八年级下期中数学检测.doc

20122013学年第二学期期中质量检测八年级数学试题一、选择题：（每小题4分，共40分）1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A. B C D2下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A BCD3方程的根为（ ）；A B C D4若方程，满足，则方程必有一根为（ ）、A 0 B1 C D5如果方程的一个根是另一个根的倍，那么的值是（）3 6如果(x2+y2)2+3(x2+y2)- 4=0，那么x2+y2的值为（ ）A1 B 4 C1 或4 D1或37如果，则化简的结果为（ ）A B C D 18三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x80的一个根，则这个三角形的周长是（ ）A9 B11 C13 D11或139若直角三角形两条直角边的长分别为7和24，在这个三角形内有一点P到各边距离相等，则这个距离是（ ）A4B3C2D110五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（每小题4分，共20分）11.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为_. 12.计算： 13. 在RtABC中，斜边AB=，则AB2+BC2+CA2= 14. 已知x²+6x+3=0,y²+6y+3=0,则+的值为_15. 定义一种新的运算f(a,b)=a²-b²，若f(3,c)=5,则c=_ .三、解答题（共60分）：16（8分）用配方法解方程. 2x2-6x1=017. （ 8分）如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问AEF是什么三角形？请说明理由. FEACBD18. （8分）若，求xy的值.19.（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？20. （9分）已知，求的值 21. （9分）如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.求E应建在距A多远处？ CABDE101522. （ 10分）已知关于的一元二次方程（1）求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）当的斜边，且两条直角边的长和恰好是这个方程的两个根时，求的值 参考答案一、选择题：1 C2 D3 D4 B5 B6 A7D8 C 9 B10D二、填空题 ：11.10 12. 5；13.30, 14.10 15. 2或-2三、解答题：16. ，；17. 由勾股定理得AE2=25，EF2=5，AF2=20，AE2= EF2 +AF2，AEF是直角三角形 . 18.4019. 解：设每千克应涨x元，则依据题意得（10+x）(500-20x)=6000解之得，由于要求使顾客得到实惠，所以涨价应少一些，即x=5答：该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元。20.由题意知 ，可令a,b为方程两根解此方程可得或（此处也可把求的a，b值）当时 代入=当时，代入=1.解：设长为，则长为（）DAAB，CBAB与为直角三角形²²²²²²²²²（）²又²²²（）²解得：所以E应建在距A点处22.（1）证明：，因为无论取什么实数值，总有，即，所以无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根（2）由一元二次方程根与系数的关系，得，又在中，根据勾股定理，得，所以，即，整理后，得，解这个方程，得或，当时，不符合题意，舍去，当时，符合题意，故