《立方根》课题学案.doc

课题：立方根学习目标：1、能说出开立方、立方根的定义，记住正数、零、负数的立方根的不同结论； 2、能用符号表示a的立方根，并指出被开方数、根指数，会正确读出符号，知道开立方与立方互为逆运算及立方根与平方根的区别。3、能依据立方根的定义求某些数的立方根。学习重难点：立方根相关概念及性质的理解。学习方法：尝试学习、小组合作 一、 预习 1、_和_的平方等于16；所以16的平方根是_和_。2、根据平方根来类推出若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得：=8，那么_叫_的_。类比总结：一般地，如果一个数x的 等于a，即=a, 那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）用符号表示数a的立方根 。如：2是_的立方根，_是的立方根，0是 的立方根.二、合作探究3、_ _(3)( )3= =_ _ (4)( )3= =_ (5)( )3= =_ 通过上述填空，我发现了：（1）正数有_个立方根，0有_个立方根，负数有_个立方根；（2）正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 。三、尝试练习一：4、求下列各数的立方根：(1)-8 (2) (3) 0.216 （4） 解：（1）因为 ，所以的立方根是 ，即 ；（2）（3）（4）四、尝试练习二：5、（1） = ，= 。 （2） 表示a的立方根，则 ， 6、求下列各式的值：(1) (3) (4) (5)解：（1）= = ; （2）（3） （4） （5）7、某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？（球的体积计算公式是 ,R是球的半径）；（2）如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的 多少倍五、小结：这节课你有什么收获？六、能力提高： 8、一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？七、课堂小测：9、判断：（1）5是125的立方根 。（ ） （2）±4是64的立方根 。 （ ）（3）-0.6是-0.216的立方根。 （ ） （4）的立方根是-4。 （ ） 10、（1）1000的立方根是_； （2）-5的立方根是_；的立方根是_； 的立方根是_.11、求下列各式的值：（1）=_ （2）_ 3