最新椭圆1习题汇编.doc

椭圆（1）习题二1已知F1，F2是椭圆1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为解析：根据椭圆定义，知AF1B的周长为4a16，故所求的第三边的长度为16106.答案：62已知椭圆y21的左、右焦点分别为F1、F2，点M在该椭圆上，且· 0，则点M到y轴的距离为解析：由题意，得F1(，0)，F2(，0)设M(x，y)，则 · (x，y)·(x，y)0，整理得x2y23 .又因为点M在椭圆上，故y21，即y21 .将代入 ，得x22，解得x±.故点M到y轴的距离为.答案：3方程为1(a>b>0)的椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个端点，若3 2 ，则该椭圆的离心率为解析：设点D(0，b), 则 (c，b)， (a，b)， (c，b)，由3 2 得3ca2c，即a5c，故e.答案：4如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆1(a>b>0)的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若BAOBFO90°，则椭圆的离心率是_解析：BAOBFO90°，BAOFBO.即OB2OA·OF，b2ac.a2c2ac0.e2e10.e.又0<e<1，e.答案：5设F1、F2分别是椭圆1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，则|PM|PF1|的最大值为_解析：由椭圆定义知|PM|PF1|PM|2×5|PF2|，而|PM|PF2|MF2|5，所以|PM|PF1|2×5515.答案：156设F1，F2分别为椭圆y21的左、右焦点，点A，B在椭圆上，若 5 ，则点A的坐标是_解析：根据题意设A点坐标为(m，n)，B点坐标为(c，d)F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，其坐标分别为(，0)、(，0)，可得 (m，n) (c，d) 5 ，c，d.点A、B都在椭圆上，n21，()21.解得m0，n±1，故点A坐标为(0，±1)答案：(0，±1)7椭圆1的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于A、B.当FAB的周长最大时，FAB的面积是_解析：如图，当直线过右焦点时周长最大(不过焦点时，可用斜边大于直角边排除)，F(1,0)，则由得y±，S×23.答案：3来源:学#科#网Z#X#X#K8若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为解析：设椭圆1(ab0)，则使三角形面积最大时，三角形在椭圆上的顶点为椭圆短轴端点，S×2c×bbc1.a22.a.长轴长2a2。 答案：29已知椭圆1(a>b>0)的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M(在x轴上方)向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，ABOM.求椭圆的离心率e；设Q是椭圆上任意一点，F1、F2分别是左、右焦点，求cosF1QF2的取值范围解F1(c,0)，则xMc，yM，A首先治疗DIC，然后处理原发病kOM.kAB，OMAB，bc，故e.病人发生了DIC。依据：产科意外病人子宫破裂，出现血尿，血压下降。根据PT、pt、Fbg、TT、3P试验阳性，可确诊发生了DIC。诱因：孕妇血液处于高凝状态。发生机制：子宫破裂组织因子大量入血启动外源性凝血系统，凝血酶大量形成，在微血管内广泛形成微血栓，消耗了大量凝血因子和血小板，继发纤溶亢进，血液转入低凝状态，就会出血不止。 设|F1Q|r1，|F2Q|r2，F1QF2，r1r22a，|F1F2|2c，10设椭圆C：1 (a>b>0)的离心率e，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆CC 凝血因子两焦点的距离之和为4. 4甲公司20×0年度的稀释每股收益是( )。求椭圆C的方程；椭圆C上一动点P(x0，y0)关于直线y2x的对称点为P1(x1，y1)，求3x14y1的取值范围解依题意知，2a4，a2.【答案】e，c，b.答案 A所求椭圆C的方程为1.4.D-二聚体（D-dimer）点P(x0，y0)关于直线y2x的对称点为P1(x1，y1)，C900万元解得：x1，y1.23华-佛综合征的机制是3x14y15x0.点P(x0，y0)在椭圆C：1上，2x02，则105x010.(四)20×1年1月1日，甲公司支付800万元取得乙公司100的股权。购买日乙公司可辨认净资产的公允价值为600万元。20×1年1月1日至 20×2年12月31日期间，乙公司以购买日可辨认净资产公允价值为基础计算实现的净利润为50万元(未分配现金股利)，持有可供出售金融资产的公允价值 上升20万元，除上述外，乙公司无其他影响所有者权益变动的事项。20×3年1月1日，甲公司转让所持有乙公司70的股权，取得转让款项700万元；甲 公司持有乙公司剩余30股权的公允价值为300万元。转让后，甲公司能够对乙公司施加重大影响。3x14y1的取值范围为10,10