安徽省中考数学总复习第三章函数第三节反比例函数课件.pptx

考点一 反比例函数的图象与性质例1(2018天津)若点A(x1，6)，B(x2，2)，C(x3，2)在反比例函数y 的图象上，则x1,x2，x3的大小关系是()Ax1x2x3 Bx2x1x3Cx2x3x1 Dx3x2x1,【分析】根据反比例函数图象在各象限内的增减性判断或直接代入值即可【自主解答】对于y，120，在每个象限内，y随x的增大而减小620，0 x1x2；20，x30.综上可知x2x1x3.,1(2018衡阳)对于反比例函数y，下列说法不正确的是()A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点(1，2)D若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1x2，则y1y2,D,2(2018广州)一次函数yaxb和反比例函数y 在同一直角坐标系中的大致图象是(),A,考点二 反比例函数k的几何意义例2 2018盐城)如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y(x0)的图象经过点D，交BC边于点E.若BDE的面积为1，则k,【分析】设点B的坐标，表示出点D坐标，再结合BDE的面积为1求出点E坐标，进而求得反比例函数表达式,【自主解答】设B(m，n)(m0且n0)，由点D为AB边的中点可得D(m，n)，结合BDE的面积为1得：BE，所以CEn，E(m，n)，由反比例函数y(x0)的图象经过点D，交BC边于点E可得：k mnm(n)，所以mn8，所以k mn4.,方法：反比例函数求几何图形的面积(1)若已知过双曲线上某点向坐标轴作垂线所围成的矩形面积，求该点所在反比例函数的表达式，确定k值时，要根据双曲线所在象限确定k的符号(2)在平面直角坐标系中求三角形的面积时，通常以坐标轴上的边为底，相对顶点的横坐标(或纵坐标)的绝对值为高；如果没有在坐标轴上的边，则过三角形的一个顶点作坐标轴的平行线，将三角形分成两个小三角形来计算,(3)结论1：如图1，SOABS梯形ABCD.,结论2：如图2，SOABSOACSBOC；如图2，SOABSABHSAOMSBONS矩形OMHN；如图3，SOABSOBCS梯形BMNC.,结论3：如图4，矩形ABCO交反比例函数图象于E、F两点，则,1(2017黔南州)反比例函数y(x0)的图象如图所示，则矩形OAPB的面积是()A3 B3 C.D,A,2(2018衢州)如图，点A，B是反比例函数y(x0)图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连接OA，BC，已知点C(2，0)，BD2，SBCD3，则 SAOC_,5,考点三 反比例函数与一次函数结合例3(2018安徽)如图，正比例函数ykx与反比例函数y 的图象有一个交点A(2，m)，ABx轴于点B，平移直线ykx，使其经过点B，得到直线l.则直线l对应的函数表达式是,【分析】由点A在反比例函数的图象上求出点A坐标，再根据点A在正比例函数图象上，求出正比例函数表达式，进而根据点B坐标求出l的表达式,【自主解答】点A(2，m)在反比例函数y 的图象上，m 3，点A坐标为(2，3)，ABx轴于点B，点B坐标为(2，0)，点A(2，3)在直线ykx上，32k，k，设直线l对应的函数表达式为y xb，点B(2，0)在直线l上，02 b，b3.直线l对应的函数表达式为y x3.,1(2018济宁)如图，点A是反比例函数y(x0)图象上一点，直线ykxb过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作ADx轴，垂足为D，连接DC.若BOC的面积是4，则DOC的面积是_,2(2018南充)如图，直线ykxb(k0)与双曲线y(m0)交于点A(，2)，B(n，1)(1)求直线与双曲线的解析式；(2)点P在x轴上，如果SABP3，求点P的坐标,解：(1)A(，2)在y 上，2，m1，y，B(1，1)又直线ykxb过A，B两点，,(2)直线y2x1与x轴的交点C(，0)，又SABPSACPSBCP 2CP 1CP3，CP2，P(，0)或(，0),