最新反比例函数导学案x汇编.docx

璧山区正兴初级中学校反 比 例 函 数导学案班级：_姓名：_26.1.1反比例函数的意义学习目标：1、理解并掌握反比例函数的概念。2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式学习难点：理解反比例函数的概念。学习准备：1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？学习过程：一、探索研讨【活动1】问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；_（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。_上面的函数关系式，都具有_的形式，其中_是常数。【活动2】下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；_（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；_（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。_概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成_的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x_为零。反比例函数的三种表达式_【活动3】做一做：一个矩形的面积为20cm2, 相邻的两条边长为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？_【活动4】问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？， ， ， 问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6(1)写出y与x的函数关系式：(2)求当x=4时，y的值。二、巩固练习y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。三、提升能力：1、若函数是反比例函数，则m= 2、已知y与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。4、已知y=y1+y2，y1与（+1）成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x =4时，y =9.求y与x的函数关系式四、反思归纳1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳：五、作业1下列等式中，哪些是反比例函数（1） （2） （3）xy21 （4） （5） （6） （7）yx42当m取什么值时，函数是反比例函数？3已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5（1） 求y与x的函数关系式（2） 当x2时，求函数y的值4苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，求出y与x之间的函数关系式。5若函数是反比例函数，求m。6矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，求y与x的函数解析式。7已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x3时，y 8函数中自变量x的取值范围是 9已知函数yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时，y9，求当x1时y的值。26.1.2反比例函数的图象和性质（1）学习目标：1、会用描点法画反比例函数的图象2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质3、体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质学习难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质学习准备：1、举出反比例函数实例 2、用描点法画图象的步骤是_、_、_学习过程：一、 探究研讨：问题：我们已知道，一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线，那么反比例函数y=（k为常数且k0）的图象是什么样呢？【活动1】尝试用描点法来画出反比例函数的图象画出反比例函数y=和y=-的图象解：列表x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.5-2-631y=-11.236-1.5 （请把表中空白处填好）描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来 探究：反比例函数y=和y=-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？把y=和y=-的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称归纳：反比例函数y=和y=-的图象的共同特征：（1）_ （2）_此外，y=的图象和y=-的图象关于x轴对称，也关于y轴对称【活动2】在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象 观察分析：y=和y=-的图象及y=和y=-的图象 （1）它们有什么共同特征和不同点？ （2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？ （3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？【活动3】猜想：反比例函数y=（k0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？归纳：（1）反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线 （2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，y值随x值的增大而_ （3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第_四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而_二、巩固练习1、请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限_2、下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ） 3、指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k0）在同一坐标系中的图象 （ ） 三、提升能力：1、已知反比例函数y=的图象在第一三象限内，则k的值可是_（写出满足条件的一个k值即可）2、在反比例函数y=（k<0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2>0，则y1-y2的值为（ ） （A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数3、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数图象上 _（填函数关系式）4若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象一定在 象限5、两个不同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？6、在平面直角坐标系内，过反比例函数（k0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 7、反比例函数，当x2时，y ；当x2时；y的取值范围是 _ ；当x2时；y的取值范围是 _ 8、已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。9、如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定 四、反思归纳 1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳： 五、作业1反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是_2已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m_3若点（m，-2m）在反比例函数的图像上，那么这个反比例函数的图像在（ ）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限4点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k>0）上，试确定a，b，c的大小关系5已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4，则k的值是_6已知函数，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ） 7比较正比例函数和反比例函数的性质（填空并补充完整）正比例函数反比例函数解析式图像位置k0，在k0，在k0，在k0，在增减性k0，k0，k0， k0，26.1.2反比例函数的图象和性质（2）学习目标：1、能用待定系数法求反比例函数的解析式2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题学习重点：反比例函数图象性质的应用学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用。学习准备：1、如何画反比例函数图象。2、反比例函数有哪些性质。学习过程：一、探究研讨:【活动1】老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=的图象上，试判断点（-5，-2）是否也在此图象上”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目【活动2】已知反比例函数的图象经过点A（2，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（2）点B（3，4）、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？【活动3】如图是反比例函数y=m-5x的图象的一支。根据图象回答下列问题:（1） 图象的另分布在哪些象限？常数m的取值范围是什么？（2） 在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(a，b)。如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？二、巩固练习：1、判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达x轴或y轴（ ）（2）在y=中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小（ ）（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的图象上，则a<b<c（ ）（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）（ ）3、设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0<x2时，有y1<y2，则m的取值范围是 4、点（1，3）在反比例函数y=的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x的增大而 5、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3<x<-1时，反比例函数y的取值范围三、提升能力：1、三个反比例函数(1)y= （2）y= （3）y= 在x轴上方的图象如图所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系 2、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求SABC3、已知函数y=-kx（k0）和y=-的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则SBOC=_4、已知正比例函数y=kx和反比例函数y=的图象都过点A（m，1），求此正比例函数解析式及另一交点的坐标5、如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；（2）求出点D的坐标；（3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2四、反思归纳 1、本节课学习的内容：反比例函数的性质及运用（1）k的符号决定图象_（2）在每一象限内，y随x的变化情况，在不同象限，_运用此性质（3）从反比例函数y=的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积S=_（4）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用2、数学思想方法归纳： 五、作业1下列不是反比例函数图象的特点的是（ ）（A）图象是由两部分构成 （B）图象与坐标轴无交点（C）图象要么总向右上方，要么总向右下方（D）图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内2若点（3，6）在反比例函数 (k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）（A）（，6）（B）（2，9）（C）（2，）（D）（3，）3当时，下列图象中表示函数的图象是（ ） 4如果x与y满足，则y是x的（ ）（A）正比例函数 （B）反比例函数 （C）一次函数 （D）二次函数5若ab0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的（ ）（A） （B） （C） （D）6已知反比例函数y=kx（k0）的图像经过点（4，3），求当x=6时，y的值。7已知y2与x+a（其中a为常数）成正比例关系，且图像过点A（0，4）、B（1，2），求y与x的函数关系式8已知一次函数y= -x+8和反比例函数y =（1）k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点？（2）如果其中一个交点为（1，9），求另一个交点坐标。9已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足2k1，若k为整数，求反比例函数的解析式10已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2 ， 求（1）一次函数的解析式； （2）AOB的面积26.2实际问题与反比例函数（1）学习目标：1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题学习重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。学习难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。学习准备：1、解析式的一般形式。 2、反比例函数的图象和性质。学习过程：一、探究研讨【活动1】问题：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。【活动2】码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载宪毕恰好用了8天时间(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物? 二、巩固练习：1、京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为 2、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式 3、一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V10时，1.43，（1）求与V的函数关系式；（2）求当V2时氧气的密度4、已知某矩形的面积为20cm2（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式。（2）当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?（3）如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?三、提升能力：1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？ 2、学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天（1）则y与x之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？四、反思归纳 1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳： 五、作业1A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城（1）求火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系式。 （2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于多少？ 2已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）3面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）5为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y关于x的函数关系式，并求自变量的取值范围。（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？26.2实际问题与反比例函数（2）学习目标：1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题学习重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。学习难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。学习过程：一、 探究研讨：【活动1】“给我一个支点，我就能撬起地球”这是谁说的话。用图示描述杠杆定律问题：小伟欲用撬棍撬起一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。(1) 动力F和动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？(2) 若想使动力F不超过题（1）中所有力的一半，则动力臂至少要加长多少？【活动2】电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2。这个关系也可写为P= ，或R= 。 问题：一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如上图所示。（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范围多大？二、巩固练习：1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R5欧姆时，电流I2安培(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流I0.5时，求电阻R的值2、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？三、提升能力：1、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：x(元)3456y(个)20151210 (1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点； (2)猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象； (3)设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润?四、反思归纳1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳： 五、作业1在某一电路中，电流I、电压U、电阻R三者之间满足关系I= （1）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？（2）若I和R之间的函数关系图象如图，试猜想这一电路的电压是_伏2已知力F对一个物体作的功是15焦，则力F与此物体在力在方向上移动的距离S之间的函数关系式的图象大致是（ ）3在一定的范围内，某种物品的需求量与供应量成反比例现已知当需求量为500吨时，市场供应量为10 000吨，试求当市场供应量为16000吨时的需求量。4某电厂有5 000吨电煤（1）求这些电煤能够使用的天数x（天）与该厂平均每天用煤吨数y（吨）之间的函数关系式。（2）若平均每天用煤200吨，这批电煤能用多少天？ （3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用多少天?5一种电器的使用寿命n（月）与平均每天使用时间t（小时）成反比例，其关系如图所示（1）求使用寿命n（月）与平均每天使用时间t（小时）之间的函数关系式。（2）当t=5小时时，电器的使用寿命是多少个月？反比例函数复习学习目标：1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。学习重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。学习难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。导学流程：一、忆一忆1、什么是反比例函数？2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。二、练一练1、反比例函数y = -的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y都随x的增大而 ；若 P1 (x1 , y1)、P2(x2 , y2) 都在第二象限且x1<x2，则y1 y2。2、已知反比例函数y=1x，若x1x2 ,其对应值y1 、y2 的大小关系是 3、如图在坐标系中，直线y=x+ k与双曲线 在第一象限交与点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且SAOB1（1）求两个函数解析式（2）求ABC的面积Y=0(2)1月10目，甲公司与丙公司签订建造合同，为丙公司建造一项大型设备。合同约定，设备总造价为450万元，、工期白20×0年1月10日起l年半。 如果甲公司能够提前3个月完工，丙公司承诺支付奖励款60万元。当年，受材料和人工成本上涨等因素影响，甲公司实际发生建造成本350万元，预计为完成合 同尚需发生成本l50万元，工程结算合同价款280万元，实际收到价款270万元。假定工程完工进度按累计实际发生的合同成本-旨合同预计总成本的比例确 定。年末，工程能否提前完工尚不确定。甲公司会计处理：20×0年确认主营业务收入357万元，结转主营业务成本350万元，“工程施工”科目余额357 万元与工程结算”科目余额280万元的差额77万元列入资产负债表存货项目中。4、已知反比例函数的图象经过点 ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x轴的交点坐标。简述甲公司发行权益性证券对其所有者权益的影响，并编制相关会计分录。4 外源性凝血系统的触发是由于组织细胞损伤释放出的组织因子与下列哪一凝血因子结合而开始的？简述甲公司发行权益性证券对其所有者权益的影响，并编制相关会计分录。5异型输血可引起红细胞的大量破坏并释放ADP促使DIC的发生。( )三、反馈：一、二、 2某女，29岁，因停经38周，阴道见红2小时，于2004年8月21日12Am入院，体温、脉搏、呼吸、血压正常。选择题：1. 已知反比例函数的图象经过点，则函数可确定为（ ）【答案】：BA. B. C. D. 2.3. 21有关DIC的实验室检查，下列哪种说法是错误的？如果反比例函数的图象经过点，那么下列各点在此函数图象上的是（ ）D-675万元A. B. C. D. 4. 如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）A. B. C. D. 5. 如右图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到、的大小关系为（ ）A. B. C. D. 6. 已知反比例函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（ ）A. B. C. D与之间的大小关系不能确定6、已知反比例函数的图象如图，则函数的图象是下图中的（ ） 7、已知关于x的函数和（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） 8、如图，点A是反比例函数图象上一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例. 右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：1. 点在双曲线上，则k=_.2. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_.3. 已知反比例函数的图象经过点，则a=_.三、解答题：1. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，求k，n的值.2. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点.（1）分别求这两个函数的解析式.（2）试判断点关于x轴的对称点是否在一次函数的图象上.3. 在压力不变的情况下，某物承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示.（1）求P与S之间的函数关系式；（2）求当S=0.5m2时物体所受的压强P.4 如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点.（1）求A、B两点的坐标；（2）求AOB的面积.四、提升1. 如右图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_.2. 已知反比例函数和一次函数.（1）若一函数和反比例函数的图象交于点，求m和k的值.（2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？（3）当时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断A、B两点分别在第几象限？AOB是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？3. 若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系的是（ ） 4 某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米. 设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8x12. 当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？