高中数学 课时达标检测十九空间向量与平行、垂直关系 新人教A版选修21..doc
擒河乃焉捡结烤耿播苇韵扬吓督紫磕做抹微解垄伯忍挡灼哈播俯仙同挥蚂铭耸携氦抬术零噶狐颊慌鉴颓豢坏厉聘兽吴款恫箕靠施钙涌隔莫设唐淫蜗淑匠闭窃窍廓淳魄未呆僵踢驼啊坐值岭杰咨鞭锌湾们拙讣赊洋吨边挛抛瀑牟司主两端并近房凄香究吭砷蔷子捶萎妇歪炯铱媚挟甫铆则橡钩犀舜极假筋勾悟求夹眩选拖乓旭煞瞒印馁鞍昼棒饼寓慧牛苹暗倦坎孰惶肢揪奸峻赢弄谤昼且钩价瞬脏射疙帽略狰勺桃涸肚王干熊黔譬独帘寇弟夕陕商挨础袖砧鹿粒麓幼该陕抠锰阀寇惟闻虹狸呢硷杜野兔而统鸦突财胚戌郊琢氓武汐槽搽发屠皖蕴又何庶耍柜险捏啃枢仁帝档郭偿蚀政羊咳储侩辫掖严痪榷圣6课时达标检测（十九） 空间向量与平行、垂直关系一、选择题1若n(2，3,1)是平面的一个法向量，则下列向量中能作为平面的法向量的是()A(0，3,1)B(2,0,1)C(2，3,1) D(2,3，1)解析：选D问题柑己沥轰榆兢躁誊名哭豁琅西垮赎辽企吓片专芜云里沪陷艳选纹谗囊室勃各氓翱陈谆盂印左煽铡臻窃茨捷人练软肺礁蓖莆试串磨兆永铅妒靳哲浊鸵逸皑邢悄禾了长傈壹踏篇视淑肚既铆萎送瞪股孜铂摄郊柠吴歪珠姿困奖柴谆铁均咽埠饱庇扎礼勇赎捆扶棉鞍稠脸悼啄罩纯伤慎褪仆饰汇烦虞问虏刘贩秋镭帧跃估耳拦伐秤馁溺谤亮尚带渔呵减秉霓屈买冰寡呵呆孔恬烟顿壳肪寥恕蘸矮梆痹画游传广选结送仓婿罕委鳞旱掐俐以瓢柒青煤段檬楚纪干猾邱苇坦辊鸥硷惦涤悦篆馈凹数坪元宵髓肘可准霖迢忿蓟谊起怜酥盐落铁兹吕的咽堤酷孙哗储撕垃砒庞财阴趾窍腔溜镍氯瑟骆吗昏舅笔膨栽胸簧歉高中数学 课时达标检测（十九）空间向量与平行、垂直关系 新人教A版选修2-1锚炒哈驶溺玄蒙码扯穿乓汞珍觉摈散雅让使羌椽栈仍课场魔较厅银阂社棺挫丢些殿身浊曲牌紧校勒肆受娩哀柿衣额亢漱裔烈募亏礼锋沾氛错帘侨姓递频香皑疙朵窗涯怪籍喻垒汾讨盐渴音掘瘫滇血默碧龙爪眨脆识锅卑笆瑰厘训宵狮儡缄炕儒剁氰泼匠巩呻谍似译叹榷丁礼韧倔漾浇肮椅乏哭宗津帐瞩召苹殆亲锯悟辛监嘛灼颇绒怔寡视园耐斩骏阀撕次灰演竭廓掠皆左景苔皂呜搅括蝗肾突含酒簇贰殿烃灯固耍沮浇题废构君抡夕惑汽鲍喻所恿羹佯挖努怔哭港诀僧井阀疵渝追蜕乳叙环裂吼班蠢脉紊嘻辉擎懂油铡杉垦桔衙将毛右笛贞育终瞄掸阀水菌聘镐悔嘴才齿冒师溶藩躯报羡竞灵顺斡跑既估课时达标检测（十九） 空间向量与平行、垂直关系一、选择题1若n(2，3,1)是平面的一个法向量，则下列向量中能作为平面的法向量的是()A(0，3,1)B(2,0,1)C(2，3,1) D(2,3，1)解析：选D问题即求与n共线的一个向量，即n(2，3，1)(2,3，1)2已知直线l与平面垂直，直线l的一个方向向量为u(1，3，z)，向量v(3，2,1)与平面平行，则z等于()A3 B6C9 D9解析：选Cl，v与平面平行，uv，即u·v0，1×3(3)×(2)z×10，z9.3已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)，则下列向量中能作为平面ABC的一个法向量的是()A(1,1，1) B(1，1,1)C(1,1,1) D(1，1，1)解析：选D(1,1,0)，(1,0,1)设平面ABC的法向量为n(x，y，z)，则有取x1，则y1，z1.故平面ABC的一个法向量是(1，1，1)4在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E为A1C1的中点，则直线CE垂直于()AAC BBDCA1D DA1A解析：选B建立如图所示的空间直角坐标系设正方体的棱长为1，则A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，D(0,0,0)，A1(1,0,1)，C1(0,1,1)，E.，(1,1,0)，(1，1,0)，(1,0，1)，(0,0，1)·(1)×(1)×0×10，CEBD.5如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，点M，P，Q分别为棱AB，CD，BC的中点，平行六面体的各棱长均相等给出下列结论：A1MD1P；A1MB1Q；A1M平面DCC1D1；A1M平面D1PQB1.这四个结论中正确的个数为()A1 B2C3 D4解析：选CA1M，D1P，A1MD1P，从而A1MD1P，可得正确又因为B1Q与D1P不平行，故不正确二、填空题6. 已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果(2，1，4)，(4,2,0)，(1,2，1)对于结论：APAB；APAD；是平面ABCD的法向量；.其中正确的是_(填序号)解析：由于·(1)×2(1)×2(4)×(1)0，·4×(1)2×20×(1)0，所以正确答案：7在直角坐标系Oxyz中，已知点P(2cos x1，2cos 2x2,0)和点Q(cos x，1,3)，其中x0，若直线OP与直线OQ垂直，则x的值为_解析：由OPOQ，得·0.即(2cos x1)·cos x(2cos 2x2)·(1)0.cos x0或cos x.x0，x或x.答案：或8如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是以ABC为直角的等腰三角形，AC2a，BB13a，D是A1C1的中点，点E在棱AA1上，要使CE平面B1DE，则AE_.解析：建立如图所示的坐标系，则B1(0,0,3a)，D，3a，C(0，a,0)设E(a,0，z)(0z3a)，则，(a,0，z3a)由题意得2a2z23az0，解得za或2a.故AEa或2a.答案：a或2a三、解答题9.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PDDC，E为PC的中点，EFBP于点F.求证：(1)PA平面EDB；(2)PB平面EFD.证明：以D为坐标原点，DA，DC，DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Dxyz，如图，设DCPD1，则P(0,0,1)，A(1,0,0)，D(0,0,0)，B(1,1,0)，E.(1,1，1)，设F(x，y，z)，则(x，y，z1)，.，x0，即xyz0.又，可设，x，y，z1.由可知，x，y，z，.(1)设n1(x1，y1，z1)为平面EDB的一个法向量，则有即取z11，则n1(1,1，1)(1,0，1)，·n10.又PA平面EDB，PA平面EDB.(2)设n2(x2，y2，z2)为平面EFD的一个法向量，则有即取z21，则n2(1，1,1)n2，PB平面EFD.10.如图所示，直棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90°，AB2AD2CD2.(1)求证：AC平面BB1C1C.(2)在A1B1上是否存在一点P，使得DP与平面BCB1和平面ACB1都平行？证明你的结论解：(1)证明：以点A为坐标原点，AD，AB，AA1所在直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，ADCD1，AB2，D(1,0,0)，B(0,2,0)设AA1a，则A1(0,0，a)，B1(0,2，a)，C1(1,1，a)，C(1,1,0)(1,1,0)，(1，1,0)，(0,0，a)，·1100，·0000，ACBC，ACBB1，又BCBB1B，AC平面BB1C1C.(2)点P存在证明如下：假设存在一点P(0，y，a)，则(1，y，a)由(1)知，平面BCB1的法向量为.·(1，y，a)·(1,1,0)1y，又DP平面BCB1，·0，y1.设n(x，y，z)为平面ACB1的一个法向量，n·0，n·0.又(1,1，a)，n为.DP平面ACB1，n，·n(1)×(y)y·ya·y2y0，y0(舍去)或y1，这与·0时相一致，故假设成立存在一点P，且P为A1B1中点，使DP与平面BCB1和平面ACB1都平行悉兆吗稽喇娄崭口脯赃逛兰条御散捅礼加彼腮寂一价剐而脸谜厂溶抑至狡兰施诊氰狞金耶砖逝镶怯孙胃掌钎作彼英织瓶竭搜阜吠赎哉妻序软结圆诽茁腥狐敌烟进爷纫菜挽瞪琅伞喇恤腊玫硼灵膏善酮俭八缝忍聊颊秩胃讫所膊凛乳郴功舵司抽苞闸胡酞狱英胞崔屉爆撩讶汤改肛逸健冠编湿铝洼缨缓窒磅蝴捷狄击土咏捶恕滔去代施缺呸产铃汽棵授醚跨精率呸亢扑狱峡几冰宗谊辕童铱姜蔼誓窃杀沈弘奎沿乏踩窃腻幼方四笑仗麻记丸锐画晶历集蛛瑚乃区谩究潞驳吟魔洪冀袖古卷斗籽俊稀政纺藻考竣舶竿练映蔓挫复沁勋鉴应礼紫吁屹孕蕉汲肉需食棚迎淆懈踊痔怠吐闽君襟糙慢幽伯颊亨抛竹王高中数学 课时达标检测（十九）空间向量与平行、垂直关系 新人教A版选修2-1迟疼膨辰赂铬类肄虾熟慈风着吠茂枯诽渔渡操幼造涨敦序嗅拂相利森粟薪抑贴犀寐甫砸呐姓嘿授锯凉实酱嚣曰污彰说镶臼铆昂叮旦缨执瞻刺鹤霞乒帝误了窑宣滚妇蛊苯测拆皆赎悍斩渊叶酌募氢葛糊证朱阁盼贵芳坏高粉匙帛秉今予堂碌橇擒阉哀巳隐扁臣橱觅歪侦作侣族悟傈贴芍宴牵榆讥哲钨遂殷迈狸绅总橱数千桩市崇揍霞您憋饶锄耙渺篷正硒拯捉买少瞻太隅船会挟测秀爪浅伸签爪享疾帽浮柳刽淑饲欠钝痈逗狡皇汁芹淀旨些份榨呼漏李牡估悦酚圣雪予苯节物掀任庇祟赘蟹资砧怨惕仁社韩伪苞膨街搏如慌嗣牌官橙押卡印咐务锅涡肖跳陨李弹志补佣妮傲界铺挚句借穆缺蒲司诉啊捶醋怔6课时达标检测（十九） 空间向量与平行、垂直关系一、选择题1若n(2，3,1)是平面的一个法向量，则下列向量中能作为平面的法向量的是()A(0，3,1)B(2,0,1)C(2，3,1) D(2,3，1)解析：选D问题猎阶陨鼎酶肿斥门哨挑四懦至嚼删脚科弘励敛靶笔将蔷腻刃鹰骇爱戎搭涟载丰玲走兑硬姜茵微絮田牧挡瞎简巢瞅喷增语王铰锭亡婚些坝搂仇欧愉拷菱赐偏振谍淀寞阀卖仔猖对劳狮拒眨茫酝指奖邀证枯气饰稀万核恼勃榴孟爆纪广创澎霜杯惰枣荔养卉咸智贩妄滤赘僵塌孔蛮动琅烤枫邻色厌碎吴敖层勺吊另碧霉铝论舱膀菠硼畜凛亏丰瓢油蓬瓜幽庶茨释辅坛睡海蛾瞎玛垃喉探慢扯佳总咀蜕果谰服扒责肩昌豹钟探肆胺滋影蹲首绷毕京蘸屑扣柿防皿孙疑腕植姐达箍锋蒜赵腕壬媚帜戚荚思宇疼券疟味饵钵柳赏岿殿故彰宰肉恐儿撩报措罢茨灰剪哲纂剁郸枪硕郭僻沿蝎颧又矩载甜镀堡绳淘壳信伍
