解三角形复习（1）.doc

必修5-解三角形（1）1在中,则此三角形解的情况是( )A一解 B两解 C一解或两解 D无解2.在中，角所对的边分别为，若，且的面积的最大值为，则此时的形状为 ( )A. 锐角三角形 B.直角三角形 C. 等腰三角形 D. 正三角形3各角的对应边分别为，满足=1，则角的范围是( )A B C D4如图：D， C，B三点在地面同一直线上，DC，从C，D两点测得A点仰角分别是，()，则A点离地面的高度AB等于( ) BADC（A） （B） （C） （D） 5对于下列命题：在ABC中，若cos2A=cos2B,则ABC为等腰三角形；ABC中角A、B、C的对边分别为,若，则ABC有两组解；设 则 将函数的图象向左平移个单位，得到函数=2cos(3x+)的图象.其中正确命题的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.36在中，若，面积记作，则下列结论中一定成立的是（ ）A B C D7在中，已知 ，则的大小为 .8边长为的三角形的最大角与最小角的和是_9中，角所对的边分别为，下列命题正确的是_（写出正确命题的编号）.总存在某内角，使；若，则；存在某钝角，有；若，则的最小角小于；若，则.10设ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c，若ABC的面积为，则= .11（本小题满分10分）在海岛上有一座海拔1km的山峰，山顶设有一个观察站.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11:00时，测得此船在岛北偏东、俯角为的处，到11:10时，又测得该船在岛北偏西、俯角为的处.(1) 求船的航行速度；(2) 求船从到行驶过程中与观察站的最短距离.1213.如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.答案：1-6BCAADD 7. 8. 9. 10.411. (1) ;(2) 12.13.【答案】（1）证明过程详见解析；（2）证明过程详见解析；（3）.【解析】（1）证明：取中点，连结在中，分别为的中点，所以，且由已知，所以，且所以四边形为平行四边形，所以又因为平面，且平面，所以平面                      4分（2）证明：在正方形中，又因为平面平面，且平面平面，所以平面所以             6分在直角梯形中，可得在中，所以         7分所以平面             8分又因为平面，所以平面平面        9分（3）（方法一）延长和交于在平面内过作于,连结由平面平面，平面平面=，得，于是又，平面，所以，于是就是平面与平面所成锐二面角的平面角.                             12分由，得.又，于是有.在中，.所以平面与平面所成锐二面角的余弦值为   14分（方法二）由（2）知平面，且 以为原点，所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系易得 .平面的一个法向量为.设为平面的一个法向量，因为，所以，令，得所以为平面的一个法向量   分  设平面与平面所成锐二面角为 则所以平面与平面所成锐二面角的余弦值为                             14分试卷第5页，总5页