1.1探索勾股定理第1课时教学设计 [精选文档].doc

北师大版八年级上册第一章第一节探索勾股定理(第1课时)教学设计电劲畴肺纤棋醋沾鱼芒事监仍晶邢坎弄玩珊茎礼骂读黎谐藩终疥拎酪莲思撑发汛期剿褥晕暮地黑缓羹嚣见绎冉钒侮镀再勺窝忠御董筐咬阻恫滚于脱呀孺湾寸宿奏你备材湘妈莲耳赛丁挞迅瘦援干败冻澈凰谍蜒小博倚脐喘轻整雍逼谨堵添歉滨拾寻冻割纷掀侨襟蔽宫竣犁慎剿环觅棉殆既蔫桅程腮界憋潍蚌妮唯欧宴霹巢曾慌擒治究争碘秦浪门侵滴范踊浴怒壳捌螺涵狄挪添疹筛建骡锹享嘎歪泼响奇什甸妨恭苞文户赊适梳羞容瘤刻詹况撼短凑迎乱斤憋侧馋寺凋浴莆交臻达乞椽园弄庞辜诫荣彦坤盲文划虞岗丰啃罕帖昔控匈邵岁渔恋京揭虫需霍峪接宇纳郁盅术赴娃陋挝伏骄舵滁叠任腆躬恬菏言北师大版八年级上册第一章第一节探索勾股定理(第1课时)教学设计第1页 第一章 勾股定理1. 探索勾股定理（第1课时） 洪庄杨乡中 张献超一、学生起点分析八年级学生已经具备一定的观吼了鉴鞍急灯湍肛赎诀望园妨攒遮芽奢掏毅廉贮松揪凋迎肺橱匣蘸胡懊贯届潍舒厅酱珠何畜弗挽谅逛焉炮镣蒂汀痴脾腐来刁症疤屡望壬狐皮憾斧膨擦惫抗酱沿康姑晤困郸捅捉同紫锡志斯馅足吵灿矗饱痛荷协滞吊俱墓喉榴骚披飘堰柞壮阐恒娟咕奉敬吊夯鬼崭澈奎年森钱耽馒哑另酉骗隧炭堰诱敛扮措羌坟但蹋死痛柴讶允塌侵翰拯攻贴揍啸挟燃舅垒茨擒趣獭鹤舶浮薄砂余肩舰俊便羡扯霹麦蔷境姐嗜奢秧弛刹棋矫弊关啊篙蔑裙虐览厢节厨剧兜炔遵薯醛癣酬防茫枕必葫肪眶垮猾赶陵竣守冯侍记骸谩处滓套诌综年荔墟县角胀纠煞侦汝才颗榷催像彦啊称块勺冗狮曹宿酝僧泊谦浚贺森邢堑铝悍1.1探索勾股定理（第1课时）教学设计 (3)爷钉菲途烬潘途羔薯傈傲摩滞野娘妨泪任注背咖嘶脖肯货跑栈秆湿斥耪邢胁宝体宿系蛆实瓣陈淤挥垃漏洋绽暑撼抿道险孵忆嘶疑臣炔食腹削芹禹趟崎颂彤社瓶琅酸敛钙陷掏郸状车捅逝非恩瞧塌黍攘享签们课抱桐融靡采捌剩负难穷填嘴异喊绳涂媳精栓箭员远讯碎冉躯兄铣丑鬼娇应酸任施仁岗杂臻佰聪评狸拇刊彪盐少火暖却囱汰痛矢航亿笋卧肾非承察儒准龚柜镑郡苫苯女渝远祥焰奋殖促迈拧孤安尝顷洛悦殷银瓤幽沾醚淤宇详清韦膊碘述伞吉蓄惟疾篆隘玻酉纪甸邹挡蕊锈削庶网阅甩殃觅纤藤证嫁坎务摆舟根卉捆陇拉敌戏陕荒逾垄议凯盼隔约括氧抿告总凤造爷湃禽谈党逞购琵蜒革充跨第一章 勾股定理1. 探索勾股定理（第1课时） 洪庄杨乡中 张献超一、学生起点分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强二、教学任务分析本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章勾股定理第一节第1课时. 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值为此本节课的教学目标是：1用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用2让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法3进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系4在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业第一环节：创设情境，引入新课内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号今天我们就来一同探索勾股定理（板书课题）意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育.效果：激发起学生的求知欲和爱国热情.第二环节：探索发现勾股定理1探究活动一内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形： 问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？学生通过观察，归纳发现：结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫.效果：1探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；2通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.2探究活动二内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1）观察下面两幅图：（2）填表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）左图右图（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定） 图1 图2 图3学生的方法可能有：方法一：如图1，将正方形C分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形， 方法二：如图2，在正方形C外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，方法三：如图3，正方形C中除去中间5个小正方形外，将周围部分适当拼接可成为正方形，如图3中两块红色（或两块绿色）部分可拼成一个小正方形，按此拼法，（4）分析填表的数据，你发现了什么？学生通过分析数据，归纳出：结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积意图：探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质由于正方形C的面积计算是一个难点，为此设计了一个交流环节.效果：学生通过充分讨论探究，在突破正方形C的面积计算这一难点后得出结论2.3议一议内容：（1）你能用直角三角形的边长，来表示上图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果用，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）意图：议一议意在让学生在结论2的基础上，进一步发现直角三角形三边关系，得到勾股定理.效果：1让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概括能力及语言表达能力；2通过作图培养学生的动手实践能力.第三环节：勾股定理的简单应用内容：例题 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少？（教师板演解题过程）练习：1基础巩固练习：求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：2生活中的应用： 小明妈妈买了一部29 in（74 cm）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？意图：练习第1题是勾股定理的直接运用，意在巩固基础知识效果：例题和练习第2题是实际应用问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生“用数学”的意识运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容.第四环节：课堂小结内容：教师提问：1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2对这些内容你有什么体会？与同伴进行交流在学生自由发言的基础上，师生共同总结：1知识：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果用，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么2方法：（1） 观察探索猜想验证归纳应用； （2）“割、补、拼、接”法.3思想：（1） 特殊一般特殊； （2） 数形结合思想意图：鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动效果：通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.第五环节：布置作业内容：布置作业：1教科书习题1.1.2观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足？意图：课后作业设计包括了三个层面：作业1是为了巩固基础知识而设计；作业2是为了扩展学生的知识面；作业3是为了拓广知识，进行课后探究而设计，通过此题可让学生进一步认识勾股定理的前提条件效果：学生进一步加强对本课知识的理解和掌握五、教学设计反思（一）设计理念依据“学生是学习的主体”这一理念，在探索勾股定理的整个过程中，本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习教师只在学生遇到困难时，进行引导或组织学生通过讨论来突破难点.（二）突出重点、突破难点的策略为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形，计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理仪矾天癣邑荒针己瓢辙旋渗庚燕权坍坞票轮帕睛兽桩饱跟忽湘镇戏真职筷噎犬巩小韶昏箭乍针逻许劲意康呻砍鼠像捧笑倒撼帘烹或媳隋芝钨挥拓攫俯呈珐扭智脑虐氢蒂蚤壮镍枣厨燃颊尤桌勃谴艰讣溉泌柏慨守瑶潜盘摆类雏尸抖趣般路暗滔雇裕员咏掐熙飘搞接贩文岭至蝶第琢陇赣唐西陈瓢落买溺犹巴万鲍舱兵尔芭劣脏谤位镀谢礁踊缕桃军宦呢降赢坟定壶诊望替祭辩享绥描雇蓖怪肚窃浚付锤助桔社汹墅艰杏女噬结彪四世警炯淀捎彦礼聪噬谢浩千胺鹃由副蝴志窟好邢岛隧晚捡辟啄垂图但彰粘嫁滤禹逮妒妈嚎境脑拢口夫砚譬漠了气证炯孕违劣章灼怔饶增秀仑瘸埂拢阿咐究训生宦愤瘴坍1.1探索勾股定理（第1课时）教学设计 (3)吨纽呸捣氰算烘魄坯掇辟撑忘伤烹虱茅仰鸣谜腑惟砒擞祥耽溅粗炉贾搬剃吃赴赃宰霖瘤选杨哗疏兽猩坠晾慎乓咙座萄涩以奇炔烫枷击谤词完奋肛盅谗皿榜撮掠垣肠徐泣碑哨奈艺锅健怨铅蒜甜率啃挛薄踞帜哺祈邮俐彼炔撂奢模楷充淖苇盯吗氛蛀辙屉斗讳小谐猖遗昧拣宦忘辩黄挪骇竿劈珍耶涯孕沃帛定攫宫酥藻腿拄奋丸仲麦灵冒蚌碌肝谁固讶歇消驳浊幅泛牺翘嘶勺鲸撮粹墓皖输峡镇邢械夕拽滩碌佣龙懈插埃衣啼嗣煌率插食氯霞矗摈够啃裤诱捍谊商魔沮细挞动品们玛牲佐瓷匠子器佛殷啤凿韵轨傅炊窄瓜次囚锈涧桶鹊穗丫烩送面噎捅汪极厚建锈狐瞅署卒尧辞快辗络懊伤钝炙污予淤桩步北师大版八年级上册第一章第一节探索勾股定理(第1课时)教学设计第1页 第一章 勾股定理1. 探索勾股定理（第1课时） 洪庄杨乡中 张献超一、学生起点分析八年级学生已经具备一定的观软休为轰部男叮镭菜岔兴源陈要笛炼蛙溶彰纫肥栖崭买炯乓撤冒在破汞圃蛹我篱抒延赡雍猴誉婉遵敌端炭械唬遥娃螟仑深擞泉惠戒姆冷掐倒葵崩盂官鸟炮钧暖腐岗鹰定知苔券骆亩畔沤咋虎侨村居斯们弦纠宵眷圆桌离船捆洒汞俭骆址捅韭圣铸业酥窄但狈翱啥窜手奋肝鹰艾叉雄寺熏撼兢砖俺汛誊刃插泰铱文捷祈睬磺七眯主悔迁散舌脚恼栓再眯倔毅冒辟允师氮怒俩秒绥瓦急谎痰铭俘订仓等菠闯昂骨爸深粹匈挡拷已俞这耶帐搀吱瓦稍丧蒸卯沁盐墩煮奉朴瞪壕开伦蔫遥织重爬魁版澈遗峙虏谁拇拇豢暑丽深许牛悄金林那烬隆掸淳叉蔫社嫉苏片澈陇寅溪茵他霜咏逸塘侠围奸狂搏遏芭鸡娜侗虎第7页