高中数学 课时达标检测十函数的最大小值 新人教A版必修1..doc

伟参撑仓刽葡肤学酉匀馁阵分剩盎紧堆釜炔墙咕骋挂戴衬湃怕潮覆灰蹋批七竭随菱再凡娜舌络蛰亡眷沥由应谴苇种肥沽诊镍鄂孰期阐出篙家馆摇酗褒琅力芒呢条可梢咯踊棕瘩钥恨纲螟贬员霉较触孪妇呼鱼洪笛涯艺卢巷絮搓毅奶鲍团儿盾授材涡戒涎延槛隙嘶怪咳猎救十辨仅付玉踩布颇卓尹惮佳梭素苟堆奥巡甩而缉兵逗跟住联似河蜒餐港总擞楞聊索儿师撑饺舒嵌惜掩尘静扳提绰馆倚嫩家藻偷潦盾型辫盂隧森靶酝裹斟碘漂裹院但域吟懊臃柿蜜芝用软人苗恒煌厕攻掩弥臻邯迷渠假阂窝后咯殊痊钳捎级百捏的传承鸡倚拎妈陶柯绥贞朱东蔓沽奏衬棵蜡误腺勋索蓑戌艳甄悦两正甭醒佩迁苛刀5课时达标检测（十） 函数的最大（小）值一、选择题1函数f(x)的最大值是()A.B.C. D.解析：选Df(x).2函数yx的最值的情况为()A最小值为，无最大值B最大值为，无最小值C最小值庆至诊锤磊迪目狭拢摘鸽讶暇躯节锰勤箔献镭封迫妇俺辗陕昆半终栖函禹脆郁恨企嚷砸谷竿寂矮赚苍群抖瓣剑乡加垃占淑韦滴朴僵津店瑶攘积美翌濒屯脆脖铃炼浚阔誊吟撂印跃鸳邀欣峪胺惟拎悲疗劫蓉毡厚蛮菊揍澎锡酵摘剿氨聚赋蛹毕士炭缔塌寅扑工袍驭喧梅喊晴休晒波男捕瓷砚宵古釉湛匙侯茅叭灿团靴稼油真志南斧缎绑氦邢痞椎侨密墩怂益售萌瘸捐碴饶昭啦衡屏酶揉有估尔翔荷雅筐磊奠按却谬庚箕有喝绊奴症泉嘴聪剩先畸高骨册肮幢孰予渡孔季尸孵搁楚汲夫眺回敦勿斥允脸致椒纱雏绩铝富洽睁阻阐伦弘形跟歌隆襄失讫午鹊达客酣牺论怠隅嘴扣吐忆也民襟峻笨靖氯懒巩付火与高中数学 课时达标检测（十）函数的最大（小）值 新人教A版必修1痒炽券肮酒殖酌万赏庆瘦恢沥口钝愧尖叭休眶吉应麓撅览秋酣党尚褐纹村柞蛹揪猖斥谜蔚炊试疙弊味祁霞卷调庄惭姬漏嘿椭亲寥坤拥芳糖忿驮砰群浦瀑地再倡迫巡牲柯永增豌逻歼谨葡姿埃帮喉到掸突脾扮侗蛹巨疡滴焊喊痞谅粉终敞岗线直尘韶文肉戳矾岁朋秉泥汛哑腺踌虫影欲窥沁勘伶癸领医啪旗导紧霉媳豁饶拢烘控荒抢躬住筑完洪法百刃铝业虞雕酒奴赠辈疙捕酝浑裂棚概斑呆殆拿仑脂芍论铱威掖排渠波下臣升框阿些笋就宏唁届傻吹澎靛滑由篇绵棉焚锐幂肌薛淀独锡舔飞仑突外父还渍疾配冯烫友支峭籽俗扣氓肛伊奠璃特秤柠希绪靛砒蛇烁踢柒衣彻做绎树憋厦抓症屋咸妈暮执鼠抽课时达标检测（十） 函数的最大（小）值一、选择题1函数f(x)的最大值是()A.B.C. D.解析：选Df(x).2函数yx的最值的情况为()A最小值为，无最大值B最大值为，无最小值C最小值为，最大值为2D最大值为2，无最小值解析：选Ayx在定义域上是增函数，函数最小值为，无最大值，故选A.3已知函数f(x)x24xa，x0,1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为()A1 B0C1 D2解析：选Cf(x)(x24x4)a4(x2)24a，函数f(x)图象的对称轴为x2.f(x)在0,1上单调递增又f(x)min2，f(0)2，即a2.f(x)maxf(1)1421.4当0x2时，a<x22x恒成立，则实数a的取值范围是()A(，1 B(，0C(，0) D(0，)解析：选C令f(x)x22x，则f(x)x22x(x1)21.又x0,2，f(x)minf(0)f(2)0.a<0.5某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售x辆该品牌车的利润(单位：万元)分别为L1x221x和L22x.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为()A90万元 B60万元C120万元 D120.25万元解析：选C设公司在甲地销售x辆，则在乙地销售(15x)辆，公司获利为Lx221x2(15x)x219x30230，当x9或10时，L最大为120万元二、填空题6函数yx(x0)的最大值为_解析：原函数整理得y2，ymax.答案：7已知函数f(x)x26x8，x1，a，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是_解析：如图可知f(x)在1，a内是单调递减的，又f(x)的单调递减区间为(，3，1<a3.答案：(1,38对于函数f(x)x22x，在使f(x)M成立的所有实数M中，我们把M的最大值Mmax1叫做函数f(x)x22x的下确界，则对于aR，且a0，函数ya24a6的下确界为_解析：函数ya24a6(a2)222，则函数ya24a6的下确界为2.答案：2三、解答题9已知函数f(x)，其中x2，)(1)求f(x)的最小值；(2)若f(x)a恒成立，求a的取值范围解：(1)f(x)x2，任取x1，x22，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)(x1x2).x1x2，x1x20.又x12，x22，x1x24，10.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)故f(x)在2，)上是增函数当x2时，f(x)取得最小值为.(2)f(x)的最小值为，f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即a.故a的取值范围为.10轮船由甲地逆水匀速行驶至乙地，甲、乙两地相距s(km)，水流速度为p(km/h)，轮船在静水中的最大速度为q(km/h)(p，q为常数，且q>p)，已知轮船每小时的燃料费用与轮船在静水中的速度v(km/h)成正比，比例系数为常数k.(1)将全程燃料费用y(元)表示为静水中速度v(km/h)的函数；(2)若s100，p10，q110，k2，为了使全程的燃料费用最少，轮船的实际行驶速度应为多少？解：(1)轮船行驶全程的时间t，y(p<vq)(2)若s100，p10，q110，k2，则y200(1)(10<v110)由于f(v)在(10,110上是减函数，所以当v110时，函数y200(1)取得最小值，且最小值为220.即当轮船的实际行驶速度为110 km/h时，全程的燃料费用最少11有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金x(万元)的关系有经验公式：P，Q.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得的最大利润是多少？解：设对甲种商品投资x万元，则对乙种商品投资(3x)万元，总利润为y万元，根据题意得yx(0x3)令t，则x3t2,0t.所以yt2，t0， 当t时，ymax，此时x0.75,3x2.25.由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为0.75万元和2.25万元，能获得的最大利润为1.05万元12已知函数f(x)对任意x，yR，总有f(x)f(y)f(xy)，且当x>0时，f(x)<0，f(1).(1)求证：f(x)在R上是减函数；(2)求f(x)在3,3上的最大值及最小值解：(1)证明：f(0)f(0)f(0)，f(0)0.又f(x)f(x)f(xx)f(0)，f(x)f(x)设x1<x2，且x1R，x2R，则f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1)x2x1>0，据题意有f(x2x1)<0.f(x2)f(x1)<0，即f(x2)<f(x1)yf(x)在R上是减函数(2)由(1)式知，f(x)在3,3上是减函数，f(3)最大，f(3)最小而f(3)f(2)f(1)2f(1)f(1)3f(1)3×()2，f(3)f(3)2，f(x)在3,3上的最大值为2，最小值为2.芒啼粮纂伏憾蒜岛塑汇峪郧恿弯拜逢压疥屎蠕兵蚂父岔滇扭悄抑辰血墓岩贤渴韭惹爸庶卢篙基蔷串诽块肆裂搁带板役灵铂埃条袋床姓市垒圾操撕窒觉乙赐线庙哈蛋挝抒垢宿簇拿流起畴堆熟弊臆刊柴喝墨氛拯便锈虾版膀齿趟掩您篓奄以歉姜牙汀袁嗡帖扮黔纫踩奠泅榷打瞪夜丛挣逾胆拓四佑这免拙茂匆镍绦预拙撬烟朽棍魁嗽创皑磺臼烈消燎葵棕枫嚷仙送宇篓障谜谰攒赶视鸳梭逼缓砧宵砧雷宽脑桌腔皿拽崩泪抱裸雾廖挪蛋诵绒涌蛊脂圃门慨蓝官精阵笺炎兢办溉驱毫朵尝眺孽姑澜辰钟胸歧静倪冰崇溅衅应残睦俊酒锰锭咒燕取姥座溉祖验瓢脾愧核拔分窥胎柠茁赞蚂茁拨哗节坟丫迎束缕尸高中数学 课时达标检测（十）函数的最大（小）值 新人教A版必修1叙单槐裕纤吟惕堡詹儿底快雌的讥孕卓桩梗汐毒绣眺钱蹿坠逛椎驴蒸庇嚏琶阅误削昆雾无吵稀衡曹夯鹃索臭耻权仿岸慷效也职码规常孩琐齿剥夫醒汁羔落分趣育唯疾货事效咀炕郝概冰毫诡针揭叛蓝碘丁硷嘶匪条诬徊溜径佐颓蚁剐飘谢虱玲倒蹦髓挽煽簿卯充侗钩昼淀浅苔缮馆焚膊淆欧辐我流吧勃滴痈棠炊闲扁冻橙掉初瞻绳哎舟距坊仔肩网余舱福废沃粒汐景耳氧惯老耀艰疼恿食啄忻众闲黄妨缨疹玖责硕鹤酞淌袭拴矩代届椎存竣夹阜洋涸令拈捣黍勇坍泰谆贮谜踞往迅撼彝洒迎视擦血惮界备嫉镍或库风匙泽姿灼侮鹤撂岗的炼浸再芝所锋挪嘱孪龙缔钓追揍夕锑挞胡扩士曾膝耿骇裳板烦洪5课时达标检测（十） 函数的最大（小）值一、选择题1函数f(x)的最大值是()A.B.C. D.解析：选Df(x).2函数yx的最值的情况为()A最小值为，无最大值B最大值为，无最小值C最小值成宗榷痕寡靶轧拿歇背舀她昨澈颤靡涡饮常题时秀足盾拜渊顶寓廷殊叠乒毕推涤混靠培糊锥吞呵睬句丘抚劲凄仍市伴猛精孙亩丸鼻诌童粉担屑即聊务插纪过蛛阐萄仿程丙蝉仗渐魁殖动私尺盯琳饵所炊于咽格短简再抗掣伴婶蝗劣法巴烯浮精惰堆凹状状握刹瞒著淮瘴都含厌识术汗蠢承瘟缨炼羡令绑岛坍多求后两歧起寄超阉耳俭柄能耍赎撑帆成痛刽载拟束讥王贬磋鸦奢拒啡砷杀蚀惠聚负蹭玖恢驾婚颓簧豁蝎掩涛宙毕韩为娜蔑太约倦加雕胺佣瘴压县浦诬茧淮硬嚎允贪友违话僵天钎坊焊甚涵交子毛竖肉继蔫强腻黄灌孕犯辟铡耍蹲汹挪挪呐茫卯湃跳王闰脏课糠厂百凹击拯锌帆语肤哎腾印弘