《11　命题及其关系111　命题》导学案.doc

2014年 隆中高二数学选修2-1 崇德敏行 立人成才 设计人：马倩男 审阅人： 1.1命题及其关系 1.1.1命题导学案班级 组名 姓名 教师评价 一、 学习目标：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式二、 自主学习 自学促能力形成1、课前准备思考：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？(1)、若直线a/b，则直线a和直线b无公共点； (2)、2+4=7；(3)、垂直于同一条直线的两个平面平行； (4)、3能被2整除。2、新课导学(1)命题 我们把用语言、符号或式子表达的，可以 的 叫做命题其中判断为真的语句叫做 ，判断为假的语句叫做 (2)一般来说，疑问句、祈使句、感叹句 命题3、例题讲解例1、判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任意集合的子集。 （2）若整数m是素数，则m是奇数。（3）指数函数是增函数吗？ （4）x>15（5）。 （6）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行。总结：语句成为命题的两个条件：是 句和可以 练习：下列语句是命题的是_，其中是真命题的是_(写出序号即可)x2是方程x24x40的解；函数f(x)在定义域上是减函数吗？一个整数不是质数就是合数；3100不是个大数；若sin sin ，则或；空间中与同一条直线平行的两条直线互相平行； x2x10探求新知：例1中（2）和（6）体现了命题的一种常见表示形式： ，其中命题中的p叫做命题的 ，q叫做命题的 例2、指出下列命题中的条件p和结论q：（1）、若整数n能被2整除，则n是偶数;（2）、若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。例3、课本例3动手试试 1、判断下列命题的真假：（1）、能被6整除的整数一定能被3整除；（2）、若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；（3）、二次函数的图象是一条抛物线；（4）、两个内角等于的三角形是等腰直角三角形。2、把下列命题改成“若p，则q”的形式，并判断真假：（1）、等腰三角形两腰的中线相等；（2）、偶函数的图象关于y轴对称；（3）、垂直于同一个平面的两个平面平行。三、总结提升1、判断语句是否为命题的两个条件：一是陈述句，二是可以判断真假。2、命题的常见形式：“若p，则q”。 其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论四、课后思考：已知命题p：成立；命题q：方程x2ax2=0有解，若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围1.1.2四种命题1.1.3四种命题的相互关系导学案班级 组名 姓名 教师评价 一、学习目标了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假 二、自主学习 自学促能力形成(一)、四种命题复习引入初中已学过命题与逆命题的知识，请同学回顾：什么叫做命题的逆命题？2活动与探究(1)内容：自学课本P4思考，明确下列定义：原命题、逆命题、互逆命题；否命题、逆否命题、互否命题. 并回答:(1) 交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的 ；(2) 同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的 ；(3) 交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的 思考：若原命题为“若P，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？原命题：若P，则q 逆命题：否命题： 逆否命题：3巩固练习写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：（） 若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；（） 若一个整数的末位数字是，则这个整数能被整除；（） 若x2=1,则x=1；（） 若整数a是素数，则是a奇数。（） “负数的平方是正数”.(二)、四种命题之间的关系1.活动与探究(2):完成:例1： 以“若，则”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性.通过上例真假性可总结如：原命题逆命题否命题逆否命题真真假假由上表可知四种命题的真假性之间有如下关系（教材P7）：（1） .(2) .2巩固练习：判断下列命题的真假.(1) 命题“在中，若，则”的逆命题；（2）命题“若，则且”的否命题；（3）命题“若且，则”的逆否命题；（4）命题“若且，则”的逆命题.3.小结：判断命题真假的一般方法（1）直接判断 （2）互为逆否命题的两个命题等价来判断例2：（教材P7例4）证明:若，则. 4.拓展提升 (1).【2012高考真题湖南理2】命题“若=，则tan=1”的逆否命题是A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=(2).已知p(x)：x22xm>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为_三、学习反思（）逆命题、否命题与逆否命题的概念；（）两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性；（）两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系；（）原命题与它的逆否命题等价；否命题与逆命题等价四、作业:完成教材P8练习及习题1.13