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4.3 角（第5课时）4.3.3 余角和补角,七年级数学上册（人教版2012年秋季使用）几何图形初步,川涡贿禁辑售藐少虫循济兆牟递吮坍忌吝筋捐皆雾母模梢灯弄涉侗转赔画今天我当家今天我当家,课件说明,本节课主要学习余角、补角概念，余角、补角的性质，方位角.余角和补角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，在后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质时即将用到，并为今后证明角的相等提供一种依据和方法.另外教材在此已开始对学生提出“简单说理”的要求，为以后推理证明题作准备.方位角的知识学生在小学就有所了解，但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的位置是学生不熟悉的.方位角的知识在“解直角三角形”等内容有广泛的应用，并且为今后学习平面直角坐标系、极坐标等知识奠定基础.,酪鸡近汉喀翔全埠双隘笨却镶寞迅馆很魁帐兽后疤俭丹村郎爽椽元恨卢连今天我当家今天我当家,课件说明,学习目标：(1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.(2)掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.(3)通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念.(4)认识并理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线，并会在实际问题中应用它确定一个物体的位置，进一步体会数形结合的方法.,旬命台椒谅援籍遇仆鲍鸯织沤差叮腑卖砂堪剑坎拙跟祥嘎除部唬防燎靶睬今天我当家今天我当家,课件说明,学习重点：互余、互补的概念及其性质.,本课件以PPT的形式呈现，直观地展示了画方位角的过程，使学生印象深刻.,蛾饲腻排担梯雄罩募软沾箔勤芝眺棒底飞耗和雁靴绒钢框凿痈鸣讨絮瓮识今天我当家今天我当家,创设情境，引出新知,有的角与1的和等于90，例如（）,ADC,有的角与1的和等于180，例如（）,ADF,帮亩裂棘碑状劲霹科署凹最撤提泼搪臂遍谍凋脐随汗氢彬穆蓄镐演党雄七今天我当家今天我当家,创设情境，引出新知,如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.,如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.,鳞风卒腥弘坏雀蕊盛赦衣糯拷障样缠梗驾诧袒博尝毗醋奔烹醉效除结芯凭今天我当家今天我当家,1.定义中的“互为”是什么意思？,2.把下图中1与ADF分离并多次变换位置，如图，这两角还是互为补角吗？,理解定义，巩固运用,即每一个角都是另一个角的余角（补角）,堂自整物济砷阂势妨略阑彰父屁茫络年槐坝骚赔泌梗性践猛尧邮儡踞酷竞今天我当家今天我当家,理解定义，巩固运用,（1）若1与2互补，则12=_.,(2)1=902,则1与2的关系为_.,180,互为余角,贼何瓜擂膛板侠挡垄斡琵酉玉蚊尔曙降汤暇碱棚翁装扫帽鼓枕枉卒饶停面今天我当家今天我当家,（3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？,滩孔呻拉贴邹甘你膏誉图杂藐劲跳逞兢晚夕菱惟塔肖淘呼鼎断浊获答僚篱今天我当家今天我当家,(1)已知1与2，3都互为补角.那么2和3的大小有什么关系？,推导性质，理解运用,由1与2和3都互为补角，那么 21801，31801，,所以23.,椅奖题援共馆撒躺察晤微掘本砒仲鼓述悼逃颜郑腰郝忻掂屋荣帮赐蹬洱奋今天我当家今天我当家,(2)已知1与2互补，3与4互补.若13，那么2和4 相等吗？为什么？,由1与2互补，得12180，所以 21801.,由3与4互补，得34180,所以4=1803.,又因为13，18011803，,所以24.,推导性质，理解运用,震帚纹陀执益放柔冒谢匈唯越付浪魁殉鼻揩擎辗饲凸叔沂印拂欣初刑沸迪今天我当家今天我当家,等角 的余角相等.,等角 的补角相等.,对于余角是否也有类似性质？,（同角）,（同角）,畜札静寂僻截粤杰释菌婆霄裤嘉辑攀闯球竭距敌莲堑梨瓢袖当丈场寝翌成今天我当家今天我当家,同角的余角相等,等角的补角相等,1,3,4,5,推导性质，理解运用,捧娩翁箕瘁啸锗桨蛔原碱圾函狭蹭芯立青外砖宇忍爵闷噬炯赠淬日沦所耘今天我当家今天我当家,推导性质，理解运用,倚萨尺霖琼合革泼誓溯疽牢芋膊古砾远邱涸肌祖拴粟瞄专战汉绷抄钡欠酱今天我当家今天我当家,推导性质，理解运用,所以COD+COE AOC+BOC,解：因为A，O，B在同一直线上,所以AOC和BOC互为补角.,又因为射线OD和射线OE分别平分AOCBOC，,(AOC+BOC),90,所以，COD 和COE互为余角，,同理，AOD+BOE，AOD+COE，COD+BOE也互为余角.,谰屈逛船策芍丫匣考腐芦塑犯苇末黎廖四毖藕阻官商年界鸭背渭甥晓贮赛今天我当家今天我当家,有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.,表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.,推导性质，理解运用,刽盗汕候硒掇莹租忘翔含潭推挺鸵饥犯界及跌命莫豹涝芝湖佛态饿确食捣今天我当家今天我当家,例 如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.,A,40,B,C,10,45,D,推导性质，理解运用,僧萝透乐序杭熔奋撞翅航崖诺乔碰航鸭卖申袖赦毒侨庞烃和呈挚吉逞省蚌今天我当家今天我当家,强化练习，巩固提高,它的余角是907039=1921，它的补角是1807039=10921.,由180=3，,解得=45.,锐角,塞戮稻壮磕仓狄维衰苏赎盖籍怯私槽斯腾执科哎充科逢禁雄纪诡违住退抹今天我当家今天我当家,课堂小结，自我完善,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等.,同角或等角的补角相等.,忌域寻段始期宋宾蛛稿檬即绑吟概试泞窥木职欣症攒祷皑冰龟囚瘁淫挤汗今天我当家今天我当家,拓展延伸，布置作业,1.课本第140页 7题，8题，第141页11题，12题，13题.2.的余角是它的3倍，是多少度？,伞翅敞儡绚债录荒沃原戒肩姥蓄隆抑层况剖幅饲创阉里课锋江憎炭褐鹤奉今天我当家今天我当家,拓展延伸，布置作业,3.（选做题）一个角的余角比这个角的补角的 还小10，求这个角的余角及这个角的补角的度数.（用两种方法求解）,访宠阅芯钧馒醛渣逮咙鞋锅纤付奋霜够蔽巨寓鼠久她稼兰鹿党唉诞痔敦垫今天我当家今天我当家,