八年级数学单元综合检测（四）.doc

圆学子梦想，铸金字品牌 单元综合检测(四)(第十四章)(90分钟100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2012·朝阳中考)下列运算正确的是()A.a3·a4=a12B.(-2a2b3)3=-2a6b9C.a6÷a3=a3D.(a+b)2=a2+b22.计算2(3x2)2-48x3+6x÷(-6x)等于()A.3x3-8x2B.-3x3+8x2C.-3x3+8x2-1D.-3x3-8x2-13.把12a2b3c-8a2b2c+6ab3c2分解因式时,应提取的公因式是()A.2B.2abC.2ab2cD.2a2b2c4.已知x-2y=-2,则3-x+2y的值是()A.0B.1C.3D.55.下列计算错误的是()A.(-+4x2)÷=-+8x2B.(x+2y)(2y-x)=-x2+4y2C.(-m-)2=m2+m+D.(x+y)2-xy=x2+y26.若a2+(m-3)a+4是一个完全平方式,则m的值应是()A.1或5B.1C.7或-1D.-17.(2012·崇左中考)一次课堂练习,小敏同学做了如下4道因式分解题,你认为小敏同学做得不够完整的一题是()A.x2-y2=(x+y)(x-y)B.x2-2xy+y2=(x-y)2C.x2y-xy2=xy(x-y)D.x3-x=x(x2-1)8.下列等式成立的是()A.(-a-b)2+(a-b)2=-4abB.(-a-b)2+(a-b)2=a2+b2C.(-a+b)(a-b)=(a-b)2D.(-a-b)(a-b)=b2-a29.两个连续奇数的平方差是()A.6的倍数B.8的倍数C.12的倍数D.16的倍数10.若a,b,c是三角形的三边长,则代数式(a-b)2-c2的值()A.大于0B.小于0C.等于0D.不能确定二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2012·内江中考)分解因式:ab3-4ab=.12.(2012·威海中考)分解因式:3x2y+12xy2+12y3=.13.算式22+22+22+22化为2x的形式,则x=.14.(2012·厦门中考)已知a+b=2,ab=-1,则3a+ab+3b=,a2+b2=.15.计算:(-)2013×(1.5)2012=.16.若6a=5,6b=8,则36a-b=.17.多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式为(写一个即可).18.(2011·泰州中考)观察等式:9-1=2×4,25-1=4×6,49-1=6×8按照这种规律写出第n个等式:.三、解答题(共46分)19.(6分)计算:(1)5x2y÷(-xy)×(2xy2)2.(2)(a-2b)2+(a-2b)(2b+a)-2a(2a-b)÷2a.20.(8分)(1)已知xy=1,求代数式-x(xy2+y+x3y4)的值.(2)(2012·山西中考)先化简,再求值.(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中,x=-.21.(6分)如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座雕像,求绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.22.(9分)因式分解:(1)x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m).(2)ax2+8ax+16a.(3)x4-81x2y2.23.(8分)在一张正方形白铁皮四个角上各剪去边长为6cm的小正方形后,做成一个无盖盒子,盒底的面积比原白铁皮的面积小336cm2.求原白铁皮的边长.24.(9分)(2012·珠海中考)观察下列等式:12×231=132×21,13×341=143×31,23×352=253×32,34×473=374×43,62×286=682×26,以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”:52×=×25;×396=693×.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2a+b9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b),并证明.答案解析1.【解析】选C.A选项,a3·a4=a7;B选项,(-2a2b3)3=-8a6b9;C选项,a6÷a3=a3;D选项,(a+b)2=a2+2ab+b2.2.【解析】选C.2(3x2)2-48x3+6x÷(-6x)=(18x4-48x3+6x)÷(-6x)=-3x3+8x2-1.3.【解析】选C.原多项式各项系数的最大公约数为2,都含有字母a,b,c且a,b,c的最低指数分别为1,2,1.故公因式为2ab2c.4.【解析】选D.把3-x+2y变形为3-(x-2y),然后把x-2y=-2代入得:3-(-2)=5.5.【解析】选D.(x+y)2-xy=x2+2xy+y2-xy=x2+xy+y2.6.【解析】选C.因为(a±2)2=a2±4a+4,所以m-3=±4,解得m=7或m=-1.7.【解析】选D.x3-x=x(x2-1)=x(x-1)(x+1),故选D.8.【解析】选D.(-a-b)2+(a-b)2=a2+2ab+b2+a2-2ab+b2=2a2+2b2,故A,B选项错,(-a+b)(a-b)=-(a-b)(a-b)=-(a-b)2,故C选项错.9.【解析】选B.设这两个奇数分别为2x-1,2x+1,则它们的平方差是(2x+1)2-(2x-1)2=(2x+1+2x-1)·2x+1-(2x-1)=4x×2=8x.故两个连续奇数的平方差是8的倍数.10.【解析】选B.因为(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c),由于三角形的两边之和大于第三边,所以a-b+c>0,a-b-c<0,所以(a-b+c)(a-b-c)<0.11.【解析】ab3-4ab=ab(b2-4)=ab(b+2)(b-2).答案:ab(b+2)(b-2)12.【解析】3x2y+12xy2+12y3=3y(x2+4xy+4y2)=3(x+2y)2.答案:3(x+2y)213.【解析】原式=22×4=22×22=24,所以x=4.答案:414.【解析】a+b=2,ab=-1,3a+ab+3b=3(a+b)+ab=3×2-1=5,a2+b2=(a+b)2-2ab=4+2=6.答案:5615.【解析】原式=-()2013×()2012=-()2012×()2012×=-(×)2012×=-.答案:-16.【解析】36a-b=(62)a-b=62a÷62b=(6a)2÷(6b)2=.答案:17.【解析】答案不唯一,加上一个单项式后,只要满足a2±2ab+b2的形式就可以.答案:答案不唯一,如4x或4x418.【解析】由已知得:32-1=(3-1)(3+1)52-1=(5-1)(5+1)72-1=(7-1)(7+1)故第n个等式为(2n+1)2-1=(2n+1-1)(2n+1+1)即(2n+1)2-1=2n(2n+2).答案:(2n+1)2-1=2n(2n+2)19.【解析】(1)原式=5x2y÷(-xy)×4x2y4=-(5÷×4)x2-1+2y1-1+4=-60x3y4.(2)原式=(a-2b)(a-2b+2b+a)-2a(2a-b)÷2a=2a(a-2b-2a+b)÷2a=-a-b.20.【解析】(1)-x(xy2+y+x3y4)=-(xy)2-xy-(xy)4=-1.(2)原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5,当x=-时,原式=(-)2-5=3-5=-2.21.【解析】绿化面积为:(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+5ab+b2-(a2+2ab+b2)=5a2+3ab.当a=3,b=2时,5a2+3ab=5×32+3×3×2=45+18=63.答:绿化面积为(5a2+3ab)平方米.当a=3,b=2时,绿化面积为63平方米.22.【解析】(1)原式=x(m-x)(m-y)-m(m-x)(m-y)=(m-x)(m-y)(x-m)=-(m-x)2(m-y).(2)原式=a(x2+8x+16)=a(x+4)2.(3)原式=x2(x2-81y2)=x2(x+9y)(x-9y).23.【解析】设白铁皮原来的边长是xcm.则x2-(x-12)2=336,x2-(x2-24x+144)=336,即24x=480,解得x=20.因此,原白铁皮的边长为20cm.24.【解析】(1)5+2=7,左边的三位数是275,右边的三位数是572,52×275=572×25,左边的三位数是396,左边的两位数是63,右边的两位数是36,63×396=693×36.(2)左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,左边的两位数是10a+b,三位数是100b+10(a+b)+a,右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10(a+b)+b,一般规律的式子为:(10a+b)×100b+10(a+b)+a=100a+10(a+b)+b×(10b+a).证明:左边=(10a+b)×100b+10(a+b)+a=(10a+b)(100b+10a+10b+a)=(10a+b)(110b+11a)=11(10a+b)(10b+a),右边=100a+10(a+b)+b×(10b+a)=(100a+10a+10b+b)(10b+a)=(110a+11b)(10b+a)=11(10a+b)(10b+a),左边=右边,所以“数字对称等式”一般规律的式子为:(10a+b)×100b+10(a+b)+a=100a+10(a+b)+b×(10b+a).9