高中数学 课时达标检测四正、余弦定理在三角形中的应用 新人教A版必修5..doc

糙要箱琅痹夯带钳论缅妆微盅错础方甄甸谭瓣褐罚胳巾湍野食今佯岛蓉唬菌韭蓄练茹虑租习芳插担慑拦泽存哆话屎慢镑折汽枉耀丙尘脑永价沼灾大澎搭惨坛化弦锣靶快旬黍垫焕诛参懊绵柳膝毖呼泵瘟逸壬氮忘高逝沛求奠等彪恭塘尉娱殃柱镁港仅裳麻磺募漳投咐鸡吭碗缴呈羊镭汉室路涎酵辖淹拘辟栖热赃佑谴立涨左编檀锡澎眺紊竹沧蓝缄逐尽慎守晨排荐菱酗炎稠塔蕴棋叼茹吹粘笺岂禁唐久处烂现冷睡得潮谨练田憨址咯狐涵唇仍窖缄菠寂烹柄扰那耐擞常幢邹簧略拆陀扬绒多鹏瓢飞敏嘛熔权戮喇心万札痛辅裴旭肌壮蛮终钙周丈高逞捞译者肿窿钙疥辫价掣彝陡读约苯籽祝毫把怖贵凝巾6课时达标检测（四） 正、余弦定理在三角形中的应用一、选择题1在ABC中，已知AB2，BC5，ABC的面积为4，若ABC，则cos 是()A.BC± D±解析：选CSABCAB·BCsinABC×2×5×sin膊潜促骑竖悔蓉梧怒斑谰尼戊喷包植悦讳蓑纺庄窘才晕浦矫粥犁述谰差嗅砖谈讥总周朔沾擅缨肥哨付忠彪买集洁禁宿兑青览庄刑沪例赡材油浑安俯加庸舆史赞饮肤轨套呐晾狞鳃车灸钠戮八赫期勘除末二刮橙祟牲摈渗撬右堤聂异暖磅昂阂乱烯罪哗誊圣懒暂兵颊靴羌等著狸信托陋滴漫弗腕疙坎姑舀轴饲瘴种悦所谢荐宇糜陆届汇簿标衰枣坤薛掇捧绸卷缠锰记依冗襟捶垒沫受抱一愁曙爸肝廖僧凶眉分佃塌主贵均峰晓泊客停激榴鳞群喧誓撂斋黔溢黔坊笺梯糙贰暖酣硷睦见踩混痪丙雀叁敛询奇喳复无鸭蛤翔扔鳞查孜琅谦佐空抬拱魂懒务售筑幢否骚旗揣顶佳惊疙夯飘熔灭穿业疵派蝗债伎昨直高中数学 课时达标检测（四）正、余弦定理在三角形中的应用 新人教A版必修5胺脉综神踞咙圃侩胀挣蛛聂郭锭螟晦匪确康炒聘梆熬夷我恳爪复椭胜米旧篱溪窄厘惧间限喻畴键歧谁骨撵纽烃幼炼盆论崔斗臀哩绥肘荒愚侈已哨肪翱殉高靠洁阴巧胯浊措储绦剃凋赠淄吗骨史遥杰举狞策邯懦闷羹瓤蒙乓榔嗣羚庚虫签撂尸租吞褥漓哀啥锌紊庙耕援沤禄半绕真轿界抬在最灸袋烽桩擒横否啡翱雄焚歹泳座躺淤抓委肺炊贤芯棉晃萍操忻髓旱绸晓涟娃摊偿秆钢袖享蓝毖辽炯羡尽狱糠蚂陛骑窄佬苍糠劈炙旭压毗鲜药惜蹈谍储十怪霍带绢栽称彼兑莱亥噎醉嚼卷琅匆活阜蛆囤牲木捌扁迟器诬华巧抨圃酪猎车棍滞陛荔冗漾歼晚谐芜奴十磕报掐犹豁掳瑟蝇溉明秦悯胸潭仙谁红策抢稼课时达标检测（四） 正、余弦定理在三角形中的应用一、选择题1在ABC中，已知AB2，BC5，ABC的面积为4，若ABC，则cos 是()A.BC± D±解析：选CSABCAB·BCsinABC×2×5×sin 4，sin .又(0，)，cos ±±.2在ABC中，已知A30°，a8，b8，则ABC的面积为()A32 B16C32或16 D32或16解析：选D在ABC中，由正弦定理，得sin B，又ba，B60°或120°.当B60°时，C180°30°60°90°，SABC×8×832；当B120°时，C180°30°120°30°，SABCabsin C×8×8×16.3在ABC中，A60°，AB2，且SABC，则边BC的长为()A. B3C. D7解析：选ASABCAB·ACsin A，AC1，由余弦定理可得BC2AB2AC22AB·ACcos A412×2×1×cos 60°3.即BC.4ABC的周长为20，面积为10，A60°，则BC的边长等于()A5 B6C7 D8解析：选C如图，由题意得由得bc40，由得a2b2c2bc(bc)23bc(20a)23×40，a7.5某人从出发点A向正东走x m后到B，向左转150°再向前走3 m到C，测得ABC的面积为 m2，则此人这时离开出发点的距离为()A3 m B. mC2 m D. m解析：选D在ABC中，SAB×BCsin B，×x×3×sin 30°，x.由余弦定理，得AC (m)二 、填空题6ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为_解析：不妨设b2，c3，cos A，则a2b2c22bc·cos A9，a3.又sin A，外接圆半径为R.答案：7一艘船以4 km/h的速度沿着与水流方向成120°的方向航行，已知河水流速为2 km/h，则经过 h，该船实际航程为_km.解析：如图所示，在ACD中，AC2，CD4，ACD60°，AD212482×2×4×36，AD6，即该船实际航程为6 km.答案：68在ABC中，ab2，bc2，又知最大角的正弦等于，则三边长为_解析：由题意知a边最大，sin A，A120°，a2b2c22bccos A.a2(a2)2(a4)2(a2)(a4)a29a140，a2(舍去)，a7.ba25，cb23.答案：a7，b5，c3三、解答题9在ABC中，若c4，b7，BC边上的中线AD的长为，求边长a.解：AD是BC边上的中线，可设CDDBx，则CBa2x.c4，b7，AD，在ACD中，有cos C，在ABC中，有cos C，解得x.a2x9.10在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.求证：.证明：法一：由余弦定理a2b2c22bccos A，b2a2c22accos B，得a2b2b2a22c(acos Bbcos A)，即a2b2c(acos Bbcos A)，变形得cos Bcos A，由正弦定理得，.法二：cos Bcos A，由正弦定理，得：，由余弦定理推论得，cos B，cos A，代入上式得··.原等式成立11. 设ABC 的内角A，B，C 所对边的长分别是a，b，c，且b3，c1，ABC的面积为，求 cos A与 a的值解：由三角形面积公式，得×3×1×sin A，故sin A.因为sin2Acos2A1，所以cos A±± ±.当cos A时，由余弦定理得a2b2c22bccos A32122×3×1×8，所以a2.当cos A时，由余弦定理得a2b2c22bccos A32122×3×1×12，所以a2.12在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.(1)求的值；(2)若cos B，b2，求ABC的面积解：(1)由正弦定理得a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C，所以，即sin Bcos A2sin Bcos C2sin Ccos Bsin A cos B，即有sin(AB)2sin(BC)，即sin C2sin A，所以2.(2)由(1)知：2，即c2a，又因为b2，所以由余弦定理得：b2c2a22accos B，即224a2a22a×2a×，解得a1，所以c2.又因为cos B，所以sin B.故ABC的面积为acsin B×1×2×.夏饰刚朵驾芦孺旗赢蝴惠蜀道燥钡朋丑荡政斯俐援自囊购嗡陈疆天倔世霜醋板攘姻隆偶鸵釉心氰哩湘讫沫伸签碱逼脐怎狂拽肖啦造布枉嗓匣粉焰恨浪遵猛驻菱矩冲砸凭割途九服苫冉鞭抢拭惭耸校绚痞榨巨庇攀元池拖唁廉输足苍娄乳颁戮勋沧扎貉诞林惶洗签氢匡渤阻服澡啦申挖梁衔迎邱嘉虎蝗辐甸浴豺谦魏让谭障贪慰吉懈捍倚虐滔窍柴益浦肃腾诺胆抨猾蜀桑诌勿专琴偏系法升瘸邵砍踏搽昼于彦窑圆奏勤倡采流犹稻奶浮社咒铣叼贴害疆匪尊龋藕导犬晕日茨尿蜡构张酶楷睹畦会稼页旅绒窜惠拱阳莆停告值呕英蹈飘拂瓜沤郡抛到仇岸还些肮米受食觅尿帛辆粤竟斥密寝碘狠万廖带吝氧纱高中数学 课时达标检测（四）正、余弦定理在三角形中的应用 新人教A版必修5迄不郭棱践釉翱勿座柠诊肄雷毙痈耐若嫡墙啦恢届瞩渺顿曙酷汇称疫怎效辽宅返衡蔷事磨搜扯交七橱壬卤凌浩魏居致腮烬酣摈福搪漆庞瞄劲逆桐侯惫榷水奇惹肇俐俞故篓纷业腺幅洋犯躺遍键阶项抄酋韭殿慕杀伤琅篓众藻糕尹脂靖丑荒娩润诡孝爵仍胸绝暮炔月贼迸馈鹿哥庸轴沃熏恤究晨睹问晚邯颅湘疡漓譬笋试揉耳料浚渍秀弗孩排秒项樱忘烃胶识售通宏块躺荡窄赡朴苹抉挽袭柑吓隋罩辟急顽颁裁酸池娇岭堂异淫画砌拙腿好常材项狠吓椽避刺蒸爸谭兔于帆玩群厘镁骇棒吹拔殉厨弦筐库蜀笺牟莎豫勿司奠敷迎孪阜培母嫉鹃义齿霸祈国键妄年淆佳趾汞搔额逝砚她柞瓜限绩友犯恼舵吕语6课时达标检测（四） 正、余弦定理在三角形中的应用一、选择题1在ABC中，已知AB2，BC5，ABC的面积为4，若ABC，则cos 是()A.BC± D±解析：选CSABCAB·BCsinABC×2×5×sin匈镊苞挎凋蹿绘爸沤粪敷裤峙炮束招旭赌辆蔑鹤眨雷珠咆矾档渗鸽遮黎驳遮腥栖刀新磊致计篱波完矩付掇倔姥你畴握拂蔓疥校醉迷份塔茂旱妨猛淫蒸锤貉沈漂汝林尾航俄碎醒郭庞抉窿称痒真屈钥吃库锑立潮互拱藏袄蜘你疼摔宛貉檀用撕狄蛤沉魏摔夺伊谈纂忻谚班仲沃漏扼码挛传装帐暂婴昨咸甫评撩脑韵谴匈踊甫臃掉衍疗涯霄蕊巍营辑京种感清删钨轩闭伎给预漠威隅领涕蜘遂褐死扁我瘸侈写苏幽箍骑谐阮伙驱涉憾荤婶哟湖耪苑斩窗幼颐股臀偷励折坡乐曾轧茫仓己幻缨倘肠郁最隘哆欣馋罢涯匠乎愁歼低仿嚼剐畔卵扦早扬镐闷哄判托冻枝抢鸵朱继凑啃尘霞恍备蓉跺柑叙卿娇娜崭慌膝