《整式的乘法》第一课.docx

整式的乘法（1）深渡中心学校数学组 潘建辉（一）教学目标知识与技能目标：掌握单项式与单项式相乘的法则,掌握单项式与多项式相乘的法则.过程与方法目标：来源:学.科.网l 理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律的作用. l 理解单项式乘以多项式运算的算理.l 体会乘法的分配律的作用.l 发展有条理的思考及语言表达能力.情感态度与价值观：通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.教学重点：单项式与单项式相乘的法则. 单项式与多项式相乘的法则.教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解,对单项式乘以多项式运算的算理的理解.教学用具：来源:Zxxk.Com（二）教学程序教学过程师生活动设计意图一、复习导入1下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？7x, -2a²bc, -t², , ut³, -10xy³z².2下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？ -2x³, ab, 1+y, ab³, -y, 6x²-x+5,3前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？ 复习回顾式导入新课有助于让学生回顾所学知识,为本节课的学习做好铺垫.二、新知讲解探究1: (1)2x²y.3xy² (2)4a2x5 ·(-3a3bx),这是什么运算？如何进行运算?让学生召开讨论研究所提的问题.引出课题并板书方法提示:利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，来计算这两个单项式乘以单项式问题.(1)2x2y·3xy2 来源:学科网=(2×3)(x2·x)(y·y2) (利用乘法交换律、结合律将系数与系数，= 6x3y3； 相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)(2)4a2x5 ·(-3a3bx)=4×(-3)(a2· a3)· b·(x5· x) (字母b 只在一个单项式中出现，= -12a5bx6 这个字母及其指数不变)总结出单项式的乘法法则：来源:Z_xx_k.Com单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式教师进一步分析单项式乘以单项式的法则(1)系数相乘有理数的乘法，先确定符号，再计算绝对值；相同字母相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.(3)单项式相乘的结果仍是单项式教师对单项式乘以单项式的法则的阐述,有助于学生更深层的理解此法则.来源:学§科§网Z§X§X§K例题讲解：例题1  :计算(1)(-5a2b3)(-3a)；    (2)(2x)3(-5x2y)；(3)x³y².(-xy²)²； (4)(-3ab).(-ac).6ab(c²)³参考答案:解：(1)(-5a2b3)(-3a)=(-5)(- 3)(a2·a)·b3 = 15a3b3；(2)(2x)3(-5x2y)= 8x3·(-5x2y)=8×(-5)(x3 ·x2)·y= - 40x5y；(3)x³y².(-xy²)²=x³y².x²y=(×)(x³.x²)(y².y)=xy(4)(-3ab)(-a2c)2· 6ab(c2)3 =(-3ab)·a4c2·6abc6 =(-3)×6a6b2c8 = -18a6b2c8例题2: 下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?(1)4a³. 2a²=8a (2)2x. 3x=6x (3)3x² 4x²=12x² (4)3y³. 4y=12y参考答案: (1)4a³. 2a²=8a×, 改:4a³. 2a²=8a5(2),(3)3x² 4x²=12x²×,改: 3x² 4x²=12x4 (4)3y³. 4y=12y×,改: 3y³. 4y=12y7来源:学|科|网Z|X|X|K例题3: 选择：（1）下列计算正确的是( )A.(-3x³).(-2x²)²=-12x B(-3ab)(-2ab)²=12a³b³ C.(-0.1x).(-10x²)²=x 来源:学科网D.(210)( 10)=10(2)(-1.2 10²)² ( 510³) (2 !0)³的值等于（ ）A.5.76 10 B.5.76 10 C.2.88 10 D.2.88 10参考答案:来源:学&科&网Z&X&X&K(1)D, (2)B 通过例题让学生学会运用所学知识解决问题,特别是要注意总结单项式乘以单项式运算中会出现的问题以便今后能有所注意.三、达标训练来源:Zxxk.Com1计算：(1)3x·5x3 ；  (2)4y·(- 2xy3)；2计算：(1)(3x2y)3·(- 4xy2)；  (2)(-xy2z3)4·(-x2y)33.光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？4.一种电子计算机每秒可作10次运算，它工作5×10 秒可作多少次运算？5.计算：(1) (2x²)(xy²z )(-6yz) (2) -2a.(-a²bc)².a(bc)³ 参考答案:1.15x, -8xy, 10x³, x³yz2.-108xy5 ,-x10y11z12,3.1.5×108, 4. 5×105.(1) -4x³y³z² (2) -a6b5c5帮助学生及时巩固、运用所学知识.并且体验到成功的快乐.四、新知讲解探究:三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是:a,b,c.你能用不同的方法计算他们在这个月内销售这种商品的总收入吗?体验生活中的数学.方法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入为: m(a+b+c)来源:学科网ZXXK方法二:先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入为: ma+mb+mc所以容易得到: m(a+b+c) =ma+mb+mc单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加特别的：我们把m（a+b+c）=ma+mb+mc和(a+b+c)m=am+bm+cm的运算叫乘法分配律的正向运算，反过来，我们也把ma+mb+mc=m（a+b+c）和am+bm+cm =(a+b+c)m叫乘法分配律的逆向运算，其逆向运算也是成立的.教师对单项式乘以单项式的法则的阐述,有助于学生更深层的理解此法则.让学生体会他们之间的关系.例题讲解：例题1: 计算a（1+b-b2）参考答案：（注意符号的处理）解：原式=a×1+a×b+a×（-b2）= a+ a b- a b2例题2: 计算(1) (-2a)·(2a2-3a+ 1)(2) (- 4x)·(2x2 + 3x- 1)参考答案：解：(1) (-2a)·(2a2 - 3a+1)=(- 2a)·2a2 +(- 2a)·(- 3a)+(- 2a)·1(乘法分配律)= - 4a3 +6a2 - 2a(单项式与多项式相乘)(2) (- 4x)·(2x2 + 3x- 1)=(- 4x)·(2x2)+ (- 4x)·3x+(- 4x)·(-1)= -8x3 - 12x2 + 4x通过例题让学生学会运用所学知识解决问题,特别是要注意总结单项式乘以多项式运算中会出现的问题以便今后能有所注意.五、达标训练来源:学科网计算：(1),2x (x+2x2) (2),2a (a3ab+b)(3),(xx+) (x) (4),(4a2a+1) (2a)(5),b(a+b)a(ba) (6),x(xy)y(xy)(7),a(a+a+1)+(1)( a+a+1) (8),x(xx1)+2(x+1)x(3x+6x)参考答案:(1),-2x (x+2x-2)=-2x3-4x2+4x(2),-2a (a-3ab+b)=-2a4 +6a3b-2 ab(3),(x-x+) (-x)帮助学生及时巩固、运用所学知识.并且体验到成功的快乐.来源:学科网来源:Z*xx*k.Com注意合并同类项以及符号的变化.六、点评与小结让学生小结本节课所学内容，应注意的地方.激发学生主动参与的意识，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会.七、作业由学生根据自己学习能力，恰当选做，既面向全体学生，又满足不同学生的学习需要.板书设计：15.1.4 整式的乘法单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式