[PPT模板]第二章 投影与视图.ppt
,第二章 投影与视图,正投影法,点的投影,直线的投影,平面的投影,2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,三视图,投影法,投影面,投影,A,a,投射线,投射中心,B,C,b,c,物体,从投射中心发出的投射线通过物体，向选定的面投射，从而在该面上产生图形的方法称为投影法；所产生的图形称为投影图或投影。,P,1、中心投影法,投影法分类,斜投影法,2、平行投影法,投射线沿 S 方向相互平行,S,S,正投影法,投影法分类,斜投影法,正投影法,正投影原理,正投影的特性,（一）,（二）,2-1 正投影法,2-1 正投影法（一）正投影原理,工程上常用正投影图，并称为“视图”。,正投影原理,正投影的特性,（一）,（二）,2-1 正投影法,（二）正投影的投影特性,直线和平面垂直于投影面,直线和平面倾斜于投影面,直线和平面平行于投影面,1、唯一性当空间的点、线、面及物体与投影面的相对位置确定后，它们的正投影将是唯一的。2、真实性空间的线段和平面图形与投影面平行时，其正投影反映实长和实形。3、积聚性空间的线段与投影面垂直时，其正投影积聚为一点。空间的平面或曲面与投影面垂直时，其正投影积聚为一直线或曲线。4、类似性空间的线段或平面既不平行又不垂直于投影面时，直线的正投影为比其实长短的直线，平面图形的正投影为一个面积变小的类似形。,正投影原理,正投影的特性,（一）,（二）,2-1 正投影法,1、三投影面体系,水平投影面-H HV-OX轴正面投影面-V V W-OZ轴侧面投影面-W HW-OY轴,Z,Y,W,O,三投影面体系,点的投影,（一）,（二）,2-2 点的投影,O,2、三投影面体系中点的投影,点A的水平投影 a 点A的正面投影 a点A的侧面投影 a,A,1.V、W面上的az 确定 A的上下位置 2.V、H面上的ax 确定 A的左右位置 3.H、W面上的ay 确定 A的前后位置,点的直角坐标位置与三面投影的对应关系,三投影面体系中点的投影规律,1、aa为铅垂线，OX2、aa为水平线，OZ3、a与ay坐标相同，可构作45辅助线,三投影面体系,（一）,（二）,2-2 点的投影,点的投影,a,a,X,Z,YH,YW,x,z,y,y,O,A(x,y,z),例1 已知A点的两个投影，求第三个投影 a,a,例2 已知B点的任意两个投影，求第三个投影,X,Z,YH,YW,O,b,b,b,三投影面体系,（一）,（二）,2-2 点的投影,点的投影,B(x,y,z),特殊点的投影,两点的相对位置,两点中x值大的点 在左两点中y 值大的点 在前 两点中z 值大的点 在上,例3 已知点A在点B之前5毫米,之上9毫米,之右8毫米,求点A的投影。,重影点,称点A、点C为对 H 面的重影点,C,c,c,(c),1、直线的投影,直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。,直线的投影,特殊位置直线的投影,（一）,（二）,2-3 直线的投影,一般位置直线,投影特性,三个投影皆为倾斜直线均不反映实长,a,b,直线对投影面的相对位置,一、特殊位置直线1.平行于一个投影面的直线(1)水平线(2)正平线(3)侧平线,直线的投影,特殊位置直线的投影,（一）,（二）,2-3直线的投影,2.垂直于一个投影面的直线(1)铅垂线(2)正垂线(3)侧垂线,二、一般位置直线,投影特性：1 a b 积聚 成一点 2 a bOX;a b OYW 3 a b=a b=AB,、铅垂线 垂直于水平投影面的直线,、正垂线 垂直于正面投影面的直线,投影特性：1 ab 积聚 成一点 2 ab OX;ab OZ 3 ab=ab=AB,、侧垂线 垂直于侧面投影面的直线,投影特性：1 ab 积聚 成一点 2 ab OYH;ab OZ 3 ab=ab=AB,投影面垂直线的投影特性,1、在与直线相垂直的投影面上的投影，重影为一个点。,2、在另外两个投影面上的投影，平行于相应的投影轴，并反映实长。,、水平线 只平行于水平投影面的直线,投影特性：1ab OX;ab OYW 2 ab=AB 3反映、角的真实大小,、正平线只平行于正面投影面的直线,投影特性：1 ab OX;a b OZ 2 a b=AB 3 反映、角的真实大小,、侧平线只平行于侧面投影面的直线,投影特性：1 ab OZ;ab OYH 2 ab=AB 3反映、角的真实大小,投影面平行线的投影特性,1、在与直线相平行的投影面上的投影，反映实长；它与投影轴的夹角，分别反映直线对另外两个投影面的倾角。,2、在另外两个投影面上的投影，平行于相应的投影轴，长度均小于实长。,直线上的点投影规律,1、从属性点在直线上，则点的各个投影必在该直线的同面投影上。,2、定比性点分割线段成比例，各同面投影之比等于两线段之比。,例题 已知线段AB的投影图，试将AB分成21两段，求分点C的投影c、c。,空间两平行直线的投影特性,空间两平行直线的同面投影必定相互平行。,空间两相交直线的投影特性,、空间两相交直线的各组同面投影必相交。,、两直线各组同面投影的交点即为两相交直线交点的各个投影，符合点的投影规律。,、点分割线段成定比，则分割两线段的各个同面投影之比等于其两线段之比。,空间两交叉直线(异面)的投影特性,交叉两直线的投影可能会有一组或两组互相平行，但第三个同面投影一定不平行。交叉两直线的各个投影可能是相交的，但它们的投影交点一定不符合同一点的投影规律。,平面的投影用几何元素表示平面,平面的投影,特殊位置平面的投影,(一),(二),2-4平面的投影,1、一般位置平面,投影特性(1)abc、abc、abc 均为 ABC的类似形(2)不反映、的真实角度,2、各种位置平面的投影特性,特殊位置平面1、投影面的垂直面1）铅垂面2）正垂面3）侧垂面2、投影面的平行面1）水平面2）正平面3）侧平面,平面的投影,特殊位置平面的投影,(一),(二),2-4平面的投影,a、铅垂面,投影特性(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与、的夹角反映、角的真实大小,b、正垂面,投影特性(1)abc 积聚为一条线(2)abc、abc为 ABC的类似形(3)abc与、的夹角反映、角的真实大小,c、侧垂面,投影特性(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为 ABC的类似形(3)abc与、的夹角反映、角的真实大小,投影面垂直面的投影特性,在与该平面相垂直的投影面上的投影，重影为一直线，它与投影面的夹角分别反映了该平面对另外两个投影面的倾角。在另外两个投影面上的投影为类似形。,d、水平面,投影特性：(1)abc、abc积聚为一条线，具有积聚性(2)水平投影 abc反映 ABC实形,e、正平面,投影特性：(1)abc、abc 积聚为一条线，具有积聚性(2)正平面投影 abc反映 ABC实形,投影特性：(1)abc、abc 积聚为一条线，具有积聚性(2)侧平面投影 abc 反映 ABC实形,f、侧平面,投影面平行面的投影特性,在与该平面平行的投影面上的投影反映实形。在另外两个投影面上的投影分别重影为直线，且平行于相应的投影轴。,三视图的形成及其投影规律,平面立体上的线面投影,(一),(二),2-5 三视图,三视图的形成及其投影规律,三视图形成：将物体置于三投影面体系中，使物体最能反映其特征的面处于正面，且长、宽、高分别平行于X、Y、Z轴将物体分别向三个投影面进行正投影展开、去掉投影面边框和投影轴，得到三面投影图三面投影图即人站在物体的前方、上方、左方所看到的物体图形，故物体V、H、W面的投影对应称为物体的主视图、俯视图、左视图。主视图最能反映物体的特征。,三视图的位置：俯视图画在主视图的下面，左视图画在主视图的右面。三视图所反映的尺寸：主视图，反映物体的长和高；俯视图，反映物体的长和宽；左视图，反映物体的宽和高三视图投影规律(三等规律)：主视俯视长对正主视左视高平齐俯视左视宽相等,三视图的形成及其投影规律,平面立体上的线面投影,(一),(二),3-5 三视图,还要注意“部位”对应关系！,平面立体上线的投影,平面立体上线的投影,平面立体上线的投影,平面立体上面的投影,平面立体上面的投影,平面立体上面的投影,例1 根据立体图绘制三视图,平面立体上的线面投影,(一),(二),2-5 三视图,三视图的形成及其投影规律,例2 根据立体图绘制三视图,三视图的形成及其投影规律,平面立体上的线面投影,(一),(二),2-5 三视图,
