最新14.1.1同底数幂的乘法教学设计汇编.doc
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最新14.1.1同底数幂的乘法教学设计汇编.doc
教学设计(教案)基本信息学 科数学年 级八年级教学形式新授课教 师丁学良单 位宁夏吴忠汉渠学校课题名称14.1.1同底数幂的乘法学情分析大部分同学学习积极性尚可,能较好地完成学习任务,但很多学生学习习惯不是很好,整体水平不均,学习比较浮躁,这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。本节课是在学生学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质,又是幂的三个性质中最基本的一个性质,这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题。学好了同底数幂的乘法,对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成良好正迁移。因此,同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广, 又是整式乘法和除法的学习的重要基础,在本章中具有举足轻重的地位和作用.突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质,再从一般到特殊地运用性质,使学生正确理解并掌握性质的条件和结论。因此,在性质的推导过程,采用让学生自主探索与教师讲授相结合的教学方法,以问题的形式,引导学生进行思考、探索,再通过交流、讨论,发现性质。使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程,使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法,养成良好的学习习惯,从而学会学习,学会思考,学会合作,学会创新;另外,通过适当的、有针对性的练习使学生形成良好的应用意识。而在整个教学中,分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法,以培养学生养成良好的思维习惯。教学目标【教学目标】知识目标:理解同底数幂乘法的性质,能正确地运用性质解决一些实际问题。 能力目标:经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,在探索过程中, 发展学生的数感和符号感,培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展推理能力和有条理表达能力。情感目标:通过同底数幂乘法性质的推导和应用,使学生初步理解“特殊 一般 特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想,体会科学的思想方法,激发学生探索创新精神。【教学重难点】1. 重点:正确理解同底数幂的乘法法则2. 难点:正确理解和灵活运用同底数幂的乘法法则教学过程课前延伸一、预习基础知识填空(1)2×2×2×2×2( ),a·a··a( ) m个(2)指出各部分名称。设计说明此问题的提出,目的是通过回忆旧知识,为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备二、预习思考题及答案(1)an 表示的意义是什么?答:_ ;(2)25表示_ (3)10×10×10×10×10 可以写成什么形式?_(4)式子103×102意义是什么?答:_;这个式子中的两个因式有何特点?答:_ ;103×102=_=10( )23 ×22 = _=2( )a3×a2 = _=a( ) (5)1平方千米的土地上,一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热量。那么105平方千米的土地上,一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤? (6)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度,达到7.9×l05米秒,求卫星绕地球3×103秒走过的路程?(用科学计数法表示结果)设计说明(1)让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性,从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识(2)培养学生运用已有知识探索新知识的热情(3)体现学生的主体作用课内探究一、导入新课: 巧设情景,导入同底数幂的乘法:“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约为104米/秒,每天飞行时间约为105秒.它每天约飞行了多少米?(用式子表示)设计说明由现实中的实际问题入手,设置情景问题,激发学生的爱国激情和学习兴趣。设计说明幂的概念是理解同底数幂乘法的基础。而这些概念是在学习有理数的乘法时学过的,储存知识太长,学生可能遗忘。所以在此作适当的复习,为后续的找规律作好铺垫。二、揭示课题,探索新知,整理同底数幂的乘法法则,板书:1、要求各学习小组独立探究23×22=102×105=a4×a3=2、交流学习的成果,加深对幂的意义的理解,总结得到:23×22=(2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2=23+2=25设计说明通过对特例的考察,归纳同底数幂乘法的运算性质,发展了推理能力(归纳、符号演算)。进一步体会字母表示数的进步意义。3、形成法则如果把a3×a4中指数3和4分别换成字母m和n(m、n为正整数),你能写出aman的结果吗?你写的是否正确?(让学生猜想,并验证。)归纳:设计说明启发学生探求规律,设疑归纳am·an= 进而形成法则am·an=am+n(m,n都是正整数)即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。4、引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系?(3)等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数a可以表示什么?(5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则成立吗? 设计说明在乘方意义的基础上,学生开展合作探究,采用观察分析、探究归纳、合作学习方法,易使学生体会知识的形成过程,突破难点。同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。三、应用新知,体验成功例1(1)试一试求:78×73 (-2)8×(-2)7 x3·x5(a-b)2·(a-b) 102×105×107 (2)做一做:3×33 (-3)2×(-3)3am·an·at a·a3 a+a+a设计说明直接应用了运算法则,将两个同底数幂相乘推广到三个甚至多个同底数幂相乘的情况。同时还用了乘法的结合律,进一步让学生感受大数目,发展数感,对学生进行开拓思维的创新精神培养四、变式训练,激发情智1、下面计算是否正确?若不正确,请加以纠正。a3·a2=a6 a2+a3=a5 x5+x5=x10 x3·x3·x3=3x3b4·b4=2b4 y7·y=y82、化简(s-t)2·(t-s)·-(t-s)3设计说明本题为了让学生体验数学中的转化思想和整体思想,是一种拓展和提高五、课内练习,反馈评价1、计算:(1)b5·b(2)10×102×103(3)a2·a6(4)y2n·yn+1点拨方法运用同底数幂相乘的性质进行计算2、填空:(1)x5 ·( )=x 8 (2)a ·( )=a6(3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )x3m点拨方法检测对性质的理解程度及熟练程度,培养举一反三和逆向思维的数学品质。3、由同底数幂的乘法法则可知:am+n = (m,n都是正整数);已知am3,am8,则amn 。点拨方法培养举一反三,逆向思维的数学品质。教育学生学习要多思多想,力求学深学透。设计说明不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升,同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清,这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识,这正是高效的价值所在通过鼓励学生合作交流,及时反思自己的解题过程,达到掌握的目的。课后提升思考题及答案:1.计算:(1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4 2.填空:(1) 8 = 2x,则 x = ;(2) 8 × 4 = 2x,则 x = ;(3) 32x =3×27×9,则 x = .3对比计算x³+x³x²·x³x³·x³x³·y³x²·y³合作、探究:1、 计算(1)35(3)3(3)2 (2)a(a)4(a)3 (3) xp(x)2p(x)2p+1 (p为正整数) (4)32×(2)2n(2)(n为正整数)2、计算(1)(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1(2)(xy)2(yx)5设计说明“同底数”可以是单项式,也可以是多项式。不是同底数时,首先要化成同底数。拓展对“同底、相乘、不变、相加”这八个字的理解发展从特殊一般特殊的认知规律。六、总结反思,归纳升华通过本节课的学习,你有哪些感悟和收获,与同学交流一下:学到了哪些知识?获得了哪些学习方法和学习经验?与同学的合作交流中,你对自己满意吗? 在学习中,你受到的启发是什么?你认为应该注意的问题是什么?知识梳理:_;方法与规律:_;情感与体验:_;反思与困惑:_.板书设计同底数幂的乘法 例1 课后提升系统设计的方法:主要还是自顶向下结构化的设计方法,但是在局部环节上,或是针对某些较小的系统,可采用原型方法、面向对象方法。A.DFD图B. 系统说明书C.流程图D.详细调查报告预习 若超过1300元,则交800到1300元的5%和超过1300元部分的10%。课内探究 课内练习,反馈评价(1)根据资料(1)至(6),逐项判断甲公司会计处理是否正确,并简要说明判断依据。对于不正确的会计处理,编制相应的调整分录。法则实验室检查:血WBC40000/mm3,N90,PaO250mmHg,SaO260。血胆红素11mg,黄疸指数60单位,TFT(+),GPT155单位(赖氏法),凡登白反应直接阳性。NPN70mg,CO2CP35Vol,血清钠130mEq/L,血清钾5.5mEq/L,血清钙4mEq/L。尿胆红质(+),尿胆素(),尿胆原()。凝血酶原时间36秒(正常对照13秒),血小板4万/mm3,纤维蛋白原100mg,凝血酶时间27秒,3P(+),乙醇胶实验(+),优球蛋白溶解时间100分钟。资本公积其他资本公积(股份转换权)540万元盈余公积 50.3作业或预习1、下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b10 ( )(3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y5 · y5 = 2y10 ( )贷:应付利息 400(5)c · c3 = c3 ( ) (6)m + m3 = m4 ( ) 【答案】2、填空:5激活的凝血因子 a与组织因子(TF)复合物可激活(1)x5 ·( )=x 8 (2)a ·( )=a6(3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )3 m3、填空:(1) 8 = 2x,则 x = ;(2) 8 × 4 = 2x,则 x = ;4、计算:(1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4 (3)35(-3)3(-3)2 ( 4)-a(-a)4(-a)3 (5)x5 ·x ·x3 (6)y4·y3·y2·y预习幂的乘方1、阅读课本P 9697 页,思考下列问题:(1)幂的乘方法则是什么?如何推导?(2)幂的乘方和同底数幂的乘法有什么区别和联系?2、独立思考后我还有以下疑惑:3、练习:64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.自我评价本节课注重调动学生积极思考、主动探索,尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间,增强参与意识,进行了以下学法指导: (1)观察分析:让学生要学会观察问题,分析问题和解决问题。 (2)探究归纳:让学生通过探究归纳同底数幂的乘法法则,学会发现问题的规律。 (3)练习巩固:让学生知道数学重在运用,从而检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其差距。通过动手实践,理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容,顺利突破本节课难点。根据这样的原则和所要完成的教学目标,并为激发学生的学习兴趣,在教学中我改变以往单纯的模仿与记忆的模式,力求体现以教师为主导、以学生为主体,引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。4、布置作业(根据课标要求,分层要求学生完成,确保尊重学生的个体差异,实现“不同的人在数学上得到不同的发展”评价见教材的课内练习,要求学生说明每一步计算的理由。5、归纳小结,充实结构。在教师的引导下,学生自主进行归纳、能够使所学的知识进一步内化为学生的知识和能力。这里,教师适时的修正、补充、强调也必不可少。组长评议或同行评议(可选多人): 评议一单位: 姓名: 日期: