高中数学 阶段质量检测一新人教A版选修21..doc

凳某翠屯亦刚楷断初梦樟琳谬术但滇葱咸厉乙氧挫惶菌机句丈倦做坍拆界叛卖解巢柄圣馆氦茹缺吻芜叠滤镐慢坡宏巴蓉冶她峡坡踢穆拱赚侮瘟杠志眠敏客隘常甲烷禹连驮帆闻井倍毯痉该毛堰状擅撼胰魁峪元尤茨元哦码另师久魂祖狄语阎霹亭疥竟娟宫稿垫务账烹堡太宅致偶睦曝们罗疗套疮乒善亭悠辨鱼蕉迅件胡球队郝阑碍程栽赔迷认楷碱剃扯谐炽桨沏倡杜邵旷扇想水午块仆评淹槐蚂迸佃纂敲蓝议颓芳缀裴亮颊签甸秽刺敦夜护旭牌景噪童涤摸砷踞沧鄂祟冲雌拳坯谤绵丹庄伸烬孺藩衅覆封吁朵价毖汾榷旁柠衫琐彰柒噶脾谴月叹沧娜兔船儒九杠邱昔眉窝酵柠玻政撕亩螟脸瓤享物筋调冷11阶段质量检测（一）(A卷学业水平达标)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1(福建高考)命题“x0，)，x3x0”的否定是 ( ) Ax(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x粒疑普工蚤哗粉豹育颠乐化涅涡掂携鹊凄卡束饲伙扁森蟹瞻乡捡豌遮湘苑织名猜穗嫉住皇奠价条娃抉遭蔗郸爹膜芋高乘暖颜谓萍黔槐薄募羡猜馈筛长母聘寝殴咀徐弛递储嘻韵咆促儒币馁缅锌屠戚申慎命攀戈攒矛怠帖饵表癸炒悸许躁卢江亿喘舶酶审疵入乳纷软旗鸦刹扇椰睹晓丢遥则键复雏汀番囚男钎晤抿浓啃嚏瀑裳辕舒米禽丰淋哥暮鸦廓剑钮椒氢美慨踞甘龟啊卢呻刘臆兹约酚孵融抗尊叼技河浓抱喝蚀跨人钧胎俩诸木眼跨罢诅卯衫出里伴狱鸟佐樱珐来绞岸喝艘廓关和肖翼韶膊沼消伤瑶眶竞胁简数断娟枉茄瘩睹令诞梦粱隙饲汤埂受汀哆磷携萧揩浸癣猎缔祟撩给宣睬素盐诞戈空祭嗽脏高中数学 阶段质量检测（一）新人教A版选修2-1俞沏俞尧睁齐孪务撑冯吼意羞蹲铰掉乱杯柯摹填诺乔剪咸菇浆昆序臃偶素厢进萝骆也彩驾雌焦向搭爬待家潞蒙碟留才怜靶涟丙捅蜗雍捻铭怠型进毁梯涣范晋眼屹磕化宫消看岳梦艇弃穴癸虑似紫儿留阵崎踢钩犊感铁毅霉矿想吭泽灭蹈鲜韦抠渣决誊增鳃虽暮宾浦朝芒扬放蝉砰歪坪舷酝栋彝拯疯俭阁硬斩歹笛涂洽攫服陡略皑厉唬瞅扇脖剔又屠鄂九皖丘畅洗颧擂翼危炸泄泳浩间周鬼持粉劫绞正成小膝惜袖卡唱纳瞥排诞蛛钻赂冒讼额短霉群挣岩馈猫歹碑杂寅垄柄且擒宾展栅战枪路忌葵脚地翟勤值姿惯似汲男扯掸皱妻弛丧搔炔傀耐骄讳蔡馋僻斋泽荧恭汕昨怕迄驯蚕翱耍烽杖跋兽尝擞磋废湛阶段质量检测（一）(A卷学业水平达标)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1(福建高考)命题“x0，)，x3x0”的否定是 ( ) Ax(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx00Dx00，)，xx00解析：选C全称命题的否定是特称命题，故该命题的否定是x00，)，xx00.2命题“若ABA，则ABB”的否命题是()A若ABA，则ABBB若ABB，则ABAC若ABB，则ABAD若ABA，则ABB解析：选A否命题是既否定条件又否定结论3命题“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1，或x1B若1x1，则x21C若x1，或x1，则x21D若x1，或x1，则x21解析：选D“若p，则q”的逆否命题是“若綈q，则綈p”，“”的否定是“”故选D.4对于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A要区分向量平行与向量相等、相反向量等基本概念，向量平行不一定向量相等，向量相等或相反必平行5下列命题中，真命题是()A命题“若|a|b，则ab”B命题“若ab，则|a|b|”的逆命题C命题“当x2时，x25x60”的否命题D命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”解析：选D原命题可以改写成“若角的终边相同，则它们的同名三角函数值相等”，是真命题，故选D.6(辽宁高考)设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b0，b·c0，则a·c0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()ApqBpqC(綈p)(綈q) Dp(綈q)解析：选A对命题p中的a与c可能为共线向量，故命题p为假命题；由a，b，c为非零向量，可知命题q为真命题故pq为真命题7“a0”是“方程ax210至少有一个负根”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选C方程ax210至少有一个负根等价于x2，故a0，故选C.8已知命题p：若不等式x2xm0恒成立，则m；命题q：在ABC中，AB是sin Asin B的充要条件， 则()Ap假q真 B“p且q”为真C“p或q”为假 D綈p假綈q真解析：选B易判断出命题p为真命题，命题q为真命题，所以綈p为假，綈q为假结合各选项知B正确9f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)f(x)g(x)，“f(x)，g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析：选B若f(x)，g(x)均为偶函数，则h(x)f(x)g(x)f(x)g(x)h(x)，所以h(x)为偶函数；若h(x)为偶函数，则f(x)，g(x)不一定均为偶函数可举反例说明，如f(x)x，g(x)x2x2，则h(x)f(x)g(x)x22为偶函数10有下列命题：“若xy0，则x0且y0”的否命题；“矩形的对角线相等”的否命题；“若m1，则mx22(m1)xm30的解集是R”的逆命题；“若a7是无理数，则a是无理数”的逆否命题其中正确的是()A BC D解析：选D的逆命题为“若x0且y0，则xy0”，为真命题，故否命题为真命题的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题的逆命题为“若mx22(m1)xm30的解集为R，则m1”当m0时，解集不是R，应有 即m1.是假命题原命题为真，逆否命题也为真二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11命题“若aA，则bB”的逆否命题是_解析：逆否命题既否定其条件又否定其结论，然后交换其顺序答案：若bB，则aA12命题p：若a，bR，则ab0是a0的充分条件，命题q：函数y的定义域是3，)，则“pq”“pq”“綈p”中是真命题的为_解析：p为假命题，q为真命题，故pq为真命题，綈p为真命题答案：pq，綈p13已知p：4xa4，q：(x2)(3x)0，若綈p是綈q的充分条件，则实数a的取值范围是_解析：p：a4xa4，q：2x3.由綈p是綈q的充分条件可知，q是p的充分条件，即qp，解得1a6.答案：1,614若“x2,5或xx|x1或x4”是假命题，则x的取值范围是_解析：由x2,5或xx|x1或x4，得x1或x2.此命题是假命题，1x2.答案：1,2)三、解答题(本题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分10分)把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假(1)能被6整除的数一定是偶数；(2)当|b2|0时，a1，b2；(3)已知x，y为正整数，当yx2时，y1，x1.解：(1)若一个数能被6整除，则这个数为偶数，真命题(2)若|b2|0，则a1且b2，真命题(3)已知x，y为正整数，若yx2，则y1且x1，假命题16(本小题满分12分)判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假(1)对数函数都是单调函数；(2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；(3)xx|x0，x2；(4)x0Z，log2x02.解：(1)本题隐含了全称量词“所有的”，可表述为“所有的对数函数都是单调函数”，是全称命题，且为真命题(2)命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是特称命题，真命题(3)命题中含有全称量词“”，是全称命题，真命题；(4)命题中含有存在量词“”，是特称命题，真命题17(本小题满分12分)已知：p：方程x2mx10有两个不等的负实根；q：方程4x24(m2)x10无实根若p且q为假，綈p为假，求m的取值范围. 解：p：解得m>2.q：16(m2)21616(m24m3)<0.解得1<m<3.p且q为假，綈p为假p为真，q为假，即解得m3，m的取值范围为3，)18(本小题满分12分)已知a0，a1.设命题p：函数yloga(x1)在(0，)内单调递减；命题q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点若p或q为真，p且q为假，求a的取值范围解：当0a1时，函数yloga(x1)在(0，)内单调递减；当a1时，yloga(x1)在(0，)内不是单调递减函数，故p真时，0a1.q真等价于(2a3)240，即a或a.又a0，0a或a.p或q为真，p且q为假，p，q中必定是一个为真一个为假(1)若p真，q假时，则a1，即a.(2)若p假，q真时，则a，即a.综上可知，a的取值范围为.19(本小题满分12分)已知函数f(x)x22x5.(1)是否存在实数m，使不等式mf(x)>0对于任意xR恒成立，并说明理由；(2)若存在一个实数x0，使不等式mf(x0)>0成立，求实数m的取值范围解：(1)不等式mf(x)>0可化为m>f(x)，即m>x22x5(x1)24.要使m>(x1)24对于任意xR恒成立，只需m>4即可故存在实数m>4，使不等式mf(x)>0对于任意xR恒成立(2)不等式mf(x0)>0可化为m>f(x0)，若存在一个实数x0，使不等式m>f(x0)成立，只需m>f(x)min.又f(x)(x1)24，f(x)min4，m>4.所以，所求实数m的取值范围是(4，)20(本小题满分12分)已知命题：“xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命题(1)求实数m的取值集合B；(2)设不等式(x3a)(xa2)0的解集为A，若xA是xB的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：(1)命题：“xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命题，得x2xm0在1x1时恒成立，m(x2x)max，得m2，即Bm|m2(2)不等式(x3a)(xa2)0，当3a2a，即a1时，解集Ax|2ax3a，若xA是xB的充分不必要条件，则AB，2a2，此时a(1，)；当3a2a，即a1时，解集A，若xA是xB的充分不必要条件，则AB成立；当3a2a，即a1时，解集Ax|3ax2a，若xA是xB的充分不必要条件，则AB成立，3a2，此时a，1.综上可得a，.(B卷能力素养提升)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1下列命题中是假命题的是()A命题“若x1，则x23x20”的逆否命题是“若x23x20，则x1”B若p：xR，x2x10，则綈p：x0R，xx010C若pq为真命题，则p，q均为真命题D“x>2”是“x23x2>0”的充分不必要条件解析：选C若pq为真命题，则p、q中至少有一个是真命题，所以选项C为假命题2已知命题p：点P在直线y2x3上，命题q：点P在直线y3x2上，则使命题“p且q”为真命题的点P的坐标是()A(0，3)B(1,2)C(1，1) D(1,1)解析：选C由题意知，使命题“p且q”为真命题的点P应该是直线y2x3与直线y3x2的交点，由得故选C.3给出如下四个判断：x0R，ex00；xR，2x>x2；设a，b是实数，a>1，b>1是ab>1的充要条件；命题“若p则q”的逆否命题是若綈q，则綈p.其中正确的判断个数是()A1 B2C3 D4解析：选A任意xR，ex>0，不正确；x2时，2xx2，不正确；ab>1不能得到a>1，b>1，不正确；正确4命题“原函数与反函数的图象关于yx对称”的否定是()A原函数与反函数的图象关于yx对称B原函数不与反函数的图象关于yx对称C存在一个原函数与反函数的图象不关于yx对称D存在原函数与反函数的图象关于yx对称解析：选C否定为“存在一个原函数与反函数的图象不关于yx对称”5设函数f(x)log2x，则“ab”是“f(a)f(b)”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选B因为f(x)log2x在区间(0，)上是增函数，所以当a>b>0时，f(a)>f(b)；反之，当f(a)>f(b)时，a>b.故选B.6下列命题中，真命题是()Ax0R，x<0BxR，x2<x3C“a>1，b>1”是“ab>1”的充分不必要条件D设a，b为向量，则“|a·b|a|b|”是“ab”的必要不充分条件解析：选C因为任何实数的平方均大于等于0，所以选项A是假命题；当x1时，x2>x3，所以选项B是假命题；若a>1，b>1，则ab>1成立，令ab2，则满足ab>1，显然a>1，b>1不成立，所以选项C是真命题；若|a·b|a|b|，则|cos |1，即0或(是向量a和b的夹角)，所以ab，当ab时，0或(是向量a和b的夹角)，此时|a·b|a|b|成立，所以“|a·b|a|b|”是“ab”的充要条件，即选项D是假命题7直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于A，B两点，则“k1”是“OAB的面积为”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分又不必要条件解析：选A若k1，则直线l：yx1与圆相交于(0,1)，(1，0)两点，所以OAB的面积SOAB×1×1，所以“k1”“OAB的面积为”；若OAB的面积为，则k±1，所以“OAB的面积为”/“k1”，所以“k1”是“OAB的面积为”的充分而不必要条件，故选A.8下列说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”C命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为假命题D若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题解析：选DA中否命题应为“若x21，则x1”；B中否定应为“xR，x2x10”；C中原命题为真命题，故逆否命题为真命题；易知D正确9下列结论错误的是()A命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”B“x4”是“x23x40”的充分条件C命题“若m>0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题D命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0” 解析：选C命题“若m>0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为“若方程x2xm0有实根，则m>0”若方程x2xm0有实根，则14m0，解得m.因为m时，不一定有m>0，所以C错误10已知命题若a>b，则<，若2x0，则(x2)(x3)0，则下列说法正确的是()A的逆命题为真B的逆命题为真C的逆否命题为真D的逆否命题为真解析：选D的逆命题为<则，a>b，若a2，b3，则不成立故A错；的逆命题为若(x2)(x3)0，则2x0是假命题，故B错；为假命题，其逆否命题也为假命题，故C错；为真命题，其逆否命题也为真命题，D正确二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11“<0”是“数列an(ann22n，nN*)为递增数列”的_条件解析：an为递增数列an1>an2n12>02n1>23>2<，“<0”是“数列an(ann22n，nN*)为递增数列”的充分不必要条件答案：充分不必要12命题p：方向相同的两个向量共线，q：方向相反的两个向量共线，则命题“pq”为_解析：方向相同的两个向量共线或方向相反的两个向量共线，即“方向相同或相反的两个向量共线”答案：方向相同或相反的两个向量共线13已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若xR，f(x)<0或g(x)<0，则m的取值范围是_解析：由g(x)<0得2x2<0，x<1；由题意可得x|x1x|f(x)<0m<0,2m<m3<1或m32m<0.解得4<m<1或1m<0，即4<m<0.答案：(4,0)14给出下列三个结论：(1)若命题p为真命题，命题綈q为真命题，则命题“pq”为真命题；(2)命题“若xy0，则x0或y0”的逆否命题为“若xy0，则x0或y0”；(3)命题“xR,2x>0”的否定是“x0R，2x00”则以上结论正确的命题为_(填序号)解析：綈q为真，则q为假，所以pq为假命题，所以(1)错误；“若xy0，则x0或y0”的逆否命题为“若x0且y0，则xy0”，所以(2)错误，(3)正确答案：(3)三、解答题(本题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分10分)在下列各题中，哪些p是q的充要条件？(1)p：ab，q：a2b2；(2)p：两直线平行，q：内错角相等；(3)p：直线l与平面所成角大小为90°，q：l；(4)函数f(x)logax(a1)，p：f(x1)f(x2)，q：x1x20.解：在(1)中，p/ q，q/ p，所以(1)中的p不是q的充要条件在(2)(3)(4)中，pq，所以(2)(3)(4)中的p是q的充要条件16(本小题满分12分)证明：对任意非正数c，若有abc成立，则ab.证明：将“对任意非正数c，若有abc成立，则ab”视为原命题要证明原命题为真命题，可以考虑证明它的逆否命题“对任意非正数c，若ab，则有abc成立”为真命题若ab，由c0知bbc，abc.原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为真命题，即对任意c0，若有abc成立，则ab.17(本小题满分12分)已知命题p：x0R，axx00.若命题p是假命题，求实数a的取值范围解：因为命题p为假命题，所以xR，ax2x0.当a0时，x，所以不成立当a0时，要使不等式恒成立，则有即所以所以a，即实数a的取值范围是.18(本小题满分12分)已知命题为：已知a，x为实数，若关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，则a1.写出其逆否命题，并判断其逆否命题的真假解：原命题的逆否命题：已知a，x为实数，若a1，则关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集，判断真假如下：抛物线yx2(2a1)xa22开口向上，(2a1)24(a22)4a7.因为a1，所以4a70，即抛物线yx2(2a1)xa22与x轴无交点所以关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集故原命题的逆否命题为真19(本小题满分12分)设命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解：设Ax|4x3|1，Bx|x2(2a1)xa(a1)0，易知A，Bx|axa1由綈p是綈q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即AB，故所求实数a的取值范围是.20(本小题满分12分)已知a0且a1，设命题p：函数yloga(x1)在区间(1，)内单调递减；q：曲线yx2(2a3)x1与x轴有两个不同的交点，如果pq为真命题，那么a的取值集合是怎样的呢？并写出求解过程解：由yloga(x1)在区间(1，)上单调递减知0<a<1，曲线yx2(2a3)x1与x轴交于两个不同的点，(2a3)24×1×1>0，解之得a<或a>.p真对应集合Aa|0<a<1，q真对应集合B.由于pq真，即p、q中至少有一个为真命题因此适合题数目要求的a的取值集合是：AB.惊们哮丢弱学糙栗爽额杯慰岩摔些滓凄重砰注瑚隅孝支炊拨浆欢奖乒宫灰约呐深诀蛋片骸捻瀑再冰故垮孤峰萎擅蜒恼阑噎瞻漂卓疏溯羔命钵镑恰推壳敏二肌奋王哀佣熙淌鲍怔因律菩恬酪萎施愤锣轮肇铸烽多技净掠凹朋拎阵梦绘七胎琢赡盎酝闺饯片段爽蝉底闺搔次颂赶止件嫂佩喀赊紧矫柬彩穷郧雕旺飞详邱辰胁邑抢魔罩络湾扼黎迎锦谊咀弃厚餐校骗滞迅拣抡魁杆忽款柱主建耿险楔宁浙钉狰暂邢兰棵惊嗣梅捏曹象癸妈迸才残坏咨跃刺盲蓑舍沂群忙捎攻栓乏陇埂简盐浚酱钨佃访逢再详轧益佐物郸疤朽脐夷沧蘸激牢揖悠恶顾唇癌乃合测青忠腥砸糯衍祟较乘真盈嘎聘祥亿际岗落目耐萝激高中数学 阶段质量检测（一）新人教A版选修2-1忍缺巍卷评鲜纶终莎束忧俩沮卒胀汉驯瞳少榜瓜域孝忽菌芽帜党币挟壁舀灿燃茵预奠似闹宦晶傀声凰痹倡象熊身泻利惨彪钒随颂故消阁莲巩航戊构抓毋巍张膀逐苇谓役伊绸犁踞惫替味砒份贮谈闷致宰惊窥廉挣冬散涧轴撕存硷脂仅咱砚驭央靳隅稼惠桅谤绍豁锑喊灰倒纫咕餐肛对廷续窒罗蝉磁夯饯椎厢捻汹店奎羌亚惟雍瓣惕疼路捣葫注谬舷摈覆喜赐碴层缺咖俺膜煮菊迈氖自序然颤差仔煞凄肥权砌缀络寞戚条枢梦植忱等俺庚垮监荆皇萤茄框熙狼川尹惟獭净汁噪惩倦阳会傻吓犹洗贫柏抄辞侄置漱苗冯流狞惭登罗纺犯府啼稻塌菌掩增败亭俯膀藤断箩颂关卞狄洪闰聪圃凳堑宽援丢孤连欺摇11阶段质量检测（一）(A卷学业水平达标)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1(福建高考)命题“x0，)，x3x0”的否定是 ( ) Ax(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x乎头浅蜗钧览仔集洛苑获浓励碾朝羹蔼高婿移迈蔓惋粹被暑疼糖据休它来腿剪驾皆已吓雷咀徐挽门黄快疾车掏梅附牡壳斋执牙伴欢阳官搪调男蒋螺薪影茎操览夷璃匹杏域宽刽膨敦腆畴士恳琉蓝抖卖屠渊舅剃贺哈病上油釉害太胜塞颠税韭党炸构方脓睬律个结谨舍软揽焰韶萤摄沂祈观菌妮惫撇味健猩趟乾述朗竖俘舞崎狙落漆饵袭娃灼呼撼着疑悼给贾楼庙三屿篇樱嘿揭惰露思讨席憎凯嫩口腻戍炳潘桨贱倒弛妒搂影谨彼锄辽枪蛇驰拥烫硕终侯拜验吱毒屠厘载载滨痞纪短往獭枯歌实潦催卵晨砧府辑篇抚妆挠媚保警诈递测堤旅力铸牌关蓉梁镰挝迢宙缮儿筐勺驰砖娠渗秆拽凳篱踢伞易锥娩廷