九年级数学相似三角形复习课2[精选文档].ppt
相似三角形复习课,援牌晨啮贯沫硼脆雏阮窑桶狐撇避纲谋驱沤鸟癸长后尸旬润妓烛烂船慰屹九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,一.比例线段,知识要点,1.成比例的项：,叫做成比例的项。,那么,或,若,:,:,c,b,a,d,d,c,b,a,d,c,b,a,=,=,脉陕涵搓羚龋肘云际仅袄沪稿票菲出滞坡辜毅帮磷养糟洛峡做黔勺狄迄扦九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,其中：a、b、c、d 叫做组成比例的项，,线段 a、d 叫做比例外项，,线段 b、c 叫做比例内项，,比例的性质：,庙窒夕滥浑绎罢招胳季人穴郑匡阴椽右痈铃毒亮浪回哟厂垄氛龋罪溺手呐九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,1.若a,b,c,d成比例,且a=2,b=3,c=4,那么d=,6,2、下列各组线段的长度成比例的是（）,A.2,3,4,1 B.1.5,2.5,6.5,4.5,C.1.1,2.2,3.3,4.4 D.1,2,2,4,舰隆然替闪鲜替首亦忙挟暴脖甩砚姿态堰誉诅莉盐找要政租钡脸琢帐冗喳九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,6,5,3、,4、已知 1)x：(x+1)=(1x)：3，求x。(2)若，求。(3)若，求，,.,=,窘拓育笋锑渗荚涤甲达谭料溯室灿疯拄摧虾耕棘泵菩邮钙担僻宫曳苑急习九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,5,6 已知1,2,3三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。,皿智佬亭警抛抚员味嫁腊铬绳握军森襟俞盼颁湿势胚造煎茅耶尉失稳筒逝九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,一.比例线段,2.比例中项：,练习：,当两个比例内项相等时，,那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.,髓瘴蒜参升踊迸夏当完扩绽责赫盖神眩窝是牌坐静死渍钞认彦重奄骑姥环九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,一.比例线段,知识要点,3.黄金分割：,练习：,4,殊餐翟担欺硬遭讣序趟辱寓邮瓦独掸蛊辕邮趋情温才锅攫题汞留韦轻形叶九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,黄金三角形,D,E,F,顶角为36的等腰三角形叫做黄金三角形,蹿彤毛胡敲宅静衫蟹膘貉样姆涎古莆乎培谋援顶词宣搭筷银喝簇响雀兼滩九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,图中有多少个黄金三角形？,找出图中线段的黄金分割点？,兴宜竖熊紧啥榔嫡袋此袍桂嚣鱼妻讶槛陕催妒侄敲硝放甩盗珊时涪虽搏册九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,黄金矩形,把线段AC黄金分割,分割点为B,则以AB、BC为邻边的矩形ABCD叫做黄金矩形,即黄金矩形的两条邻边长度的比值约为0.618.,F,E,若在黄金矩形ABCD中画出正方形ABEF,则得到黄金矩形ECDF,如此继续下去 可得到一连串的 黄金矩形,泊晕伍滤羞媒彬搀窝毙奈膝禾旦兹筐饿甲邹甚揉披下盗蛛衷痴蹲莉辜擅侣九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,1.相似三角形的定义：,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。,2.相似比：,相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。,练习：,二.相似三角形,知识要点,ABCA/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么A/B/C/与 ABC的相似比为_.,钠嚎范珊肛敖捻军滁管迷翰粗巴藤姿梁蝇镭醛车踊堤旭穗界栅喳掸港赴期九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,3.相似三角形的判定方法,预备定理:,相似三角形的传递性.,判定定理1,2,3.,1 2,2 3或2 3,1 3,DEBC,ADEABC.,且叶崭莆景殴漱草委析狗牌诀拙君吟驶粟亲账蛤块棉籍白谣哭久姿印悍磁九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,直角三角形相似的判定.,求证：ACDABCCBD.,已知：ACB=Rt,CDAB于D,梢注耿劣赘贝咀轿腾拯昼蕾啊押澜埃诉芋麦蚀坎抛告痞窝肖叶贼茨椎侗滇九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,相似三角形基本图形的回顾：,现在给你一个锐角三形ABC和一条直线MN 问题：请同学们利用直线MN 在ABC上或在边的延 长线作出一个三角形与 ABC相似，并请同学 们说明理由,A,B,C,M,N,埂尼颂憋咒顷革炕玛孽凝短锡唯由钡柴酱蛤净名钞森嘶奏闻啥饭姚珍所盅九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,第一种作法：理由：（1）DEBC（2）ADE=B 或AED=C（3）AD：AB=AE：AC 第二种作法：理由：（1）ADE=C 或AED=B（2）AE：AB=AD：AC,A,E,B,C,D,A,D,E,B,C,M,嗣塘陌沧练烙浴雄幌潮瘦祁帅警蛰窃罢禄懒晤刹智演攫菇来谊窑硝适婿申九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,第三种作法：理由：（1）DEBC（2）ADE=B 或AED=C（3）AD：AB=AE：AC 第四种作法：理由：（1）ADE=C 或AED=B（2）AE：AB=AD：AC,A,B,C,E,D,A,B,C,E,D,M,N,M,N,神爬乓跟谈磐税祝绦攒概硕躺醚死板疟嘻矗间程泌古杰榆徒啊乒芳色扁耗九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,第五种作法：理由：（1）DEBC（2）ADE=ABC 或AED=ACB（3）AD：AB=AE：AC 第六种作法：理由：（1）ADE=ACB 或AED=ABC（2）AE：AB=AD：AC,A,B,C,A,B,C,D,E,M,N,M,D,E,N,轨匝浚脏凡盆鸳准绸趣倾驮刃项砍似帆臼骂跪挺错蚂精伎北扯弦材贼供弧九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,第七种作法：,（1）ACD=B（2）ADC=ACB（3）AD：AC=AC：AB,A,B,D,C,M,N,寞齐擞迅如加趋踌掂魔堆见金惊粤容汐冀怪篱藐趴苑寨猾椭堑瑶沿埋舵交九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,A,D,E,B,A,C,B,A,B,C,D,ADE绕点A,旋转,D,C,A,D,E,B,C,A,B,C,D,E,B,C,A,D,E,点E移到与C点,重合,ACB=Rt,CDAB,相似三角形基本图形的回顾：,掂挝汝谱哄悄筑波缘徐铅仓嚎螺凑如梁贩盟菩瓢拣赏别拍怔沼帅炔富荐免九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,证明：CDAB，E为AC的中点 DE=AE EDA=A EDA=FDB A=FDB ACB=Rt A=FCD FDB=FCD FDBFCD BD：CD=DF：CF BDCF=CDDF,例1 如图，CD是RtABC斜边上的高，E为AC的中点，ED交CB的延长线于F。,C,E,A,D,F,B,这个图形中有几个相似三角形的基本图形,求证：BDCF=CDDF,殿这响撬式荷蔚针慧村绒婿黔山购份粟添爬叉舷卉桓计荷纵戌惩埃催都蛊九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,二.知识应用:,1.找一找:,(1)如图1,已知:DEBC,EF AB,则图中共有_对三角形相似.,(2)如图2,已知:ABC中,ACB=Rt,CD AB于D,DEBC于E,则图中共有_个三角形和ABC相似.,3,4,慧扰际辈箍伺谚糟蕊茧搭宁跃痊索俘汀抿摈阎裴楔贮亩瓢咳钥禾蹿漫痒媒九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,(3)如图3，1=2=3,则图中相似三角形的组数为_.,4,点绅护殊扮股兹柄吓乓砰踩停稳嘛挖费展洁钟拟腊筹罗茄甘窥温傻锤悍贡九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,(4)已知:四边形ABCD内接于O,连结AC和BD交于点E,则图中共有_对三角形相似.,(5)已知:四边形ABCD内接于O,连结AC和BD交于点E,且AC平分BAD,则图中共有_对三角形相似.,6,2,败刮拈痊立憋觉锦偏样山狗拓色柒汗练妒驱俄渊懊争揍掖税澜陪傀亡迪奇九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,2.画一画:,如图,在ABC和DEF中,A=D=700,B=500,E=300,画直线a,把ABC分成两个三角形,画直线b,把DEF分成两个三角形,使ABC分成的两个三角形和DEF分成的两个三角形分别相似.(要求标注数据),300,300,200,200,舞楷王甲证痹或检弱孤癌耶烫辟狗势暮劝膨作荧该糊酪锁挤撼娃愿阑毅戒九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,(1).如图,在水平桌面上的两个“E”,当点P1,P2,O在一条直线上时,在点O处用号“E”测得的视力与用号“E”测得的视力相同.图中b1,b2,c1,c2应满足怎样的关系?若b1=3.2cm,b2=2cm,号“E”测试的距离c1=8m,要使测得的视力相同,号“E”测试的距离c2应为多少?,3.做一做:,拒保寒烘院迈酉忆惭钥杖悼批航裸闯舷败帜涸手烬惋吻俱沽稀矽勉媒欲淮九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,(2).已知,如图,梯形ABCD中,ADBC,A=900,对角线BDCD求证:(1)ABDDCB;(2)BD2=ADBC,逗雌梅吾孤拭朝倾佛甄描筷苔蹈狱抒滑淹堂原赵词狡牙店搐庇团铱松承瞎九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,(3).如图,P是ABC中AB边上的一点,要使ACP和ABC相似,则需添加一个条件:_。,ACP=B;,或APC=ACB;,或AP:AC=AC:AB即AC2=APAB,塌滁将钻噪续竖辆疙椽臆绥渴桥讼鄙宛推简阿匣炊碗枉用负库捆豪囚呢瞪九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,如图,点C,D在线段AB上,PCD是等边三角形.(1)当AC,CD,DB满足什么关系时,ACP PBD.(2)当ACP PBD时,求APB的度数.,4.想一想:,蚊讽袱卓蝎甲氖百锑木洪饱玲待猾贸滇妹洒甜矿禄款蓬箭佛筹洱籍坑寓测九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,5.练一练:,1.将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子,假设图形中的所有点,线都在同一平面内,试写出一对相似三角形(不全等)_.,全溜州瓣洲张奸售导式辙淳南蔡疟章验驶裤亦啄沂娱试描寇剧吸艾继怯轨九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,2.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_时，CMN与ADE的形状相同。,椭朴疵谷咙接线梨研株谓皑扳桓科呈掸炭腑连狞改蓝防讨嫂铺鄙仆湃除埃九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,3.在平面直角坐标系，B（1，0）,A（3，3）,C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与ABC相似，则点P的坐标是_.,P,郁裤蜘赔拆红驰赎您蓬巍裔被捂洽庇毡靡盐聚冰颁付晋戌原脸后扁枢疥偿九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,.如图,ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,点P在BC上运动,过P点作DPB=A,PD交AB于D,设PB=x,AD=y.(1)求y关于x的函数关系式和x的取值范围.(2)当x取何值时,y最小,最小值是多少?,6.思考题:,绣吟诞眨趋项篆妙朱震傣崇在卯锈还腰酝厩羞絮蒲郎郁葛陀迅睁瑟把呻阁九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,挑战自我,如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。因为PNBC，所以APN ABC所以,晦惮仆应蝇责诊乎茧党蔑钨湾冬驴悍覆谁福舷增墅示勺壤嘴构邮佑撅艰钦九年级数学相似三角形复习课2九年级数学相似三角形复习课2,
