北师大版数学六年级上册《圆的复习》课件.ppt

圆的认识,公式：C=2r=d,圆心O 确定圆的位置,半径r 确定圆的大小,直径d,轴对称图形 无数条对称轴,圆的周长,概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。,在同圆或等圆中,圆的面积,所有的直径都相等,所有的半径都相等,d=2r r=d/2,概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。,公式,r,r,d,r,S=（d/2),C,r,S=C/4,圆环：S=R或S=（R）,我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示，在计算时，取3.14。,1、常见的值：（取3.14）=3.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 1237.68 1547.1 1650.24 1856.52 2475.36 36=113.04 72226.08,4、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母“O”表示。它到圆上任意一点的距离都相等,3.圆：圆是平面上的一种曲线图形。,6、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母“d”表示。圆内所有线段中直径最长。,7、圆规画圆的根据：从圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等。,5.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母“r”表示。,8、两个确定：圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小。,11在同一个圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：dr r d/2,9.在同一个圆或等圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。,10在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。,（1）、圆的大小由（）决定，圆的位置由（）确定。,（2）、一个圆至少对折（）次，可以确定圆的圆心。这说明圆是（）图形。,（3）、在同一个圆中，可以画（）条半径，（）条直径。直径的长度是半径的（）%，半径的长度是直径的（）%。,12圆的周长：围成圆的曲线的长度叫 做圆的周长。,13圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人是我国的数学家祖冲之。,14圆的周长公式：C=d 或C=2r,16把一个圆拼割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半（r），宽相当于圆的半径（r），因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=rr=r。17圆的面积公式：r,15、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。,（4）、圆规两脚之间的距离是3厘米，画出的圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。,（5）、圆的周长总是直径的（）倍多一点，这个倍数是一个固定的值，叫做（），用字母（）表示，计算的时候取（）。,（6）、推导圆的面积公式的时候，先将圆等分，再剪开然后交叉拼成一个近似（）形，它的长相当于（），宽是（），所以圆的面积公式是（）。,18一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R或S=（R）。（其中Rr环的宽度）,19半圆的周长=圆的周长的一半+直径。半圆的周长公式：（d/2）d或r2r20半圆面积圆的面积/2 公式为：/2,21在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。,例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。,22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。,例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：即（：）。,23轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。,24有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。,有2条对称轴的图形是：长方形,有3条对称轴的图形是：等边三角形,有4条对称轴的图形是：正方形,有无数条对称轴的图形是：圆、圆环,1、圆是一个（）组成的平面图形。,一、填空,2、圆心用字母（）表示，连接圆心和,圆上任意一点的线段叫做（），用字母,（）表示，通过圆心且两端都在圆上的,线段叫做（），用字母（）表示。,3、半径和直径的关系（）（）。,4、用圆规画圆的注意事项：,定位置：圆规针尖固定在纸的一个点上，这,个点就是所画圆的（）,定大小：用尺确定圆规两脚尖的间距，这个,间距就是所画圆的（）,标出圆心、半径的长度或直径的长度。,1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。2、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。3、圆是（）图形，它有（）对称轴，半圆有（）条对称轴4、一个圆的周长是同圆直径的（）倍。5、两端都在圆上的线段，（）最长。6、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。7、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。8、周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。9、要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。,填空题,1.圆中心的一点叫做_，一般用字母_表示。2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做_，一般用字母r表示。3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_，一般用字母d 表示。4.一个圆内有_条直径，_条半径。并且_条直径等于2 条半径。5.圆是_图形，有_条对称轴。6.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为_。7、圆是平面上的一种图形。圆的两条直径的交点是圆的。,圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆心,二、判断题（对的打“”，错的打“”）(1)水桶是圆形的（）(2)所有的直径都相等（）(3)圆的直径是半径的2倍（）(4)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等（）(5)3.14（）(6)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍（）(7)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定 相等（）(8)梯形可以画出一条对称轴（）(9)对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等（）(10)圆只有一条对称轴（）(11)在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（）(12)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（）(13)小圆半径是大圆半径的1/2，那么小圆周长也是大圆周长的1/2。（）(14)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）(15)求圆的周长，用字母表示就是Cd或C2r。（）,判断,（1）、半径是直径的1/2。,（2）、半径是3的圆,周长比面积小。,（3）、半圆的周长是圆的周长的一半。,（4）、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。,（5）、在周长一定的情况下，圆的面积最大。,（）,（）,（）,（）,（）,练习：,1 判断：（1）在同一个圆内可以画100条直径。（2）所有的圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。（4）两端都在圆上的线段叫做直径。（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的 圆大。,(),(),(),(),（）,（）,走进知识宫,1、()确定圆的位置；()确定圆的大小。,2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的()，半径的长度是直径的()。用字母表示为：()或(),3、半圆的周长=(）。,4、圆规两脚之间的距离是3厘米，画出的圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。,在同圆内，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。,5、在同圆内，半径扩大倍，那么直径扩大（），周长扩大()倍，面积扩大()倍。,6、,只有1条对称轴的图形有：（）。,只有2条对称轴的图形是：（）,只有3条对称轴的图形是：（）,只有4条对称轴的图形是：（）,有无数条对称轴的图形是：（）,（1）半径是直径的一半。,（2）半径是3厘米的圆,周长比面积小。,（3）半圆的周长是圆周长的一半。,（4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。,（）,（）,（）,（）,（）,脑筋转转来判断,（5）两端都在圆上的线段中，直径最长。（）,抢答,数学诊所,2.（1）两个半圆一定能拼成一个圆。（）,（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）,（3）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）,（4）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长大于圆的周长。（）,判断题,3.圆的任意一条直径都是它的对称轴。(),4.圆周率等于3.14。(),7.圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。(),2.半径是直径的1/2。(),6.如果两个圆周长相等，那么面积也相等。(),5.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。(),1.两端都在圆上的线段叫直径。(),（6）两个圆，半径长的圆周长一定长。（）,(7)圆的周长总是直径的3.14倍。（）,（8）半圆的直径等于同圆直径的一半。（）,（9）将一个圆剪拼成一个近似的长方形，他们的 周长和面积都相等。（）,（10）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大到原来的 3倍，它的面积扩大到原来的6倍。（）,关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：,1.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。2.圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。3.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（）。4.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。如果剪一个最大的半圆，则半圆的面积是（）平方厘米。,2,12.56,3,3,9,3:4,3:4,9:16,4:3,1256,1413,关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：,5.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（），周长（）。6.周长相等的圆，正方形和长方形，（）的面积最大。7.圆中最长的线段是圆的（）。8.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（）厘米。,不变,增加,圆,直径,51.4,关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：,1.一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果改围成一个正方形，则正方形的边长为（）厘米。A：25.12 B：12.56 C:6.28 D：3.142.半圆形的半径为r,它的面积为（）；周长为（）。A:r B:r22+2r C:r+2r D：r223.一个环形铁片，内圆直径是4分米，环宽是1分米，求这个环形铁片的面积列式为()：A:3.14（42-12）B:3.14（22-12）C:3.14（2.52-22）D:3.14（32-22）4.大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米,谁的周长增加得多一些。（）A:大圆 B:小圆 C:同样多 D:无法确定5.沿着圆的直径把一个圆形切成两个半圆，这时两个半圆的周长与原来圆形相比（），而两个半圆的面积和与原来圆形的面积（）。A:减少了 B:增加了 C:相等 D:无法比较,C,C,D,D,C,B,C,用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？,1.一只小闹钟的时针长40毫米，经过一昼夜，时针针尖所走的路程是多少毫米？2.一只小闹钟的分针长40毫米，经过一昼夜，分针针尖所走的路程是多少毫米？3.一只小闹钟的分针长40毫米，经过一小时，分针扫过的面积是多少？,一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？,一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米?,在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。,圆环的面积=外圆面积-内圆面积=R2-r2,一个圆环，外圆的半径是6分米，内圆的半径是4分米，它的面积是多少?2.一个圆环，外圆的直径是6分米，内圆的直径是4分米，它的面积是多少?3.一个圆环，外圆的半径是6分米，内圆的直径是4分米，它的面积是多少?4.一个圆环，外圆的半径是6分米，环宽4分米，它的面积是多少?5.一个圆环，内圆的半径是6分米，环宽4分米，它的面积是少?6.一个圆环，内圆的直径是6分米，环宽1分米，它的面积是多少?,只列式不计算：,1.求下面图形的面积：,5cm,3cm,8m,2m,14m,4m,求下面图形的周长和面积：,6m,4m,1.,2.,上面图形的周长是25.7厘米，它的面积是多少平方厘米？,要灵活运用多种数学思想方法解决实际问题：,1.将一个圆分成若干等份，周长增加6cm,圆面积是（）cm2,长方形周长是（)cm.,2.下图中的三角形是直角三角形，阴影部分面积为20平方厘米，求下图中的环形面积。,3.求下图中阴影部分的面积:(单位：dm),4,12,要灵活运用多种数学思想方法解决实际问题：,要不断在解决问题中发现规律应用规律：,1.图中小正方形的面积是10cm2,圆的面积是（）cm2.,圆外切正方形面积是（）cm2.,圆内接正方形面积是（）cm2.,可以发现规律：圆外切正方形，圆与圆内接正方形三者间的关系为（）。,2.下图中两个大小不同的圆的半径都增加2cm,比较那个圆的周长增加的多？,3,5,我发现当一个圆直径增加a时，周长增加（），当半径增加a时，周长增加（）cm.,一个直径为1米的圆形洞口，一个身高为1.45米的小女孩不能直身通过，如果将洞口周长增加1.57米，请你计算她现在能否直身通过？,一个圆形花坛的直径是10米,在它的周围修一条2米宽的小路.这条小路的面积是多少平方米?,能力提升,3.大圆和小圆的半径之比为3:2,这两个圆的周长之比是()A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:2,1、半径是圆心到圆上任意一点的A直线 B线段 C射线 D距离2、要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚间的距离是A5cm B2.5cm C10cm D15.7cm3、圆的周长是直径的A3.14倍 B倍 C3.142倍 D3.141倍,考考你的基本功,4、用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，面积最大的是 A长方形 B 正方形 C圆形 D不确定,5.已知图中正方形的面积是9cm2，这个圆的周长是多少？面积是多少？若正方形的面积是6cm2,圆的面积是多少?,5、一个圆形花坛的周长是12.56米 它的面积是多少平方米,7、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？,(3)一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？,9.,10.,如图是一个半圆环形工件,请按图中标注的数据,求它的周长.,如图,在一个边长为4厘米的正方形上剪下一个直径为4厘米的半圆,所剩图形的周长为(),如图,是朝阳中学跑道的示意图,(单位:米)该跑道的周长是(),一只蚂蚁绕大圆跑一周,另一只沿着两个小圆“”的路线跑一圈(如图),谁跑的路程长?为什么?,求阴影部分的周长和面积,智力比拼解一解,2、钟表的时针长1分米。（1）从凌晨1时走到13时，时针尖走过了多少分米？（2）从凌晨1时走到13时，时针扫过的面积是多少平方厘米？,1、在一个周长为16厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？,3、一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在要在它的周围种上20米宽的环形草坪。（1）如果在草坪的外围围一圈铁栅栏，这圈铁栅栏长多少米？（2）草坪的面积有多大？（3）如果每平方米草坪需80元，那么种植这块草坪需要多少元？,思考：你能求出涂色部分的周长和面积吗？,2cm,为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径，我用了一根长37.68cm的铁丝绕毛笔围上6圈，正好围完。这时，你知道毛笔笔管横截面圆形的半径了吗？,37.686=6.28cm6.283.142=1cm答：这只毛笔横截面的半径是1cm。,这是一幅圆形的书法作品，周长为50.24cm，那这幅作品的面积有多大？,圆的直径：50.243.14=16(cm)圆的半径：162=8（cm）圆的面积：823.14=200.96（cm2）,要给这幅周长为50.24cm的作品的四周进行装裱，你能求出蓝色部分装裱的面积吗？试试看。,圆的直径：50.243.14=16(cm)正方形的面积：1616=256(cm2)装裱的面积：256200.96=55.04(cm2),8cm,20cm,3.14（202）23.14(82)2=31450.24=263.76(平方厘米)263.762=131.88(平方厘米),2、求下面图形的面积。（1）长方形的长是2.5米，宽是4米。（2）正方形的边长是5米。（3）平行四边形的底是12分米，高是8分米。（4）三角形的底是12分米，高是8分米。（5）梯形的上底是5米，下底是4米，高是2米。,二、填空1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知三角形的面积是20平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。,2、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。,40,10,3、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积 是（）平方厘米。,4、小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小圆周长与大圆周长的比是（）；小圆面积与大圆面积的比是（）。,7,14,2：3,4：9,第三关,从一块长8分米，宽6分米的长方形大理石板上割出一个最大的圆，这个圆的面积是()平方分米。,求下图中涂色部分的面积。（单位：米）,你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？,20厘米,拼拼凑凑求面积,其它类的求面积问题,计算阴影部分的面积。,计算阴影部分的面积。,a,a,a,20,计算下图中阴影部分的面积,在同一正方形内,计算阴影部分的面积。,a,a,阴影部分的面积是4平方厘米，求环形面积,算一算,求下列图形中的周长和面积。,C=2r=23.146=37.68cm,S=r2=3.1462=113.04cm2,C=2r+2a=23.142.5+220=55.7m,S=r2+ab=3.142.52+205=119.625m2,r=52=2.5m,解决问题,1、自行车车轮的直径是0.5米，如果它每分钟走200圈，那么通过一座长3140米的大桥，需要多长时间？,0.53.14200=314(米),3140314=10(分钟),答:需要10分钟。,2、一块正方形钢板的边长是20分米，用它切割一个最大的圆，剩余的面积是多少？,S1=r2=3.14102=314dm2,圆：r=202=10dm,正方形：S2=2020=400dm2,剩余部分：S=S1-S2=400-314=86dm2,答:剩余的面积是86dm2。,