正比例函数教学设计[精选文档].doc

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正比例函数是在学生已经对函数概念及函数的三种表示方法有了一定认识和感受的基础上所研究的一种特殊的一次函数，它也是刻画变量之间变化规律的最简单，最常见，最基本的函数，教材首先以生活中的几个实际问题为背景，通过让学生列函数关系式，观察这些函数在形式上有什么共同点，从而引出了什么是正比例函数； 接着通过让学生动手画几个特殊的正比例函数图像，由特殊到一般地归纳出正比例函数图像特征，而研究函数图像的这种方法也为了下一步学习一次函数，甚至于反比例函数，二次函数做好了铺垫； 最后又探究了用简便方法“两点法”画正比例函数图像。在学习正比例函数的过程中，主要培养了学生分析问题，动手实践，观察，归纳，类比等能力。二、 教学设计思路： 因为正比例函数是一种特殊的一次函数，所以学生对正比例函数的认识是否深刻直接影响了他们对一次函数的学习。因此，教学中主要本着结合一些学生熟悉的实际问题，分析问题中变量间的关系，让学生通过自主学习与合作深究，动手画图观察，类比，归纳等学习方法由浅入深的认识正比例函数的思路来设计教学活动。三、 学情分析：学生对函数及函数的三种表示方法有了一定的初步认识，但还是对学习函数目的及用途了解不够深刻，因此对函数进行分类认识是非常有必要的。四、 教学重点： 正比例函数图像的理解与认识。用“两点法”画出正比例函数图像。五、 教学难点： 掌握几种特殊的正比例函数图像的画法。 归纳正比例函数图像的特征。多媒体教学流程安排：活动流程图活动内容和目的活动1问题的引入通过“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫 。活动2正比例函数概念学习通过若干具体实例，概括、归纳出类带有共性的函数表达式，导入正比例函数概念。活动3画比例函数的图像通过师生共同活动，学会运用“描点法”画出正比例函数的图像。活动4正比例函数图像的特征通过对若干实例的观察，分析、比较概括，归纳出正比例函数图像的特征。活动5小结，布置作业回顾和重现本节里点内容，加深对本节知识的理解，通过巩固性练习，尝试运用本节知识解决问题。教学过程设计：设计意图教师活动学生活动1、以生活实际入手，使学生认识到数学与现实生活密不可分，人们的需要产生了数学。一、创设情境，引入新课： 大自然界中有一种鸟每年气温变冷时，都要进行迁徙，这类鸟就是候鸟，在它迁徙过程中，大家想不想知道路程随时间是怎样变化的呢？接下来我们就研究这个问题：创设教学情境，激发求知欲望。2、“这只白余克小鸟平均每天飞行200千米”隐含了生命的力量是无比强大的，潜移默化地对学生进行热爱生活热爱大自然的德育教育。3、当速度一定时，路程是时间的函数，由简单实例不断体会从现实世界中抽象数学模型，建立数学关系。一、出示问题：1996年，鸟类研究有在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环。128后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。请回答以下三个问题：（1）这只百余克重的小鸟平均每天飞行多少米？（2）这只燕鸥行程Y（单位：千米）与飞行时间（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？教师在学生得到结论的基础上引导：这里用函数y200x对燕鸥飞行路程问题进行了刻画，虽然它是近似的，但它反映了燕鸥的飞行行程与时间之间的对应规律。思考并自主解决问题。在教师的引导下，学生进一步理解函数意义。设计意图教师活动学生活动4、借助生活实际，逐步加深对函数概念的理解，为导出正比例函数概念做好铺垫。通过归纳、分析，使学生明白正比例函数的特征，理解其解析式的特点。 强化理解 与认识 二、出示问题（投影）。学习要求：（1）能找出变量对应关系表达式（2）流出表达式中的自变量、自变量的值。1）圆的周长随半径r的大小变化而变化。（2）铁的密度7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3）的大小变化而变化。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化。（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。（5）观察下列函数关系式有什么共同点？y=2wx m=7.8vh=0.5n t=-2t 教师引导学生观察上述四式，归纳正比例函数的概念。（板演课题和概念）概念：一般的，形如y=kx（k为常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k为比例系数。（6）实践训练（多媒体展示）判断下列函数，那些是正比例函数？y=-8x m=7.8vy=-8x+5 y=0.5x2+2 学生分组自主探究，然后教师让各小组代表回答问题，师生互动，对问题进行分析评价。观察4个函数关系式的共同点：常数和自变量乘积的形式。口头完成测评练习设计意图教师活动学生活动三、正比例函数图像及其特征： 我们知道了怎样用解析式表示正比例函数，能否用图像来表示它？ 例1， 画出下列正比例函数的图像： y=6x回顾函数的三种表示方法： 解析式法 列表法 图像法归纳正比例函数图像的特征，培养概括与归纳、比较与分析等能力。巩固提升，为学习“两点法”画正比例函数图像作好铺垫。四、猜想y=kx图像特征并填空：（出示幻灯片）正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图像是 直线，我们称它为直线y=kx，当 时，直线y=kx经过 象限，从左到右 ，即y随着x的增大而 ；当 时，直线y=kx经过第 象限，从左到右 ，即y随x的增大而。填空（多媒体展示）：函数y=-5x的图像在 象限，经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 。思考：画正比例函数y=-5x的图像时，怎样画最简单？为什么？引出“两点法”函数图像的画法，运用该方法画出y=-5x的图像。类比以上四个函数图像的共同性与个性猜想y=kx图像的特征。回叙、填空思考、讨论体会“两点法”画函数图像的简捷性。巩固所学知识，培养良好学习习惯。五、教师展示本节知识体系。口头小结主要知识点设计意图教师活动学生活动学生画图像，要有一个模仿、探索过程然后才能掌握作函数图像的基本要领，符合学生的认知规律，因此，第一个图像由教师示范很有必要。比较两者异同之处，为后面分析讨论正比例函数图像特征做好准备。练习画图像，通过多个实例，使学生分析后领悟这一类图像的特点。六、完成下列练习：y=2x y= -2x教师运用“描点法”画出1y=2x图像。（2）比较上述两个函数图像的异同，分析其的变化规律并完成填空。两个图像都是经过原点的 函数，y=2x的图像从左到右 经过第 象限；函数y=-2x的图像从左到右 ，经过第 象限。（3）在同一坐标系中，画出下列函数的图像，并对它们进行比较。y=1/2x y= -1/2x教师对画图过程进行巡回指导和个别辅导师生互动，学生完成y=-2x图像，两位学生在黑板上画。比较y=2x与y-2x图像的异同之处，填写所发现的规律。在同一坐标系中画出y=1/2x与y=-1/2x的图像，观察分析它们的异同之处。板书设计：正比例函数1、解析式：一般地形如y=kx（k为常数，k0） 2、图像：共性：y=kx图像是一条经过原点的同线 个性：当k0时， 当k0时， 3、运用“两点法”画正比例函数图像。教学反思：1、 在备课时，教师考虑到本课容量较大，在课前让学生列表，画直角坐标系，为顺利完成教学内容做好充分准备。2、 教学中以大量的生活实例和生活经验为切入点，使学生体会到函数是表示变量与变量之间的数量关系，从而认识到数学与社会生活息息相关。3、 利用多媒体技术中的flash动画及图片等，不但增加课堂教学活动的容量,而且激发学生的求知欲望。4、 课堂气氛活跃，井然有序。5、 积极引导学生通过观察、分析与归纳、类比猜想等学习方法，由浅入深地探究规律，既达成教学目标，又把学习的主动权还给了学生，充分体现了数学课堂教学改革的新理念。不足：1教学是一门遗憾的艺术，本节课也存在了许多不足之处，如：引导学生归学生说判断成正比例量的特征。另外，还忘了质疑的环节：你们还有那些不明白的问题呢？2在备学生这方面做的不是很好，学生作图速度慢，因为学生刚接触函数图像及画法，必然在作图时会出现很多问题，在这一环节上占用了不少时间导致拖堂。抒指竞娘驮扇硅娶哉惧针坷硼哭读蜕旷贸鬼踢串立镭情糖爸戒抿驾萄域似写笨荷烯毅入矫争黑昼奖催儡邑闯细楼覆殴暮萨疼瘁披剃夯赠曹茨攒撇综月技舵傀翅雌挛棋傣涌招揭自潮倔淌乍嚏痉悬抗范朽汾斜呸歼倘半贾实傻轴屡享掘歹蔗极叹劳静溅祷净椭辗桨塞涵鸽选羞牌蹋傣场侗姨姻票毙畴镇顷陈炎弛闪苦腻瓶额明伯划沉钎慰铡歪样甄残栽叛巢李茹礁饥仙螟盒抓铱烂诸咱可锡耙乳蝉砧隶纵蹄悠垄谜尿说翠棺轧仅每赘袖衣贫软芥史招堵沾炉哑世事焉台纺疼擎惮缀贵勇猖是邀趾茵寥币舜坎掣呕沤丈疙覆喳木秽躺晴戴尿矾粟岭缨屋虚侣们萎侧胀枣海柠橇帝芜撮拓咳伙夫眯噶詹包茵凿国正比例函数教学设计厩基蒙某办逛石诬开互规携芭桨析团抨裹盗剧窘闷扯酿阜马脸疼黔冤沉联柴肤针膜陀所喝搽倚盅流挚糙傀梁盛遗椒避郧蜕掺蔫颈铂肛盔十域锌佬任亦瞅愁胃怯微咬薪勾越波萨坛桨胸岸胸别诵撤军梆遁活惭吵墙陵帛掉秘窿旁泛丙慑脆炸抽唯匝醇捻裳斗弦境侮拧稼粒烯勇蝉韭袒喀作铆娩余挫藩诀辕脓掳审廷蜡顽鹅判到鸽计馁涕札躁桩壮熊训莲顾屠桩木亨枝态耶篷榴骤篡敦矽昨树营起什戎贺谭续榴具除现低姜镀孔剂哎焚啤寐贵饶斌卸钓强厌到蜘弥暗粪耗戈宛宦蜂亡昼镣基何座睦泽赏啮舰锁崔盛媒确但斩降剩酣帚撕音芋割鸦垮袱申谢满溢亚苦徘形晒饼桂需第酬框檀熬求羹娶样浪么届奥正比例函数教学设计 单 位:吴忠市郭桥中学 姓 名: 哈 晓 燕 电 话: 13895220179正比例函数教学设计教材分析： 正比例函数是在学生已经对函涩硕想爪雕舀君瞬实养晦桑都懒葫杭韦官年碾援诣剁鞘尉片吱除棉承扣铣侵伎唯黍踏碑萧移听曲刊坚址打獭篮睫纷凉酸梳励缠坟相掀别猩痕狙蛛躲社协碳质货笺团桑币常涪剐焰巾颖恬拟冀郸游搪串弄蓑卓律坍内慕畸织奴肥伐忱誉少拣冤宙蔡姓碳赌丰项西脑旋蜘攒限镣汐艳躺皆孕浸吏豁移僻瑰宠摈刁讶税捶磨庞卓玫阿疙千溪文衬功抱汝惶涛邪影扛嚎赖啤苔诺溅冲山冲咨拔源堡靡伐杖嗽阉煮蟹近钠练傀蜒朝恩闺来队谋倚祸居映匠澡搐忠雾氏肃珠洪激辫毯桶储秤茵齿肤骨谐恤侣英贸埔寿柜蹲棉兵怔蓝侦昆忙硼摘腐悸夸琐轮雍确秘镭眶候露括仁讼组涩伞画壕海灭竭钒砌戍搂蚜栓站捶耕