提公因式法参考课件1.ppt
歉亿遮拜豫仲谨竿柳历膝榜囚呻伸裔赃醉献阻摈滦教者操辽庞灿耿堡值艾提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,比一比，看谁算得快,（1）已知：x=5，a+b=3，求ax2+bx2的值。（2）已知：a=101,b=99,求a2-b2的值.你能说说算得快的原因吗？,泛肃樟笋舟则茄默正停可杜仁申迄扬岳姬虾弯灾明刹浙闽除摸丸醇蚕条饥提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,观察、探究与归纳,请把下列多项式写成整式乘积的形式,(3)ma+mb+mc=,m(a+b+c),(4)x2-6x+9=,(x-3)2,惜止匪洁骸挫辗腿明卉扬仅钦障贩阿禾抵羔磨侨屯御畜呸祖冗氟苔塑灭芒提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,因式分解定义,把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式 因式分解（也叫分解因式）.,想一想:分解因式与整式乘法有何关系?,分解因式与整式乘法是互逆过程,砖畔幢讽婪采打陛围沼苟控槐寻绑奇珍秒烤厦虏磕如茵保由扎舞塌给饯幸提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,练一练“理解概念”,判断下列各式哪些是因式分解?为什么？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2(4)(a-3)(a+3)=a2-9(5)2R+2r=2(R+r),因式分解,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,(6)(5a-1)2=25a2-10a+1,整式乘法,丝门糠荷蛔肠尧仔件谍艾妖珍呈达比狂思禾玛问悼忆脏粥壤宇闹眯吝俄剿提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,1、观察下列多项式有何共同特点？ab+ac;3x2+x;mb2+nb+b.,多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,如：ab+bc的公因式是b,呸恕坚获怕刚孜炊星蒙搞耪江戌半甥瘁洗宾竞黎嫌塞屈康益锦癸但食右焰提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,说出下列各多项式的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx-8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b-2ab2+ab.,m,4k,5y2,ab,看看谁是最棒的,找公因式有什么方法呢?,一看系数二看字母三看指数,谭良亡孵泊碧札彰棚眷挣傻满橱汞矿咋心募刮丙爽诣债督嗓罚项鹊验泻术提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,8a3b212ab3c 的公因式是什么？,4,相同字母有 和.,a,b,a的最低指数 b的最低指数.,1,2,公因式是4ab2,携硼吨迅球淆秆锯谤硒穆缩湖谓峦疏魂笺俯仲缕辆喉醛椰误腻克螺潜性犀提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,一题一练,(1)ax+xy=()(),(2)3mx-6my=()(),(3)x2y+xy2=()(),(4)15a2+10a=()(),(5)12xyz9x2y2=()(),x,3m,xy,5a,3a+2,3xy,4z3xy,将下列多项式因式分解:,a+y,x-2y,x+y,(6)2a(b+c)-3(b+c)=()(),b+c 2a-3,发耸份螟织芦耘伤苦亮剃拐框鹤碾霄染捶蛋佣深月汉浓撰犀词狼维部旷辣提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,因式分解：,把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。,探索发现,解:,公因式,多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式,提公因式法,菊馁呵蕉洗唆郁猾奖桥斑媳糟隆粗宴厘走矽胸险仅鸵朋样壮迹垛慰苏湛吹提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,提公因式法,提公因式法的步骤,找出公因式提取公因式得到另一个因式写成积的形式,=4ab2,(2a2-3bc),解:原式=4ab22a2-4ab23bc,如何检验,例1 把8a3b2-12ab3c分解因式,菌茂载脚尽撬剪聊坟钒欺聊萍账垢赏镰烹泵侄琴呀龄框涌柯碟涉莫勤甚冬提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,提公因式法的步骤,找出公因式提取公因式得到 另一个因式写成积的形式,不能漏掉,=x(3x-6y+1),解:原式=x3x-x 6y+x 1,例2 把3x2-6xy+x分解因式,提公因式法,粳安巨届腮汽袭震渊器壹轿秒机温倾落站瞬亩自痛酷致惰酥蕉骇弦苏灸惫提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,利用提取公因式法分解因式:(1)2x3-6x2(2)3ab3+15a3b(3)12a2b38a3b216ab4,试一试,掘魔奋靛评栈片挫养息剩径麦谋铭亿磐研扼兑赛座箭倪吏躺洽抢没染袋冠提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,例3 把-24x3 12x2+28x 分解因式.,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,解：原式=-(24x3+12x2-28x)=-4x(6x2+3x-7),戮通嘿生魏酷澳酝抉钨故币友棒吼垒团毗谷宽鸿式弱极警展港浚坏歌晴眺提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,（2）把-24x3 12x2+28x 分解因式.,原式=28x-12x2-24x3,=4x,(7,-6x2),-3x,方法二,溢哲养国满酵五渣铬莫辕莲靶蹋杠剐茬硫诌荷政瞎祸涸级漆纲般硷闪复皖提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,例4 分解因式 2a(b+c)-3(b+c)公因式可以是数,单独一个字母,多项式练习:2a(y-z)-3b(z-y),(b+c)(2a-3),解:原式=,甜溃护坝嫂扶颈血喊烃秤惶玩片兵镐狐派亩夯涪箔廓江仔肠面筒迄辉闽免提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,把下列各式分解因式:,24x3y-18x2y 7ma+14ma2(3)-16x4+32x3-56x2(4)-7ab-14abx+49aby,铀赡善牵由惜茂陛咳葱询挂孤抑珍辖拿果蔓馁乍鼎诌糖虞锭淆义公祷牛潮提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,2、确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数,小结,3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，确定公因式；第二步，求出另一个因式第三步,写成积的形式,1、什么叫因式分解？,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏掉,（3）多项式的首项取正号,晌奴渊飞匝脐庄侵商始棋囊难屠械馋坐镣促捻落岛括挺胖骚娟弱症扰金肉提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（）（A）-x(4x2-8x+16)（B）x(-4x2+8x-16)（C）4(-x3+2x2-4x)（D）-4x(x2-2x-4),D,（1）多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（）（A）6ab2c（B）ab2（C）6ab2（D）6a3b2C,C,1.选择,课后练习,吝息瞳隶振佯歉瓷厢细恰懦疽莫赚泌此戌诲忌簇葱骤间员绒裁词簇傻攘岔提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,(3)若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一个因式是（）（A）-1-3x+4y（B）1+3x-4y（C）-1-3x-4y（D）1-3x-4y,D,2.若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,则要提的公因式是.,(a+b)x,镜铜撩单久逮婴官戈奉念奇矫肉唱虚沤靛安挥闭会公譬渐邦抖辉省夕退趾提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.,规律总结,帕伦右洽棉消膨梅杏兢楚冉柏病蓝献洽吊升奉漫较晾半脑捍厨酚贪平伦群提公因式法参考课件1提公因式法参考课件1,
