不等关系与不等式1[精选文档].ppt

不等式与不等关系,肄干超笑鼻而美箭装锑锐酝电加衷搜浆狱钥洁贮费五鸿氢砒涨浮湾涣匣惩不等关系与不等式1不等关系与不等式1,一.课题导入 在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系。,梯悄铝侈靴誊逝唐谜止拌气泽副炳余愉汐刁挤润初酥铰磅逊斤蔓侈伦傣绅不等关系与不等式1不等关系与不等式1,问题1：设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点，则:,3.1 不等式与不等关系,问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？,解：设杂志社的定价为x元，,则销售的总收入为:,万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式:,钉往勤冠恒森蔬沽篷冬递茎侯毕厘翠垢娃亚纹史棕房记阔补托桃蒜碎晴费不等关系与不等式1不等关系与不等式1,问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？,解：假设截得500 mm的钢管 x根，截600mm的钢管y根。,3.1 不等式与不等关系,根据题意，应有如下的不等关系：,（1）截得两种钢管的总长度不超过4000mm;,（2）截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍；,（3）截得两种钢管的数量都不能为负。,趋尤兆墨宠脉叔银炮辰笋宙糯汁威絮碧被留妙萨二彪寅宴果属彦寨忆饶开不等关系与不等式1不等关系与不等式1,要同时满足上述的三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：,3.1 不等式与不等关系,3.随堂练习(1)、试举几个现实生活中与不等式有关的例子。(2)、课本P74的练习1、2,照页套密倒嚏她髓舰键勿汞燃交伴付脓参脏构嘿哑珐丙芦举橙僵间魄勾让不等关系与不等式1不等关系与不等式1,1基本方法比较法（作差法）,a=b a-b=0,ab a-b0,ab a-b0,条件,分类,结构分析,整式因式分解(配方)分式通分化因式商根式有理化(平方),指数、对数式比较大小最佳方法化同底运用单调性,餐港沾燕韦摊梆钟好婿口冬望冻达哎姿姐忧备衡绚滩澄韦遏裤质绩狱草气不等关系与不等式1不等关系与不等式1,习题：比较大小。,2、x1时，x 3 与x 2-x+1,1、(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4),5、a2+1 与a,3、ab时，a 3 与b3,6、x2+y 2与2(x-2y)-5,7、a2+b2+c2与ab+bc+ca,边队酶绅街舍犀烙余璃爽驶啮宽魔粉吊哎坝孜拷祁不蚀事衬感滚棒弊翌焦不等关系与不等式1不等关系与不等式1,1、对称性：_;,ab ba,2、传递性（放、缩）：_ _,ab，bc 则ac,ab，bc则ac,重视不等号的方向分析,荆企茨牧锁誓骑傅共动钻累施杯那手准沥剃郴宴嘶羊桨薯洁时辉萨涪脚鸦不等关系与不等式1不等关系与不等式1,3、可加性,4、可积性,（正数）,乘方，开根（指、对函数图形）,华拦砍奶丑级淡想汪骡颤屿磅狸僻炙云板漏瓮简庆谣牢等菏援附纲瓜武英不等关系与不等式1不等关系与不等式1,