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九年级数学二次函数测试卷一选择题（每题3分，共30分）1 下列各式中，y是的二次函数的是 ( )A B C D 2在同一坐标系中，作+2、-1、的图象，则它们 ( )A都是关于轴对称 B顶点都在原点C都是抛物线开口向上 D以上都不对3、把抛物线向上平移2个单位, 在向右平移3个单位，则所得的抛物线是（ ）A. B. C. D. 4若二次函数的图象经过原点，则的值必为 ( )A 0或2 B 0 C 2 D 无法确定5已知原点是抛物线的最高点，则的范围是 ( )A B C D 6关于没有实数根，则的图象的顶点在 （ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ）8抛物线则图象与轴交点为 （ ）A 二个交点 B 一个交点 C 无交点 D 不能确定9不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ）y y y yO x O x O x O x A B C D10对于的图象下列叙述正确的是 （ ）A 顶点作标为(3，2) B 对称轴为y=3C 当时随增大而增大 D 当时随增大而减小11、已知二次函数的图象如图，下列结论：; ; ; ；，正确的个数是 ( )A 4 个 B 3个 C 2个 D 1个12已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限，那么( ) A.a>0,b>0,c>0 B.a<0,b<0,c=0 C.a<0,b<0,c>0 D.a>0,b>0,c=013、二次函数y=x24xa的最大值是2，则a的值是（ ）A、4 B、5 C、6 D、7二填空题：（每题3分，共15分）1当时，函数是二次函数；2 写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式 ；3函数、为常数）的对称轴是 ；顶点坐标是 ；4抛物线的图象向右移动两个单位，再向下移动一个单位，它的顶点坐标是 ，对称轴是 解析式是 ；5如果抛物线和直线都经过点P(2，6)，则_，=_，抛物线不经过第_象限6.若抛物线y = x2+(k-1)x+(k+3)经过原点，则k= .7.如果函数y = ax2+4x-的图像的顶点的横坐标为l，则a的值为 .8、把二次函数y=2x24x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是 其开口方向是 9、直线y=3与抛物线y=x2+8x12的两个交点坐标分别是A（ ）、B（ ），若抛物线y=x2+8x12的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D两点，则 PCD的面积是 三解答题(共105分)16（8分）若抛物线经过点A（，0）和点B（-2，），求点A、B的坐标。17（7分）请设计一个开口向下，与轴交于（-1，0）、（3，0）的二次函数解析式，并指出它的对称轴。18（8分）已知抛物线的顶点在轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。19（8分）若二次函数的图象与直线没有交点，求的取值范围。20（12分）已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与轴交与（0，）（1）求函数的解析式，并画于它的图象；（2）当为何值时，随增大而增大。21（10分）若直线与二次函数的图象与交A、B两点，求以A、B及原点O为顶点的三角形的面积。22（6分）一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为，两年后这台机器的价格为万元，求与函数关系式，若折旧率以10%计算，那么两年后的该机器价值为多少？23（12分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。24（16分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。25（18分）二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。4