《平行四边形的性质与判定》复习课.ppt
平行四边形的性质与判定,平行四边形的性质与判定复习课,1、已知 ABCD,若AB=15,BC=10cm 则AD=.周长=cm.,请你填一填,50,130,平行四边形的对角相等、邻角互补,10,50,平行四边形的两组对边分别相等,平行四边形的对角线互相平分,7,知识点一:,定义：两组对边的四边形是平行四边形;性质：平行四边形的对边，平行四边形的对角，平行四边形的对角线，平行四边形是图形;平行四边形的面积公式是：S=。,分别平行,相等,相等,互相平分,中心对称,ah,在 ABCD中,A:B=2:7,则C=度.2.已知 ABCD的周长为30,AB:BC=2:3,则AB=.3.ABCD的周长是28 cm，对角线AC和BD相交于点O，ABC的周长是20cm，则AC的长cm，OC的长cm。,诊断性练习：,40,6,6,3,4、（1）如图，E是平行四边形ABCD的一边AD上任意一点，若三角形EBC的面积为S1，平行四边形ABCD的面积为S，则下列S 与S1的大小关系中正确的是（）A，S1=S/2B，S1S/2D，无法确定,D,A,三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。,（2）如图，平行四边形ABCD中，当点p是BC边上任意一点，则可得出S1、S2、S3的关系是。,S1=S2+S3,5、（1）平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若AC=12，BD=10，AB=m,则m的取值范围是。,（2）平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则另一条对角线长x的取值范围是。,1 m11,10 x22,利用对角线互相平分可解决对角线或边的范围取值的问题。,知识点二：,平行四边形的判定方法：,(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形.（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,1、在四边形ABCD中，若分别给出下列条件：（1）AB/CD,（2）AB=CD,（3）AD/BC,（4）BC=AD,从四个条件中任选两个，能使四边形ABCD为平行四边形的条件是（只填序号,一种即可）,三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段。三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。,知识点三：,如图，在平行四边形中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是。,D,2,如图，直线m/n，点A、B、C分别在m，n上，且AB=5，BC=4，ACBC，则直线m、n间的距离为。,1、两平行线间的距离：两条平行线间最短的线段的长度2、夹在两平行线间的平行线段相等。,知识点四：,3,已知：ABCD中，直线MN/AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。,应用一,找平行四边形,如图，在 ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。,A,B,C,D,H,E,G,F,应用二,构造平行四边形,如图所示，已知AD是三角形ABC中线，E是AC上一点，连接BE交AD于F，且AE=FE。试说明BF与AC相等。,应用三：,题目中有三角形中线时，常用“中线加倍法”构造全等三角形或平行四边形，利用其知识得出结论。,G,应用四：,如图，在三角形ABC中，AB=5，AC=3，点N为BC的中点，AM平分BAC，CMAM，垂足为点M，延长CM交AB于点D，求MN的长。,A,有中点时，结合等腰三角形的“三线合一”、三角形的中线、中位线进行联想,应用五：,如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，BAE=300，BE=2，CF=1.（1）求三角形ECD的面积；（2）若ED于AF相交于G，求EG的长度.,E,1.在 ABCD中,若B-A=60,则D=_.2.在 ABCD中,周长50cm,AB=10cm,B=30,则它的面积是 _.3.在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,DFAC,DEAB,AFDE的周长为_,课内检测：,A,E,D,F,C,B,120,75cm2,10cm,4、ABCD中的周长为60cm,对角线交于O,AOB的周长比BOC的周长大8cm,则AB、BC的长分别是_.,O,D,C,A,B,5.如图，E、F是 ABCD对角线BD上的两点，请你添 加一个适当的条件：_,使 四边形AECF是平行四边形.,A,E,F,D,C,B,19cm和11cm,BE=DF,6.如图:在 ABCD中,DAB的平分线 AE交CD于点E,BC=9，AB=15，则 CE=.,6,A,B,C,D,E,1,2,3,9,15,9,15,9,6,7.如图:在ABC中,AB=AC=8,点D 在BC上,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于F,则DEDF=.,A,B,C,D,E,F,1,8,8、如图,D,E在三角形ABC的边BC上，F,G分别在AC,AB边上，DF 与EG互相平分，且DFAB,EGAC.求证:BD=DE=EC.,思考一：,随着地球上的污染越来越严重，喜羊羊与灰太狼生活的青青草原日益缩小，最后只剩下一小块平行四边形的绿地，羊族与狼族经过商议决定把这块绿地分成面积相等的两块，以便和平共处，共度难关，聪明的喜羊羊会有什么办法？,过平行四边形对角线交点的直线把平行四边形的面积分成了面积相等的两部分。,通过这节课的学习，你有哪些收获？能与大家一起分享吗？,丰 收 园,
