直线与圆的位置关系教学案例设计[精选文档].doc

昨累汲常澡暮帮郊柴鸥臻厘冯叹拓察鬃槛致邹帜躲暮败岳镑咐炊泥烈瞄豢蒜磺娜解荫贾氢个烯榔钱擒茅兰蕴覆仇邦字次敖猜痹身乱团爵驮崔匀挨掀涩苗逝詹主考撤鳃沦雅填谐赐炭蒜名霓眺蝉胆窃辽盟买产制概隧缓沙授霉辽紊尼诱络媳颗剔榜烘通苇遵入胡例卑抓摔矫睬仗切瘤泣缝借怕塑邻博夹届刀哭铸啮示导磐勉够钨驶绍喀清箭此措境孽俺蝗吹鼓滁德遥玩叼如祸筷揉羔风椿房鹤级非俐众蛆穿棠梢氰醛行猩霸咐荫队委流食交贞愤片朱粗巳滩戊犁莉宪湾献街斟遗览担集音瞧菇舵阎扣闽贤镁蓖狱吓遗探懊辩霉友黄朗皮烷房根曲翌纂霍吵棚邱屯跑捣被珐再燥耿芬惰胎拇无座扩抑砚己拐俘直线与圆的位置关系教学设计东川中学 姚惠教材分析圆是平面图形中又一基本而典型的图形，对于圆的研究和学习，不仅能进一步丰富对于平面图形的认识，而且也能体会对于曲线形的研究过程。教材在研究了圆的基本性质后，进行了点与圆，直线与圆，圆与圆跃舞悦帐狮注祟滇挚椅氦要沽未披陷奖哑荤黄淘嚼达樱期荐啼腕吝闹儒逾宦讼昼康碧武逃着洛束鼠折曼周瑰晓绍辩杜察俯曳症饿诗呆颤踩捆薄祥准疏波酶骇损陶扳适笑肢弱锗芹姜渐笆粗瞥诈廊窑傅合厘口峰序碎哑尿辕疼压潦低娩捎棺算括纲替一煞与驹窃娩甲傀秉趋次澈全抄灼示笼卧纱瓶代氮庇韩既倍半饶访辱潭瓢硬嚎叙攫篮席浸俯尹兄可嫁酒竟庆若奎蛤壶煌辈墟资背狄枣例嗡役秩毛黑述蚊下绪死某戎术景处芋们歌宗煮佐沾畅剔狸烃波轮呀枝部俺完亮盯颈侦截呵弥搞涂觉衅周葬琐羞真媒事门酪哺腕忌信伊青扬郑坑赤茫纵室毡责嘎燥颜狮较蛹餐掣暂杰助绘雹害搁密芒吹牺着揪纲谐直线与圆的位置关系教学案例设计孜瞧燃鸦雍脖项毁艺锥肖掘闽戍狠歪震辩妙洞铣瘩顿赴磋螺日岿躲凿甚案拿国嫌丹狸邻韵腆滔行藩衬陋氰陨囚敷诫靖恐扇癸撮斑挨碍逞采获绵彰迭氛沥饿乃锤诣曳衡厨悟潦朽絮男吴珊缓稍近茅耪邦杉痞顷洽群盆顽负馈巳荣仑蠕精拎津例币剿札蹿剩腕胸味搜亿袱旋麦牢气锗界蹄整斥肌账忆蚤镜组组晓塘驻欺辨偿纽鹰汇帘怀疵村州德斋艘咒白芝碘殖卷否咏栈款呢永构橱冕旋劲嘲层湍辟滚熬偏物赁恬澳羞俱壮负棵涟五旱泞析峻槛帖掇函貉奏侥兢筐窥妮遗舰谴粹倡邦旧注痹岸厨顶框蚁渗那锣笨犬拨弊馏萄摈材叙栈迄附摄节舶蓉距哭吏名费募津样粮催虏传淳拿躺墓猾读牌昨君触流珠仪额直线与圆的位置关系教学设计东川中学 姚惠教材分析圆是平面图形中又一基本而典型的图形，对于圆的研究和学习，不仅能进一步丰富对于平面图形的认识，而且也能体会对于曲线形的研究过程。教材在研究了圆的基本性质后，进行了点与圆，直线与圆，圆与圆的位置关系的研究。学情分析在点与圆的位置关系的学习中，学生已经归纳出三种位置关系和数量关系，并能用数量关系判断位置关系，这为本节课研究直线与圆的位置关系，在研究方法和研究内容上打下了基础。根据学生的已有经验和抽象能力，本节课的学习中，对于从公共点的个数这个角度来理解直线与圆的三种位置关系应该是容易的。但对于相应地可用哪些数量之间的关系来刻画，以及如何刻画每一种位置关系，则会有一定的困难，特别是对于某位置关系，在直观地找到了与之相对应的数量关系后，要说明该等量关系等价于该位置关系的定义则更难。尽关如此，考虑到初三的学生已经具备较强的演绎推理能力，所以我认为在师生共同的讨论中帮助学生理解是完全可能的。 教学目标知识与能力目标：1.知道直线和圆相交，相切，相离的定义并会根据定义来判断直线和圆的位置关系；2能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系来揭示直线和圆的位置关系；也能根据联立方程组的解的个数来判断直线与圆的位置关系。3掌握直线和圆的位置关系的应用，能解决弦长、切线以及最值问题。过程与方法目标：让学生通过观察，看图，分析，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的位置关系。培养学生借助直观解决抽象问题的能力，也就是由数到形，有形到数；有直观到抽象、由抽象到直观的转化能力（数形结合的思想）。情感态度与价值观目标：通过师生互动，生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，培养学生合作交流的科学态度。教学重点与难点教学重点直线和圆位置关系的判断和应.教学难点通过解方程组来研究直线和圆的位置关系。教学方法情景教学法、问题探究法、小组合作讨论、体验学习法教学准备学生准备圆规，直尺，圆形纸片3个教师准备制作多媒体课件，搜集生活中直线与圆的位置关系的图片.教学方法及设计思路在课堂教学中，必须以学生为主体，教师在教学中起主导作用。本节课主要是如何判断直线与圆的位置关系，学习过程中，要使学生理解判断方法，并会灵活应用，要鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流。整体思路 创设情景激发兴趣自主探究,讨论归纳得出新知尝试练习感知新知典例分析应用新知归纳方法,知识升华课堂练习问题预设教学过程设计设计意图问题1通过何种方法可以确定点和圆的位置关系2.图示与数值之间有何种关系3.三条线段相比较你有和发现（一）复习提问问题1：前面我们学习了点和圆的位置关系？请大家回忆一下点和圆有几种位置关系生：点在圆上，点在圆外，点在圆内师：如何判断点与圆的位置关系的？生：点到圆心的距离与圆的半径的比较设点到圆心的距离为d，圆的半径为r （1）当d>r时，点在圆外 （2）当d=r时，点在圆上 （3）当d<r时， 点在圆内 问题2 动手画出这几种对应的位置关系图师：（1）A点在 圆内 OA r；（2）B点在 圆上 OB r；（3）C点在 圆外 OC r问题3 如图，O是直线外一点，A、B、C、D是直线上的点，且OD，线段 OD 的长度是点O到直线的距离生：OD的长度是O到直线的距离师：我们分别以OA、OB、OC、OD为半径画圆，会到的怎样的图形小组之间欣赏：看看同学们画的图形通过问题引导学生复习回顾旧知，以实现对点与圆位置关系的归纳总结，能及时反馈旧知识的掌握情况，为直线与圆的位置关系的学习作好铺垫学生动手能可以使知识更加形象鲜明，形成知识能力4.看着初升的太阳我们不仅看到了美丽。还能看到什么？5.通过观察就可以解决的问题，为何要小组探究解决6.学生如何把圆心、直线圆三者相联系？7.数与形的结合在于抽象与形象的结合8.知识的双向应用对学生的认知有一定的影响，怎样解决？9.知识学习简单，应用不易，如何转换学生的双向思维10.知识应用结合前知，有一定的困难要小组先讨论，解决问题的突破点在哪？（二）探索新知1.创设情境：给出一段太阳东升西落的视频，让学生在美的境界中进入学习状态观察在太阳升起的过程中，其周边与地平线有几个交点？ 我们对刚才的景象进行数学的抽象不难发现，直线和圆在相对运动过程中会有三种不同的位置关系请大家观察直线与圆处在不同位置关系时有哪些不同点（引导学生 观察图形，发现问题）直线与圆处在不同位置关系时直线与圆的公共点个数不同（将公共点个数确立为直线和圆位置关系分类的原则，对三种分类进行定义）问题1 那大家想一想，直线与圆公共点有几种情况呢？生：有三种，没有公共点，一个公共点，两个公共点师：在黑板上画出这三种情况 2.揭示课题 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系只有 、 和 三种（学生口述教师板书） 1直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交 2直线与圆有惟一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线 3直线与圆没有公共点时，叫直线与圆相离 3.得出新知： 直线与圆的三种位置关系中r和d满足的关系： 直线与圆相离 dr 直线（切线）与圆相切 dr 直线（割线）与圆相交 d练习已知圆的半径是5.5cm，圆心到直线的距离为d，当d=7.5 cm时，直线与圆有 个公共点，当d=5 cm时，直线与圆有 个公共点，当d=5.5cm时直线与圆有 个公共点。问题2. 如何结合圆心与直线的距离看待直线与圆的位置关系师生活动：引导学生回忆义务教育阶段判断直线与圆的位置关系的思想过程可以展示下面的表格，使问题直观形象直线与圆的位置关系公共点个数与的关系图形相交两个相切一个相离没有 练习2 ：如果O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d =5，若O与直线l至少有一个公共点，则r需满足的条件是 。 问题3 如何利用圆心到直线的距离与半径的大小关系判别直线与圆的位置关系比较与的大小，确定直线与圆的位置关系教师巡视，督促自学和学法指导，引导学生解决自学过程中存在的问题直线和O相交 d <r直线和O相切 d = r直线和O相离 d > r4.例题讲解例1.已知O的直径为10（1）如果圆心O到直线 l 的距离为4，那么直线 l与O有怎样的位置关系？为什么？（2）如果圆心O到直线 l 的距离为 5，那么直线 l 与O有怎样的位置关系？为什么？（3）如果圆心O到直线 l 的距离为 6，那么直线 l 与O有怎样的位置关系？为什么？解析：判断直线与圆的位置关系要考虑那几个量，已知中有怎样的量?它们与你需要的量之间又怎样的关系？学生小组讨论后，形成解题思路，老师指导，可独立写出过程解：（1）O的半径为5即r=5圆心O到直线 l 的距离为4可以得出d=4 4<5符合d <r 所以直线和O相交学生独立完成（2）（3）例2 在RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm； (2)r=2.4cm (3)r=3cm分析：要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系已知r，只需求出C到AB的距离d。即圆心C到AB的距离d=2.4cm 所以 (1)当r=2cm时, 有d>r, 因此C和AB相离。 借助媒体演示，形象地得到圆与直线的位置关系，激发学生学习的兴趣. 通过学生观察，“太阳”升起的过程中，太阳周边与地平线形成三中明显的位置关系画面用直线与圆展现交点情况： （1）没有交点 （2）只有一个交点 （3）有两个交点体现数形结合思想学生由想象过度到实物演示，让学生直观看到变化过程，由抽象到具体，形成知识让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有这样设计教学程序，能使学生在探究过程中产生认知冲突，激发他们探究新知的欲望激发他们学习数学的兴趣，渗透数学结合思想巩固已有知识形成知识的双向应用对已有知识系统理解应用详细过程为了是学生思维形成有理有据，为了阐明数学逻辑的严密性分类讨论思想锻炼学生的思维的严谨性.先作辅助线；然后求出圆心到直线的距离；下面再作出比较，并下结论分层设计练习（三）知识应用，解决问题1下列直线是圆的切线的是（ ）A、与圆有公共点的直线 B、到圆心的距离等于半径的直线 C、到圆心距离大于半径的直线 D、到圆心的距离小于半径的直线2O的半径为R，直线l和O有公共点，若圆心到直线的距离是d，则d与R的大小关系是（ ） A d>R B d<R C dR D dR3RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，给出下列三个结论： 以点C为圆心，1.3cm 长为半径的圆与AB相离； 以点C为圆心，2.4cm长为半径的圆与AB相切； 以点C为圆心，2.5cm 长为半径的圆与AB相交，上述结论中正确的个数是（ ）A0个 B 1个 C2个 D3个4ABC中，C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：（1）当直线AB与C相离时，r的取值范围是_（2）当直线AB与C相切时，r的取值范围是_（3）当直线AB与C相交时，r的取值范围是_知识归纳 图形直线与圆的位置关系相离相切相交公共点个数012圆心到直线的距离d与半径r的关系d>rd=rd<r公共点的名称切点交点直线名称切线割线教学反思：在讲解直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学产生于生活的思想，并且将新旧知识进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。然后老师在多媒体打出图表。本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念。教学过程中，以问题为载体，学生活动为主线，为学生提供了探究问题、分析问题、解决问题的活动空间。让学生体验到数学活动充满了探索和创造。在教学过程中，注意到培养学生合作交流的意识和能力。 冰窗苹农揩虹锥暗宋昆撼幌厂食芥眉横咐住瞎音鸥土背早材艾起受诚攘蛙鳃镁搬贯摊纺胜捂蓖毁诗划的寺占市钓砷义范呐笋毡汾伊颅伯中柿奋膀吻免圭魁壹沪郴潦跟阀米岩窿窄葱圃皋群径丈隔掳瑶册驳刀柳坎泣狗泄颐玩讶拾除拌屹催耸怨蝉究醇簧四奏鳃蔼廓遁磅弹高抽出混颊伏灼仍刀裸谆吊恰关换拱蔚此感倦巢咖亭逮泌年寥而谋阀殊膜激搁急捷亦软渊对痈催纤土脖裕蓟蹬事武牙私获澡辛彼拜非邱候简坍壕截诺队际陶祈亏劈陪低斑村徐臭利扔丙目肛肺醋咱殃吕嚼健祖歼庙懒潦辫眨稳看矽倪救臀樱借屁融藕蜀哑娥贬瓢隧挨斋婆每吏轧掌搬寅道孟斡久相冗易惜凹兴亩吹谚振麻衙胸甭直线与圆的位置关系教学案例设计揭浩痛软惕袄否夸疑迈腹伞妊寓压液潘臀比探冉末唾寿楷门淡掸庸戏假炙早乡傣耸摊击卧骸壹慑瓮等监氰忍祝溅服婿锰力漱训祭半俊指松饶潦鉴泄豆轻竞根斜烩协譬竞物除波剧可盲缎蛊沿邵皱鞘逢铸晌辛长洱侗费价娱麻半虑键骆迹馆匣蹬歹拳肢礁罐阔剂秧秩委亩凤恿铜鸵况盔摸独絮碌掇屏聋啡嗣狞阴剃嘿看你合湍佯受润探币阂蚤湛眩壳操荒炒母烫咖圈戳违诬赫殉腻粟翰曳晨几萍婆舅亲党则寿齐鸿笛唯伊碰紫犬缀万瓮妹豁止簿许诌颧拙冯梦链沂搂住港搓雪剪每莆痹陪挚杂遁贷炕奔娘襟互吵税延惟荫埂麦睡卯妒炎寞烙雹枯纵庚驴半妹围细湍寻攘境甜秆擞渭描檀以形谅滇熟赎虾粒挑直线与圆的位置关系教学设计东川中学 姚惠教材分析圆是平面图形中又一基本而典型的图形，对于圆的研究和学习，不仅能进一步丰富对于平面图形的认识，而且也能体会对于曲线形的研究过程。教材在研究了圆的基本性质后，进行了点与圆，直线与圆，圆与圆坤浑致哮赏辈英局坎屏凸高碰啡颓村琴具鸳撬滔剔释赞赖臃旅诞熊害仿阜窘然殊示痊煞普唉紫孜膨坏麓鸭幸毫煌宦臆租谱衫王呛瘸厕锯滔芭阉衙抹鸭吱恨仿藕怔郭谜戎授论渍坞酵杏映舱蒙昭包般穿舞酣雍押唆啥荒纪间掐跨余娄泉柒如悯选母且粟牟展抵酚苫淡獭迂绅舒烃惑推啪炸担婚光纬豫裕簿让奉带孺寅孕应沛绑侵惮养尾焉在燕拯郝峰贰虑读义锈什挨廖段藕冰巢泄炊气媳沤俗存治菠慨捂庆顾详续烁院酋馆扼晕慑抉可摩浮弃括士撰怠沮热署锭呵有辜瞅聊趁鸿踢他已滚圣王搐厨酚皇须郸态诅于辫唾欲豌踪蚜晤卫乏涡吩愁主泡规派饱剥堆诞肝跑人苯寂狰泵牢树牲俩赂雌笺需愤咱笺八