2.4 有理数加法的运算律2(共16张PPT).ppt

2.4 有理数的加法,第2课时 有理数加法的运算律,1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点）,情境引入,为了防止水土流失，保护环境，某县从2012年起开始实施植树造林，其中2012年完成786亩，2013年完成957亩，2014年完成1214亩，2005年完成1543亩回答下列问题 问题：该县从2012年到2015年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又快又对？,3,-5,-2,-5,3,-2,你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,合作探究,3,-5,）,-7,-9,（,3,-5,-7,-9,（,）,你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,通过上面的计算和对比你能发现什么？你能用字母表示出这个规律吗？,加法的交换律：,(a+b)+c=a+(b+c),加法的结合律：,a+b=b+a,例1 计算16+（25）+24+（35）,解：16+（25）+24+（35）,16+24+（25）+（35）,40+（60）20,怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?,把正数与负数 分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律,学科网,典例精析,使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加.,（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33)（2）,例2 计算,解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=(-10)+0=-10,例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？,学科网,解法1：先计算10袋小麦的总重量,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1905.4,再计算总计超过多少千克,905.490X105.4,答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.,解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，1，+1.2，+1.3，1.3，1.2，+1.8，+1.1,1+1+1.5+（1）+1.2+1.3+（1.3）+（1.2）+1.8+1.1,1+（1）+1.2+（1.2）+1.3+（1.3）+（1+1.5+1.8+1.1）5.4,9010+5.4905.4,答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.,当堂练习,1.计算：（1）23+（17）+6+（22）,（23+6）+（17）+（22）,2939,10,（3+1+2）+（2）+（3）+（4）,=69,=3,（2）（2）+3+1+（3）+2+（4）,2.计算,=2,3.现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下（单位:千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5 问这10筐苹果总共重多少?,答案：304千克.,1.有理数加法的运算律,加法交换律：,a+b=_,b+a,加法结合律:,（a+b）+c=_,a+(b+c),2.灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算边的简便快速.,学科网,课堂小结,