华师大版九年级数学上册2431_锐角三角函数(2)_课件.ppt

28.2 解直角三角形-仰角与俯角,在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形.,1.解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,2.解直角三角形的依据,(2)两锐角之间的关系:,A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,知识回顾,(必有一边),在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,仰角和俯角,1、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆30米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a30，求电线杆AB的高,2、在山脚C处测得山顶A的仰角为45。问题如下：1）沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。,D,x,45,60,300米,2、在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下：变式：沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。,D,E,F,x,x,3、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角=60o，在塔底D测得点A的俯角=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。,D,30米,30,45,x,x,B,40米,50,45,变式：,建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50,观察底部B的仰角为45,求旗杆的高度(tan501.19精确到0.1m),4.两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角300,测得其底部C的俯角a600,求两座建筑物AB及CD的高.,50米,30,60,1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角=30，求飞机A到控制点B的距离.,2.两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角300,测得其底部C的俯角a600,求两座建筑物AB及CD的高.,1200,50米,30,60,指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图：点A在O的北偏东30点B在点O的南偏西45（西南方向）,方位角,介绍:,例1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？,45,30,P,B,C,A,例2.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,F,60,12,30,4.国外船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B 之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B的一条直线，一外国船只在P点，在A点测得BAP=450，同时在B点测得ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.,157.73海里,45,60,C,X,X,挑战自我,4、如图，为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的倾斜角BDC是否符合建筑标准，用一根长为10m的铁管AB斜靠在石堡坎B处，在铁管AB上量得AF长为1.5m，F点离地面的距离为0.9m，又量出石堡坎顶部B到底部D的距离为 m，这样能计算出BDC吗？若能，请计算出BDC的度数，若不能，请说明理由。,1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。,2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。,善于总结是学习的前提条件,