一次函数复习 (2).ppt

一次函数复习课,一、知识要点：,、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,kx,、理解一次函数概念应注意下面几点：1、解析式中自变量x的次数是_次，、一次项系数_。,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,温故知新,4、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,一、三,增大,二、四,减小,5、一次函数y=kx+b(k 0)的性质：当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,温故知新,例填空题：(1)有下列函数：,y=2x,。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。,k=2,范例点击,解：设这个一次函数y=kx+b(k0)，依题意得：（1）当x=-3时，y=1；当x=1时，y=9,解得,一次函数的解析式为y=2x+7。,例、已知一次函数y=kx+b(k0),当-3x1时，函数值的取值范围为1y9，求这个一次函数的解析式。,范例点击,范例点击,有,（2）当x=-3时，y=9；当x=1时，y=1 解得 由(1)(2)可得:一次函数的解析式为 y=2x+7或y=-2x+3,一次函数的解析式为:y=-2x+3,评析:对于一次函数y=kx+b(k0)所对应的图像,应考虑K0,Y随X的增大而增大,当K0时,Y随X的增大而减小.不要漏解!,例3、观察图形，(1)你能从图形中得到什么信息？(2)你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？,解:设函数解析式为y=kx+b(k0),直线经过(4、0)与(0、2)点,则,范例点击,点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,(3)、请同学们在刚才图象上画出一次函数的图象？,利用图像法可求交点坐 标为（1，3/2）,你能否求得这两直线的交点坐标呢？,拓展提升,友情提示：也可将两函数式联立组成一个二元一次方程组，你可试试看！,(4)、现在老师如果给每个交点标出字母,你能否求得四边形OABC的面积?,方法一:利用大三角形减小三角形,方法二:把四边形分割成梯形和三角形,方法三:把四边形分割成两个小三角形,-2,4,1,2,(1,1.5),拓展提升,请问?,(5),拓展提升,(5)思考：过原点是否存在一直线OM，使它与第一直线相交于第一象限，分成的两个三角形的面积比为1：2，若存在，请求出相应的交点坐标，若不存在，试说明理由。,解：设两直线的交点M的坐标为（a,-1/2a+2),（）若（）则：（）若则：,温故知新,探索思考,M,M,一次函数(正比例函数)的基本性质,2、你认为学习好函数要从几方面入手?,(2)待定系数法求一次函数的解析式,(3)一次函数与二元一次方程组,(4)一次函数与图形的面积,(5)一次函数与不等式,1、知识点,小结归纳,练习：柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。,解：（）设ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得,解得,解析式为：Qt+40(0t8),实际运用,（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点（，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。,点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。,20,图象是包括两端点的线段,.,.,A,B,实际运用,谢谢各位领导与老师的指导,