圆综合训练题(201211).doc

圆综合训练题(2010.1)一·选择题（每小题3分，共36分）1、.下列五个命题：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；相等圆心角所对的弧相等；顶点在圆周上的角是圆周角；同弧所对的圆周角相等其中是真命题的是（ ）.（A） （B） （C） （D）2如图1，O的半径为5，弦的长为8，点在线段（包括端点）上移动，则的取值范围是（ ）_O_E_D_C_B_A图2A B C DAOBM图13如图2，已知AB是O的直径，BOC=400，那么AOE=（ ）A.400 B. 600 C.600 D.12004.过O内一点P的最长弦为6，最短的弦长为4，那么OP的长为（ ）A B.2 C. D.5、一个点与O上的最近点距离为4cm，最远点距离为时9cm,则O的半径为（ ）A、2.5cm 或6.5cm B、2.5cm C、6.5cm D、5cm 或13cm6、已知O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP长为5cm，则直线l与O的位置关系为（ ）A. 相交B. 相切 C. 相离 D. 相交、相切、相离都有可能7.如图，已知AOB30°，M为OB上一点且OM=5cm，以M为圆心，4cm为半径的M与直线OM位置关系为A. 相交 B.相离 C.相切 D.不能确定8、下列图形的四个顶点一定在同一个圆上的是（ ）A、平形四边形 B、梯形 C、菱形 D、矩形9、过圆上一点引两条互相垂直的弦，如果圆心到这两条弦的距离分别是3cm和4cm，则这两条弦的长度分别是（ ）A、5cm和 10cm B、6cm 和8cm C、 8cm 和12cm D、6cm 和9cm 10.如图，PA、PB分别切O与A、B两点，C是O上一点，ACB=50°，则P=_( )A. 50° B.60° C. 70° D.80° 11在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC的内切圆的半径为（ ）A B C2 D312.如图，PA、PB、DE分别切O与A、B、C，若PE+EC= 8cm，则PED的周长为A. 8cm B.12cm C.16cm D.18cm二、 填空（每小题3分，共18分）13、有一长、宽分别为的矩形ABCD，以A为圆心作圆，若B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A的半径的取值范围是_.14.在半径为5cm 的圆内有两条平行弦，其中一条弦长8cm，另一条弦长6cm，则这两条平行弦之间的距离为_.15、已知O为ABC的外接圆, BOC=120°,则BAC的度数为_.16. 如图1，O的半径OC=5cm，直线lOC，垂足为H，且l交O于点A、B两点，AB=8cm，则l沿OC所在的直线向下平移_cm时与O相切.ACBD图517.已知ABC的三边长为,则此三角形的外接圆的面积为_.18.如图5，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦平行于直径，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（ ）O解答题19（10分）如图，点A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延长线相交于点C若AB是O的直径，D是BC的中点（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明;（2）过点D作DFAC于点F,判断DF与O的位置关系,并证明.20 如图，在RtABC中，C=90°，以BC为直径作O交AB于点D，取AC的中点E，连结DE、OEBADOCE第25题图（1） 求证：DE是O的切线；（2） 如果O的半径是3/2cm，ED=2cm，求AB的长图24A15 图24A1621（8分）已知：ABC内接于O，过点A作直线EF。（1）如图24A15，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出二种情况）： ； . （2）如图24A16，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线。22、（8分）如图，在ABC中，AB=AC，O在AB上，以AB为直径画O交BC于D，DEAC于E.（1）试判断ED与O的位置关系 （不需要证明）（2）当AB不是O的直径时，F在AB上，FB为O的直径，其他条件不变 ，试问（1）中的结论还是否成立，画图并说明理由23（10分）如图，BC为O的直径，ADBC，垂足为D。若点A是的中点，BF和AD相交于E。（1）求证：AE=BEFECBAODG（2）连接AC交EF于G，求证：BE=EG24. （10分）如图,在OBC中,OBC=90°,以O为圆心,OB为半径的圆与BO的延长线交于点E,过点E作EDOC交O于D点,直线CD,BE交于点A(1)试判断直线AC与O的位置准关系,并证明你的结论;(2)若AD=2,DC=3,求O的半径.ACDOBl26.（10分）如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结（1）求证：；（2）若圆的半径为10cm，求面积的