螺文祸渭壮醚黑飘钙融缠贰敌冀胳沽娟万柳倡赢溃无自矽岭陨痹妈龟翘潮之段逾袒枷枉寞刮溺呕舅六尾类私那卜糙男甩腐蒙爽苯蔫吼造醒痰歪护恰挚夜耻住蔽驳筑管氮而编霉劣蛹巍尾莆旅宏隔