中国省际物质资本存量估算.doc

中国省际物质资本存量估算：1952-2000* 本文是张军主持的研究项目“资本形成、投资效率和经济增长的实证研究：1978-2000”的阶段性研究成果之一，该项目得到国家社会科学基金（批准号02BJY129）的慷慨资助，对此，本文作者表示感谢。文中可能出现的错误和缺陷由张军负责。本文在研究和写作过程中得到很多人的帮助。尤其要感谢许宪春先生向作者对若干统计指标的解释，章元博士有益的讨论，复旦大学中国经济研究中心提供的“中国经济发展分地区电子数据库”，孙刚同学和北京大学中国经济研究中心刘明兴博士在数据方面提供的建议和帮助。当然，文责自负。张 军 吴桂英 张吉鹏* 张军，复旦大学中国经济研究中心，200433，电话：（021）65643054；E-mail：junzh_2000fudan.edu.con。吴桂英，复旦大学中国经济研究中心。张吉鹏，复旦大学就业与社会保障研究中心。 摘 要：本文通过回顾和比较已有研究中国资本存量的相关文献，考虑到中国国内生产总值历史数据的几次重大补充和调整，本文对各年投资流量、投资品价格指数、折旧率/重置率、基年资本存量的选择与构造以及缺失数据进行了认真的处理和研究，并在此基础上利用补充和调整后的分省数据，根据永续盘存法估计了中国大陆30个省区市1952-2000年各年末的物质资本存量。关键词：省际资本存量 固定资本投资价格指数 经济折旧率一 引 言正如许多利用总量数据计算经济增长率或全要素生产率的研究已经指出的，计算经济增长率或全要素生产率的关键是对产出与投入数据的科学计量，特别是资本数据的计量尤其重要。而对于那些直接考察投资相关问题的研究来说，资本数据更是不可或缺。已经有一些研究试图对中国的总量资本存量进行估算，在这一方面比较有代表性的研究按时间顺序依次包括，张军扩（1991），贺菊煌（1992），邹（Chow, 1993），谢千里等（Jefferson, etc., 1996），任若恩和刘晓生（1997），胡和阚（Hu and Khan, 1997），王小鲁（2000），杨格（Young, 2000），王和姚（Wang and Yao, 2001），张军（2002），黄永峰等（2002），宋海岩等（2003），李治国和唐国兴（2003），何枫等（2003），张军和章元（2003），张军等（2003），龚六堂和谢丹阳（2004） 从龚六堂和谢丹阳（2004）使用的数据和指标说明来看，其资本数据可能直接来源于北京大学中国经济研究中心“林毅夫发展论坛”提供的19521999中国经济增长数据。所以本文对龚六堂和谢丹阳（2004）中资本数据的评论也适用于19521999中国经济增长数据。然而，随着对中国经济增长来源、地区经济发展和地区差距研究的深入，实证工作对中国省际资本存量的数据提出了要求。我们认为，准确估计各省区市的资本存量是一件非常有挑战性也非常有意义的工作。这是因为，第一，已有对中国总量资本存量的估算在指标选择和计算方法上缺乏一致的结论，所估算的数据也有较大出入，见张军和章元（2003）在论文中对此所做的一个简要综述。通过对已有研究的回顾和比较，我们试图采用更为合理的指标和方法，利用省际数据的丰富信息，估计出各省区市的资本存量数据，如果将它们加总，就可以对已有总量资本存量的估算进行有益的检验和补充。第二，细分省际的资本存量数据对于地区经济发展和地区差距的研究非常重要，而这种研究正在也将越来越受到研究者们的关注（张吉鹏和吴桂英，2004）。但是就估算资本存量的文献来看，除了一些近期的研究开始计算分省数据，如杨格（Young,2000），宋海岩等（2003）以及龚六堂和谢丹阳（2004），大部分研究并未进行省一级的细分的估算；而即使计算了分省数据的研究，也都没有公布其估算的最终结果。第三，中国国内生产总值核算历史上，发生过两次历史数据的重大补充和一次历史数据的重大调整。第一次是对改革开放后的1978至1984年数据的补充，这项工作是在1986年至1988年间进行的；第二次是对改革开放以前的1952至1977年数据的补充，这项工作是在1988至1997年间进行的。而第一次重大调整是在中国进行首次第三产业普查后的1994年和1995年间进行的。这两次补充数据和一次调整数据的详细资料主要发表在国家统计局经济核算司（1997）出版的中国国内生产总值核算历史资料（19521995）一书上，见许宪春（2002）对此的一个介绍。由于这本年鉴以及1999年中国统计出版社出版的新中国五十年统计资料汇编都包含了分省数据，并首次公布了一些重要的经济指标，所以为估计省际资本存量提供了客观条件 国外的研究者在进行同类研究时，最重要的数据来自于许等人的研究成果（Hsueh etc., 1993, 1999）。前者包括1949年到1989年中国的分省统计数据，后者包括1952年到1995年的相应数据。虽然我们对这两本年鉴的确切内容不得而知，但是从已有研究中采用的数据来看，可以判断，这两本年鉴很有可能正是包含了两次补充和一次调整数据的详细资料，从而采用中国国内生产总值核算历史资料（19521995）和新中国五十年统计资料汇编所进行的研究与采用许等人（Hsueh etc., 1993, 1999）进行的相关研究应该具有可比性和相互参考的价值。综上所述，我们希望本文是对已有中国资本存量估算研究的补充和延续，并为今后相关研究提供比较全面和准确的数据支持。在正式开始测算资本存量之前，有必要指出，资本本身是一个宽泛的概念，广义的资本可以包括物质资本、人力资本和土地。虽然少数研究考虑或讨论了土地和人力资本，如邹（Chow, 1993），张军和章元（2003）以及王和姚（Wang and Yao, 2001），但是大部分研究在估计资本存量时，仅指严格意义上的物质资本，本文也将遵循这一传统。目前已被普遍采用的测算资本存量的方法是戈登史密斯（Goldsmith）在1951年开创的永续盘存法。由于中国没有过大规模的资产普查，所以我们在本文中所采用的是在估计一个基准年后运用永续盘存法按不变价格计算各省区市的资本存量。采用相对效率几何递减模型，资本存量的估算可以写作： （1）其中i指第i个省区市，t指第t年。（1）式一共涉及到四个变量，a.当年投资I的选取；b.投资品价格指数的构造，以折算到不变价格；c.经济折旧率的确定；d.基年资本存量K的确定。对于部分数据缺失的省份，还必须考虑第五个问题：e. 数据缺失的处理。本文其余部分将分别讨论对投资流量、投资品价格指数、折旧率/额、基年资本存量和数据缺失的处理。然后，汇报我们所测算的1952-2000年各年末的中国大陆30个省区市的物质资本存量。最后对估算数据进行比较和检验。二 当年投资I的选取已有研究对当年投资的选取主要分为三种，第一种是采用所谓“积累”（accumulation）的概念及其相应的统计口径。如早期的研究张军扩（1991），邹（Chow, 1993），贺菊煌（1992），以及沿用贺菊煌（1992）方法的张军（2002）以及张军和章元（2003）。第二种是采用全社会固定资本投资（total social fixed asset investment），如王小鲁（2000）。第三种是大部分近期研究采用的资本形成总额（gross capital formation）或固定资本形成总额（gross fixed capital formation）。积累的定义是：在一年之内，国民收入使用额中用于社会扩大再生产和非生产性建设以及增加社会生产性和非生产性储备的总额。其物质形态为一年内物质生产部门和非物质生产部门新增加的固定资产（扣除固定资产磨损价值）和流动资产。积累按照用途可以分为生产性积累和非生产性积累；按照性能可分为固定资产积累和流动资产积累两部分。其中，生产性积累是指由社会产品中的生产资料组成，包括物质生产部门新增加的生产用固定资产（扣除固定资产磨损）以及各生产企业的原材料、燃料、半成品和属于生产资料的产成品库存、商品库存、物资储备库存等流动资产的增加额。（中国统计年鉴1992）全社会固定资产投资额，即固定资产投资额是以货币表现的建造和购置固定资产活动的工作量。按照管理渠道分为基本建设、更新改造、房地产开发投资和其他固定资产投资四个部分。按照工作内容和实现方式分为建筑安装工程、设备、工具、器具购置，其他费用三个部分。（中国统计年鉴2002）资本形成总额是指常住单位在一定时期内获得的减去处置的固定资产加存货的变动，包括固定资本形成总额和存货增加。固定资本形成总额是指常住单位购置、转入和自产自用的固定资产，扣除固定资产销售和转出后的价值，分有形固定资产形成总额和无形固定资产形成总额。有形固定资产形成总额包括一定时期内完成的建筑工程、安装工程和设备工器具购置（减处置）价值，以及土地改良、新增役、种、奶、毛、娱乐用牲畜和新增经济林木价值。无形固定资产形成总额包括矿藏的勘探、计算机软件、娱乐和文学艺术品原件等获得减处置。存货增加指常住单位在一定时期内存货实物量变动的市场价值即期末价值减期初价值的差额。（中国统计年鉴2002）根据上述定义，我们可以发现：首先，积累是在物质产品平衡体系（MPS）下核算国民收入时度量投资的指标，并且已经事先扣除固定资产磨损价值，从而在国民经济核算的意义下，它是一个较好的衡量每年净投资额指标，也无需再考虑折旧的处理，这也正是大部分早期研究都采用积累或者生产性积累的原因。但是从1993年起，新的联合国国民经济核算体系（SNA）体系不再公布积累数据，也没有相应的价格指数，所以我们无法沿用此法。而且，后文还将进一步讨论，在永续盘存法的意义下，积累就不再是一个合意的净投资指标。其次，尽管积累的数据在1993年以后不可得，但是正如前文已经指出的，在中国国内生产总值核算历史上有过两次历史数据的重大补充和一次重大调整，其中“对资本形成进行补充和调整主要是把固定资产折旧补充到国民收入的固定资本形成净额（固定资产积累）中，使之形成国内生产总值中的固定资本形成总额”（许宪春，2002）。由此可见，“固定资本形成净额”是与“固定资产积累”等价的概念，而1993年以后统计年鉴上公布的“固定资本形成总额”可以被视作未扣除折旧的投资指标。事实上，SNA体系用支出法核算国内生产总值的计算公式是： 支出法国内生产总值最终消费+资本形成总额净出口 （2）而资本形成总额又包括固定资本形成总额和存货增加，所以固定资本形成总额是不包括存货的投资流量，它与经济学研究中通常所指的I具有一致的含义，同时也是和国际上通常用的固定资产投资基本一致的指标。最后，全社会固定资产投资额是在MPS和SNA体系下都公布的一个投资指标，而且根据中国统计年鉴的简要说明，全社会固定资产投资采用的调查方法是，除农村集体和农村个人固定资产投资统计采用抽样调查外，其他均为全面统计报表。所以全社会固定资产投资额的主要优点是：有较长的时序数据，而且主要采用全面统计报表，数据较为全面可信；许多关于投资的具体统计信息，仍然以全社会固定资本投资额为总体指标加以细分。但是它的主要问题是与SNA的统计体系不相容，是中国投资统计特有的指标。为了解决这一问题，国家统计局在编制固定资本形成总额的数据时就是以全社会固定资产投资额为基础，通过一定的调整计算而得（许宪春，2000；Wang and Yao, 2001） 具体地说，固定资本形成总额包括以下几个部分：（1）固定资本投资额；（2）50万元以下零星固定资产投资额；（3）新产品试制增加的固定资产；（4）商品房销售增值；（5）商品房所有权转移费用；（6）生产性无形固定资产增加；（7）土地改良费用。其中，固定资产投资额等于固定资产投资统计中的固定资产投资额减去土地购置费和旧建筑物，旧设备购置费，它是固定资本形成总额的主要部分（许宪春，2000，第6970页）。，这也是大部分年份这两列数据的值相差不大的原因。综上所述，我们在本文中采用的当年投资指标是固定资本形成总额，并且认为它是衡量当年投资I的合理指标。但在采用这一指标时，还有几点需要说明：第一，前文已经提到，固定资本形成总额并未扣除折旧，所以在计算时仍要进行折旧处理。何枫等（2003）直接采用这一指标作为当年新增净投资而不再考虑折旧，是导致其资本存量高估的一个原因。第二，采用固定资本形成总额而非资本形成总额作为当年投资，说明我们没有把存货增加记作投资的一部分。存货包括产成品、在制品和原材料，主要是厂商为便利生产衔接和销售及时供货而必须的储备。但是正如杨格（Young,2000）和宋海岩等（2003）指出的，首先，发展中国家“存货变动”经常是一个人为编造的残差项，以填补生产和支出帐户两边的差异；其次，从技术上说，通过调整存货的现价和基年价的差异，对存货变动进行合理的估计远比估计流量的固定资本形成困难得多；再次，考虑到中国的实际情况，将国有企业中未被出售的产成品视作具有生产性的一部分资本存量可能是一个严重的错误，而省际数据中又没有对存货的构成进行细分。所以，和大部分研究一样，我们在本文中也没有把存货计入资本存量。不过，在中国向市场经济转型的过程中，存货正在开始变得越来越重要，对存货变动和构成的深入分析可以成为衡量经济周期的重要指标之一 关于中国的存货的含义、存货变动对宏观经济走势的意义，以及如何看待中国的存货问题，可以参见石路明（1999）的一个讨论。当然，这是需要专文研究的问题。第三，部分早期研究在估计资本存量时往往对当年投资进行一定的扣除，如王小鲁（2000）用当年全社会固定资产投资乘以固定资产投资交付使用率来计算当年的固定资本形成。一些估计国有企业TFP的研究通常会从固定资产中扣除住房投资和非生产性投资，见张军等（2003）的一个综述。但是我们在本文中使用固定资产形成总额这一指标时，不进行扣除。理由是，首先，这些研究进行扣除的理由不尽相同而且程度也很不一样；其次，已有研究表明，是否进行扣除会对一些研究的结果产生敏感的影响。再者，我们认为，进入总量生产函数的资本投入，为直接或间接构成生产能力的资本存量，它既包括直接生产和提供各种物质产品和劳务的各种有形资产和无形资产，也包括为生活过程服务的各种服务及福利设施的资产，如住房等（张军，2002；Zhang, 2003）。因此扣除住房投资或非生产性投资在我们这项研究中并不合适。三 投资品价格指数的构造正如张军（Zhang, 2003）指出的，由于价格变动的因素，特别是20世纪80年代以后，投资品的价格上升得很快，因此，各年的投资价值以及固定资产原值的数据是不可比较的，所以在采用永续盘存法时，必须将当年价格表示的投资用一定的价格指数进行平减，折算成以基年不变价格表示的实际值。在SNA体系下，核算中国不变价的固定资本形成总额是利用固定资产投资价格指数（price index of investment）用缩减法缩减现价固定资本形成总额的 许宪春（2002）一文中的表5就“变价国内生产总值使用核算的基本方法和所采用的主要价格指数”给出了说明。根据中国统计年鉴，固定资产投资价格指数是反映固定资产投资额价格变动趋势和程度的相对数。固定资产投资额是由建筑安装工程投资完成额，设备、工器具购置投资完成额和其他费用投资完成额三部分组成的。编制固定资产投资价格指数应首先分别编制上述三部分投资的价格指数，然后采用加权算术平均法求出固定资产投资价格总指数。编制固定资产投资价格指数可以准确地反映固定资产投资中涉及的各类商品和取费项目价格变动趋势和变动幅度，消除按现价计算的固定资产投资指标中的价格变动因素。即使是对中国的统计体系非常苛刻的杨格（Young, 2000）在其论文中也认为，固定资产投资价格指数是一个衡量投资品价格变动的独立的指标，它与官方公布的其他一些指数不同，它的构造方法从投资形成的物理分类出发，而其他价格指数更多地从经济类型出发。不过，正如张军（2003）指出的，中国统计年鉴在1993年才开始每年公布这一指数，而且只有1991年之后的时间序列数据。虽然有省际细分数据，但此前的数据在中国统计年鉴上不可得，其他可能的相关年鉴，如中国物价年鉴、中国固定资产投资年鉴也都没有这一信息。这也正是导致很多早期研究纷纷构造一些相应的指数来平减投资的原因。总的来说，对于1952年到1977年，大部分研究都借用邹（Chow, 1993）估计的积累隐含平减指数（the implicit deflator for accumulation），或者并不考虑这一时期的价格变动因素。在1978年之后，胡和阚（Hu and Khan, 1997）以及宋海岩等（2003）用全国建筑材料价格指数来代替；谢千里等人（Jefferson, etc., 1996）采用建筑安装平减指数和设备安装购置平减指数的加权平均来计算；杨格（Young, 2000）构造了一个隐含的固定资本形成指数，把它作为GDP平减指数和其他构成GDP各部分的平减指数的一个残差；黄永峰等（2002）直接利用零售物价指数替代；李治国和唐国兴（2003）用上海统计年鉴中可以得到的上海市固定资本形成总额及其指数计算出上海市的固定资产投资价格指数，然后用它回归出全国的固定资产投资价格指数；张军和章元（2003）则直接采用上海市的这一指数作为全国的相应指数。必须承认，在直接的统计数据不可得的情况下，这些早期的研究通过某些符合经济学原理的假设构造的相应指数都具有一定的合理性。不过随着两次历史数据的重大补充和一次历史数据的重大调整，中国的统计体系正在不断完善，中国国内生产总值核算历史资料（19521995）以及许等人（Hsueh etc., 1999）都提供了1952年至1995年全国和各个省历年的固定资本形成总额及其指数。何枫等（2003），龚六堂和谢丹阳（2004）以及王和姚（Wang and Yao, 2001）就是分别根据这两本年鉴中的这一信息计算了1952年至1995年的固定资产投资价格指数。但是，这些文献对于利用固定资本形成总额及其指数计算固定资产投资价格指数的合理性和具体计算方法没有给予说明，而中国国内生产总值核算历史资料（19521995）一书中也没有对固定资本形成总额及其指数之间的关系给予说明。事实上，我们可以假设中国国内生产总值核算历史资料（19521995）提供的以不变价格衡量的固定资本形成总额指数的计算方法如下，以1985年的固定资本形成指数为例：1985年的固定资本形成总额指数（19521）（3）1985年的固定资本形成总额指数（上一年1）（4）那么利用该书中提供的各年固定资本形成总额（当年价格），以1952年为1和以上一年为1的固定资本形成总额指数这三列数据，我们就可以计算出各省各年的以1952年为1和以上一年为1的投资隐含平减指数（the implicit investment deflator）。 见附录中对（3）和（4）式的推导和所要求的假设。 我们把用该方法计算出来的各省1991年至1995年的这一指数与中国统计年鉴上公布的这一时期的各省固定资本投资价格指数对比，发现它们基本一致。所以我们认为，用（3）或（4）式计算而得到各省投资隐含平减指数可以视作各省的固定资本投资价格指数的代替，对于1995年以后的数据则直接采用中国统计年鉴公布的固定资产投资价格指数，然后用这一指数序列平减各年投资，将其折算成以基年不变价格表示的实际值。通过计算我们有两个主要发现：第一，大部分省份的固定资产投资价格指数仅在1978年后才出现明显的变动，所以我们认为，部分估计全国固定资本存量的早期研究忽略1952年到1977年投资品价格变动因素是可以接受的假设。图1 给出了用（3）式计算的全国固定资产投资价格指数。图1 中国的固定资产投资价格指数（19521）第二，不同省份固定资产投资价格上涨的幅度和趋势有较大差异，特别突出的是：三大直辖市尤其是北京的价格上涨幅度在改革前后都比较小；辽宁、云南等省份在改革前后的价格上涨幅度都很大。这种差异也表明，在估算各个省份的资本存量时，采用各自不同的价格指数而非统一的价格指数是重要的。表1 1978年和2000年中国各省区市固定资产投资价格指数省份1978/19522000/19522000/1978比较列省份1978/19522000/19522000/1978比较列华北华南北京0.7611.4301.8791.864河南0.9423.1063.2973.211天津0.7482.7203.6361.685湖北1.3154.6803.5593.710河北1.1133.1812.8582.834湖南0.8124.5675.6245.512山西1.0122.0302.0061.964广东1.0813.8243.5373.639内蒙古1.0052.5912.5782.531广西1.0673.7343.4993.442东北海南1.0004.5694.569辽宁2.8739.4723.2973.801西南吉林1.0933.9493.6133.552四川0.7213.2484.5044.302黑龙江0.9634.7844.9684.898贵州0.9784.4144.5134.355华东云南7.23932.6834.5154.443上海0.6922.4513.5423.552西藏1.0002.0782.078江苏1.3283.0222.2762.247西北浙江1.1193.5913.2093.196陕西0.7643.3914.4384.13安徽1.7218.9255.1855.143甘肃0.7321.6062.1942.129福建1.0055.9095.8805.839青海1.3944.1042.9442.906江西1.6824.2392.5201.897宁夏1.2234.7143.8543.704山东0.8752.7143.1023.046新疆0.8643.7524.3434.211注：1978/1952和2000/1952分别指本文以1952年价格为1而计算的1978年和2000年的固定资产投资价格指数，2000/1978指以1978年为1而计算的 2000年的固定资产投资价格指数。“比较列”是“林毅夫发展论坛”提供的19521999中国经济增长数据中给出的他们计算的以1978年为基年的2000年或1999年各省的投资平减指数。对于大部分省份来说，我们估算的2000/1978和“比较列”这两列数据的差异在10以内。四 经济折旧率的确定官方对固定资产折旧（depreciation）的定义是“一定时期内为弥补固定资产损耗，按照核定的固定资产折旧率提取的固定资产折旧，或按国民经济核算统一规定的折旧率虚拟计算的固定资产折旧。它反映了固定资产在当期生产中转移的价值。”（中国统计年鉴2002）由于国家统计部门在1994年之前一直没有公布各省的固定资产折旧序列，已有研究对折旧的进行了处理，方法主要分为两类：第一类是利用国民收入关系式间接核算各省的折旧序列，如邹（Chow, 1993）使用公式：“折旧额GDP国民收入补贴间接税”，来计算1978年至1993年全国的折旧额，李治国和唐国兴（2003）在计算1994年之后的全国折旧额时，是通过加总各省的折旧额而进行的；第二类是大部分研究采用的方法，就是估计一个合理的折旧率（depreciation rate），对历年资本存量进行扣减。但是在折旧率的选择上，各个研究有较大的出入。帕金斯（Perkins, 1998）、胡永泰（1998）、王小鲁（2000）以及王和姚（Wang and Yao, 2001）均假定折旧率为5；杨格（Young, 2000）则假定6的折旧率，这也是霍尔和琼斯（Hall and Jones, 1999）研究127个国家资本存量时采用的通用折旧率；龚六堂和谢丹阳（2004）对全国各省都假定了10的折旧率。宋海岩等（2003）则假定各省每年的折旧率为全国折旧率加上各省该年的经济增长率，其理由是各省资本实际使用情况不同，那些经济增长较快的省必然会比增长较慢的省更快地使用资本，从而更多的折旧。黄永峰等（2002）对在一项中国制造业资本存量的研究中，估算出设备的经济折旧率为17，建筑为8。从理论上说，第一，利用在永续盘存法估算资本存量时，（1）式中出现的应该是重置率（replacement rate）而非折旧率。因为，重置是指生产能力的维持或恢复，只有在资本品的相对效率是按照几何方式递减的时候，折旧率和重置率才会是相等的 见乔根森（2001）以及任若恩和刘晓生（1997）对此的详细讨论以及黄永峰等人（2002）给出的证明。而已有研究虽然普遍采用本文中的（1）式作为永续盘存法的基本公式，但是除了任若恩和刘晓生（1997）以及黄永峰等（2002）之外，绝大部分研究并没有对重置率和折旧率加以区分。第二，永续盘存法考虑资本品效率下降主要有三种方式：“单驾马车”法（one-hoss-shay）、直线型法和余额递减折旧法，分别代表资本品效率在服役期的最后一期完全下降、在各期直线下降和几何下降（乔根森，2001）。从已有研究来看，由于没有严格区分资本品的效率递减模式，大都是根据经验而假定了一个折旧率，所以在数值和方法上有较大出入。其次，即使直接采用国民经济统计核算中给出的固定资产折旧也存在同样的问题。因为正如中国统计年鉴所说明的，“原则上，固定资产折旧应按固定资产重置价值计算，但是我国目前尚不具备对全社会固定资产进行重估的基础，”实际计算时是“按照核定的固定资产折旧率提取或按国民经济核算统一规定的折旧率虚拟计算固定资产折旧”。再者，从现实角度来看，各级各类单位使用的财务报表中的折旧也仅是税收制度意义下的做法，没有与永续盘存法中资本品的相对效率相联系。为了与永续盘存法的内在含义相一致，在资本品的相对效率按照几何方式递减的假定下，我们在本文中相应地采用代表几何效率递减的余额折旧法：， （5）其中代表资本品的相对效率，即旧资本品相对于新资本品的边际生产效率；代表重置率或者折旧率，因为它们在此时是相等的；代表时期。在相对效率几何递减模式下，重置率在各年的分布是不变的。参考黄永峰等人（2002）的研究，我们也采用我国法定残值率代替资本品的相对效率 ，其值为3-5，我们在本文中采用中间值4，它表示资本品在寿命终了时，相对效率为新资本品的4。就固定资本的使用寿命而言，由于全社会固定资产投资可以分为建筑安装工程、设备工器具购置和其他费用三个部分，而这三类资产存在明显的寿命差异，所以我们分别就它们各自的寿命期计算折旧率然后加权平均。对于使用寿命，黄永峰等人（2002）参考比较了各类方法，最后估计中国制造业的建筑和设备的寿命期分别是40年和16年。考虑到我们在本文中试图估计的是各个省全部的资本品，并且制造业中的资本品通常折旧最快，所以我们假定各省全部建筑和设备的平均寿命期分别是45年和20年，其他类型的投资假定为25年，从而三者的折旧率分别是6.9，14.9和12.1。关于三类资本品在总固定资产中的比重，我们计算了19522000年各年三类资本品比重的几何平均数和算术平均数，发现两个平均数值非常接近，说明这一比例本身比较稳定，它们分别是：建筑安装工程63，设备工器具购置29，其他费用8。基于这个权重，在相对效率呈几何递减的模式下，我们计算得到了各省固定资本形成总额的经济折旧率是9.6。 我们的这一做法确实忽略了各省因为三类资产比重不同而总体折旧率不同的可能性。但是中国统计年鉴仅在最近几年才公布各省固定资产投资按建筑安装工程、设备工器具购置和其他费用细分的数据，所以我们无法获得各省这三类资产比重的稳定数值，从而只能用全国的数值作为近似。五 对基年物质资本存量K的确定已有研究对基年的选择一般分为1952年或1978年两类。由于在永续盘存法的意义下，如果基年的选择越早，那么基年资本存量估计的误差对后续年份的影响就会越小，所以考虑到数据的可得性及与同类研究的可比性，我们在本文中采用的基年是1952年。对基年的资本存量估算方法也各不相同：张军扩（1991）和何枫等（2003）接受帕金斯对中国1953年资本产出比为3的假设，利用1953年中国的国民收入倒推1952年的资本存量为2000亿元左右（1952年价格）。邹（Chow, 1993）利用一些私人可得的数据推算了1952年中国非农业部门的资本存量为582.67亿元，并估计农业资本存量为450亿元，土地的价值为720亿元，从而合计的资本存量为1750亿元（1952年价格），如果除以中国1952年的GDP679亿元，那么邹估计的资本产出比为2.58；许多后续研究都采用了邹的这一数值，如王和姚（Wang and Yao, 2001），李治国和唐国兴（2004）。贺菊煌（1992）则假设生产性资本在1964年1971年间的平均增长率等于它在1971年1978年间的平均增长率用迭代法推导1964年我国的资本存量，再假定非生产性资本是生产性资本的一个比例，计算出1952年的资本存量为946亿元（1990年价格），用图1中的固定资产投资价格指数换算成1952年不变价约为508亿元。胡和阚（Hu and Khan, 1997）以及宋海岩等（2003）估计中国1958年的资本存量为2352亿元（1978年价格）。利用全国固定资本形成总额指数和固定资产投资价格指数，可以推知，他们估计的1952年资本存量为509亿元（1952年价格），然后假定初始年份各省的资本存量相同。在许多国际研究中估计初始资本存量时还有另一种通用的方法，如霍尔和琼斯（Hall and Jones, 1999）在估计各国1960年的资本存量时，就是采用1960年的投资比上1960年至1970年各国投资增长的几何平均数加上折旧率后的比值。杨格（Young, 2000）用类似的方法估计1952年中国固定资本存量约为815亿元（1952年价格），这与张军和章元（2003）利用上海市数据和工业企业数据推算的全国资本存量800亿元（1952年价格）较为接近。由于中国1952年的固定资本形成总额为80.7亿元，可以推测杨格采用了10的比例作为分母，去除初始年份的投资数据。考虑到我们的这项研究需要估计的是各个省区市的初始资本存量，而已有研究又缺乏一个相对统一的估计值，以及将这一值分配到各个省的合理方法，我们在本文中采用的估计方法和杨格（Young, 2000）相同，即用各省区市1952年的固定资本形成除以10作为该省区市的初始资本存量。 杨格（Young, 2000）甚至认为，如果我们重点关注的是1978年以后的各省资本存量，而基年是1952年，那么26年的时间跨度使得初始年份的资本存量的数据都显得不太重要了，任何一种假设的方法都是可取的。六 缺失数据的处理虽然中国国内生产总值核算历史资料（19521995）一书公布了1952年至1995年历年的分省数据，新中国五十年统计资料汇编则提供了1952年到1998年各省的经济数据，此后的中国统计年鉴也提供了1998年以后的相应数据，但是有些省份的历史数据在各类统计资料中都是缺失的。其中包括：第一，中国国内生产总值核算历史资料（19521995）仅提供1989年以后天津市的固定资本形成总额指数，从而无法计算天津市1952年到1988年的固定资产投资价格指数（以下简称IPI）。龚六堂和谢丹阳（2004）主要依据天津市区的商品零售价格指数（以下简称RPI）估计其IPI，但未说明具体方法。我们用1989年到2000年北京市的IPI，河北省的IPI和天津市的RPI分别对这些年份天津市的IPI进行OLS回归，发现天津市的RPI的拟合度最高（Ajusted-R2 =99.88，不包含截距项）。所以在1952年到1988年，我们采用天津市的RPI代替天津市的IPI，其中1978年以前采用的是0.985×RPI，理由是这一时期政府对资本产品的价格控制可能比零售商品更为严格，1979年至1988年直接采用RPI的数值。我们的估计结果显示，天津市的IPI变动趋势与同样作为直辖市的上海比较相似，与同样在华北地区的其他省份的趋势也很接近。第二，江西缺乏所有1952-1978年的固定资本形成数据，但并不缺少指数。广东缺少1952-1977年的投资数据及其指数，中国统计年鉴也未能提供1996年到2000年广东的IPI。龚六堂和谢丹阳（2004）的做法是“按照积累占国民收入的比例，乘以1.3，即资本形成占GDP支出的比重高于前者的程度，再乘以江西每年的GDP，以得到资本形成的估计值。假定固定资产投资占固定资本形成的比例一定，则1978-80的比例为0.86，以此值乘以1952-1977的资本形成估计值，得到固定资产投资的估计值。广东按照江西的做法估算投资数据，且按照商品零售价格指数进行平减。”我们认为这一做法具有一定的合理性，但是考虑到资本形成占GDP支出的比重和固定资产投资占固定资本形成的比例在不同年份可能会有较大变动，所以我们采用的估计方法是，用江西1979-2000年和广东19782000年各自的基本建设投资对其固定资本形成总额做不包含截距项的OLS回归，拟合度分别为99.44%和99.03%。然后利用回归得到的系数和19521977年两省各自的基本建设投资数值估算这些年份它们各自的固定资本形成总额。这样做的理由是，基本建设投资是企业、事业、行政单位以扩大生产能力或工程效益为主要目的的新建、扩建工程及有关活动（中国统计年鉴），它是构成全社会固定资产投资的主要部分。我们认为固定资本形成总额和基本建设投资之间的关系更多体现的物理因素而非经济因素，从而尽量避免了不同时期经济结构的变动对估计带来的影响。对于19521977年广东的IPI，我们直接采用广东自己的RPI代替，19962000年的IPI用地理和经济水平都较为接近的福建的IPI代替。第三，海南缺少1952年到1977年的固定资本形成总额数据和1952年到1992年的指数，西藏则缺少1952年到1990年的固定资本形成总额和除1991年到1995年以外的其他年份的指数。所以大部分研究在估算资本存量时都会忽略这两个省。不过在本文中，我们仍试图进行估算。具体的做法是，对于海南的固定资本形成总额，用19521977年的基本建设投资直接代替，理由是基本建设投资是海南省各