公开课《直角三角形三边的关系.ppt

,内江六中 张海龙,直角三角形三边的关系,P、Q、R 的面积有什么关系？,直角三角形三边有什么关系？,探索一,等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方,那么在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?,P的面积+Q的面积=R的面积,AC2+BC2=AB2,探索三,正方形P的面积 平方厘米；正方形Q的面积 平方厘米；正方形R的面积 平方厘米正方形P、Q、R的面积之间的关系是 直角三角形的三边的长度之间存在关系,（每一小方格表示1平方厘米）,9,16,25,P的面积+Q的面积=R的面积,AC2+BC2=AB2,分“割”成若干个直角边为整数的三角形。,活动,拼一拼：请同学们拿出准备的四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼一拼，摆一摆，看能否得到一个正方形。,a,c,b,a,b,c,(2)证明:大正方形的面积表示为:c2.又可以表示为:ab4+(b-a)2c2=ab4+(b-a)2,c2=2ab+b2-2ab+a2,c2=a2+b2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,a,b,c,勾股定理,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,例1.在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，求AC,例题分析,在直角三角形中,已知两边,可求第三边,解：RtABC中，B=90根据勾股定理得,练习1、求出下列直角三角形中未知边的长度,如图，为了求出位于湖两岸的两点A、B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形恰好为直角三角形通过测量，得到AC长160米，长128米问从点A穿过湖到点B的距离?,例2,B,如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,解：如图，在RtABC中，B=90，AB=10米，BC=24米，利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为,AC AB=261036（米）.,所以，大树在折断之前高为36米.,练习2,（1）本节课你学到了什么新知识?,（2）勾股定理只能用在什么形中？它可以用来解决什么问题？,课堂小结,能力拓展题,欲把一根70cm的木棍放在长、宽、高分别为40cm、30cm、50cm的木箱中，能否放进去！请说明理由,40,30,50,A,B,C,谢谢,